２０１４年７月 教育教学论坛 Ｊｕ］．２０１ ４ 第３Ｏ期 ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ ＴＥＡＣＨＩＮＧ ＦＯＲＵＭ ＮＯ．３０ 对运筹学课程中百分之一百法则的进一步思考 陈士成，何丽红，李桥兴，罗云中 （兰州大学管理学院，甘肃兰州７３００００） 摘要：目前，运筹学课程的线性规划灵敏度分析的表述中，都只给出了判断条件不超过ｌＯＯ％时，决策方案中的关键决 策量不会改变，而超过ｌＯＯ％时就不能确定关键决策量是否会发生改变，只能重新求解。在教学过程中，师生都认为这种表 述不尽完整，若能对判断值超过ｌＯＯ％时也能更明晰的表述，可更进一步提高决策方法的可操作性。为此，我们总结了一部 分判断条件超过了ｌＯＯ％，但决策方案中的关键决策量仍然不会改变。补充了原百分一百法则的表述。 关键词：运筹学课程；线性规划；百分之一百法则 中图分类号：Ｇ６４２．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４－９３２４（２０１４）３０—０２０３—０３ 一问题的提出 一、个系数变动量占该系数允许变动量（允许增加量或允许 运筹学课程的线性规划灵敏度分析中，有两个百分之 增加量）的百分比，然后将各个系数的变动百分比相加，所 一百法则：对多个价值系数同时变化判断最优解是否变化 得的和不超过１００％，则最优解不会改变；如果超过１００％， 的百分之一百法则；以及对多个常数项同时变化判断对偶 则不能确定原最优解（尬）是否改变，只能通过重新进行规划 价格是否变化的百分之一百法则。这两个判断法则的具体 求解来判断。 表述为［１Ｉ ： 定理１．２如果多个常数项（６ ）同时变动，计算出每一 定理１．１如果多个价值系数（ｃ ）同时变动，计算出每 个常数项变动量占该常数项允许变动量（允许增加量或允 负责人及同行听课制度。学期初教学办制定学院领导、课程 青年师资的主动性、积极性和创造性，带动我院的青年骨干 负责人听课计划安排，要求领导每学期不少于８学时、课程 迅速成长为骨干教师。实现了专兼职教师的有效整合，提升 负责人不少于１０学时、新教师不少于１０学时等，并聘请有较 了专职教师的知识结构，促进临床教师理论水品的提升。通 深厚的学科专业知识、较高的教学科研水平和教学研究能 过老教师的“传帮带”，青年教师的规范化培训，教师教学水 力的高级职称人员作为院督导组，进行针对性、系统性听课 平和素质迅速提升。２０１２年９月本课题组教学团队建立，经 与评议。实现教学监控网络化，严把教学质量关。（３）严格执 过一年的教学实践，成绩斐然，于２０１３年获得“区级教学团 行集体备课、教师试讲等各项教学规章制度。由课程负责人 队”称号，同时有２名教师获得“优秀教师师德标兵”荣誉称 牵头，每学期至少进行集体备课２次，教学工作会议３次，研 号，１名教师获得“校级授课比赛三等奖”，足见课程负责人 究、通报教学情况。通过开展各种形式的教学活动，加强专 制对于教学团队的快速成长影响深远。 兼职教师的交流与沟通，互相学习，互相借鉴，互通有无，取 五、体会 长补短。 随着自动化、智能化程度的提高，仪器的功能更加强 四、试点教学取得的实效 大，临床检验仪器的各种自动检测、自动控制功能也随之 １．教学管理有章可循。经过一年的课程负责人制的试 增强，其结构更加复杂精密。了解仪器的内部构造、工作原 点教学，《临床检验仪器学》教学中杜绝了以往教学中教师 理、试剂操作、维护和维修，是检验专业学生必须掌握的知 教案内容陈旧、教学方法单一、内容枯燥的现象；完善了教 识和技能。