关系规范化（数据库）

由于⽹络上关于关系规范化的内容⼀般都是关于范式的，函数依赖和码的概念提及的⽐较少，所以就写了这篇⽂章前提：学习完第⼆章关系数据库

前提

⾸先举个 栗⼦ 例⼦

[例1]建⽴⼀个描述是学校教务的数据库，该数据库涉及的对象包括学⽣的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任名称（Mname）、课程号（Cno）和成绩（Grade）。

假设⽤⼀个单⼀的关系模式Student来表⽰，则该关系模式的属性集合为 U={Sno，Sdept，Mname，Cno，Grade}现实世界的已知事实（语义）告诉我们：

①⼀个系有若⼲个学⽣，但⼀个学⽣只属于⼀个系。②⼀个系只有⼀名负责⼈。

③⼀个学⽣可以选修多门课程，每门课程有若⼲学⽣选修。④每个学⽣学习每⼀门课程有⼀个成绩。

谈论函数依赖之前先提⼀下数据依赖的概念，

数据依赖是⼀个关系内部属性与属性之间的⼀种约束关系。这种约束关系是通过属性间值的相等与否体现数据间相关联系。它是现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现数据依赖中最重要的是函数依赖和多值依赖

函数依赖

定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U的⼦集。若对于R(U)的任意⼀个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，⽽在Y上的属性值不等，

则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X->Y。⽤例1来解释这段定义：

在学校教务数据库中，⼀个学⽣的学号只对应⼀个系。故当“学号”值确定时，学⽣所在系的属性值也就确定了。属性之间的这种关系类似于数学中的 y = f (x) ⾃变量x确定了，对应的函数值y也就唯⼀的确定了Sno = f(Sdept)，即Sdept函数决定Sno或者说Sdept函数依赖于Sno，记作Sno->Sdept下⾯介绍⼀些术语和记号

X->Y，但y不属于X，则称X->Y是⾮平凡的函数依赖X->Y，但y属于X，则称X->Y是平凡的函数依赖

若X->Y，则称X为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素若X->Y，Y->X，则记作X<-->Y