北师大版最新小学学三年级奥数题50难

一、拓展提优试题

1．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在 岸．

2．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有 个．

3．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱．

4．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．

5．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式． ①要使积最大，可以怎么填？□□□×□ ②要使积最小，可以怎么填？□□□×□

6．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了 个金币．

7．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是 ．

8．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是 ．

9．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年 岁．

10．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？

【参】 一、拓展提优试题

1．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸． 202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸． 故答案为：南．

2．解：10﹣（5+4﹣2）， ＝10﹣7， ＝3（个）； 答：空笔盒有3个； 故答案为：3．

3．解：9÷（2+1）＝3（个） 10×[9÷（2+1）×2] ＝10×[9÷3×2] ＝10×6 ＝60（元）；

答：他们最少需要花60元钱． 故答案为：60．

4．找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3

找一个圈，按顺序染色．

BAABC

5．解：①要使积最大，有四种可能：8×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，2×8＝5136， 由此可知2×8的积最大．

②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，

由此可知468×2的积最小．

6．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280， 解得x＝66，

所以桑吉分到了66+20＝86个金币，

另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个） 桑吉的金币数为：66+20＝86（个） 故答案为86．

7．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，

经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034， 故答案为2034．

8．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43， 则，颠倒前为34，

输入的两位数为：34÷2＝17； 答：最开始输入的是17． 故答案为：17．

9．解：18÷（2﹣1）﹣3 ＝18﹣3 ＝15（岁）

答：小春今年 15岁． 故答案为：15． 10．解：

（10+2）÷（12﹣10）＝6（个） 12×6＝72（只）

答：买来的一筐桔子共有72只．