为达到这一目的，我们必须端正认识，积极采取 学管理体系，形成对教学全程化、配套化、系统化管理的规 行之有效的对策，尽可能提高教学质量，实现教学目标。当 章制度体系，使之具有更强的针对性和操作性；形成了初步 然，提高教学质量又是一项长期而艰巨的任务，受到多种 明确可行的《临床检验仪器学》课程目标；更新了教学大纲、 因素的制约，但只要我们共同不断努力，实现这一目标就 考试大纲、习题集等配套参考学习资料，基本做到了教学内 为期不远。 容重点难点明确，学时分配更加合理。 希望通过以上实验教学改革的探索与实践，建立起以 ２．教学手段有的放矢。通过课程负责人制的教学改革， 学生为主体、教师为主导的新型实验教学体系和教学模式， 摸索出一套切实可行的灵活多样的特色教学方法，如：电 在教学过程的各个环节有计划、有目的地培养和激发学生 教、多媒体、现场教学、见习等；也制作出内容丰富、形象、生 的学习兴趣，唤起学生强烈的求知欲望，营造良好的课堂气 动的教学课件；还加强了与检验科的合作，获取了一些弥足 氛，引导学生从知识型向能力型、从模仿型向创新型转变口１， 珍贵的视频材料，如：通过到医院检验科实地拍摄、网上下 从而提高教学质量培养出更优秀的行业人才，适应新时期 载、自己绘制等途径获取有针对性和专业化的图像素材，对 人才发展的需求。 已有的图像素材进行处理、加工和整合。此外，还充分利用 参考文献： 网络资源，拓展教学内容，使网络信息成为书本信息的补充 ｆ１１李会强，李昕，刘运德，等．构建特色专业，促进检验医学快速 与延伸。综合以上方法手段，激发学生学习热情，开阔学生 发展【Ｉ１．医学检验教育，２００９，１６（２）：１—４． 视野，使学生接受最新理论、学习最新技术，提高了课程教 学质量。经统计汇总得知，学生期末考试成绩平均分较以往 基金项目：本课题￣２０１３年宁夏医科大学教育教学改 高４．５％。同时，在学校教务处组织的生评师活动中我院教师 革研究项目（编号：ＮＹＪＹ１３２１）资助。 的成绩达９０分以上。足见试点教学的成绩斐然。 ｒｆ乍者简介：丁淑琴（１９７４一），女，回族，硕士研究生，讲 ３．教学团队快速成长。课程负责人制的实施，打破原来 师，宁夏医科大学检验学院病原生物及分子生物学检验教 课程教研室管理模式下教学论资排辈的限制，充分调动中 研室教师。 一２０３— ２０１４年７月 第３Ｏ期 教育教学论坛 ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ ＴＥＡＣＨＩＮＧ ＦＯＲＵＭ Ｊｕ１．２０１ ４ Ｎ０．３０ 【探索与实践】 大学物理教学中创新思维培养的探索实践 刘（成都大学鸿 成都６１０１０６） 电子信息工程学院，四川摘要：结合大学物理教学实践，以传授学生的基础知识为载体、培养学生的科学思想和方法为宗旨，从理解概念、掌 握方法和质疑问题三个方面培养大学生的创新思维能力，对于促进创新人才培养具有积极的现实意义。 关键词：大学物理教学；创新思维；科学思想和方法；基础知识 中图分类号：Ｇ６４２．０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—９３２４（２Ｏｌ４）３０—０２（）５一 大学物理是高等院校理工科学生的一门重要基础课 程，描述了物质世界的运动规律，蕴涵了丰富的科学思想和 方法，对于培养学生的创新意识、创新思维和创新能力具有 独特的优势。物理思想是物理学的精髓，巴甫洛夫认为：“重 要的是科学方法、科学思想的总结，认识一个科学家的思想 和方法，远比认识他的成果价值更大。”口１本文结合大学物理 教学实践，从理解概念、掌握方法和质疑问题等方面，探索 传授学生物理思想和方法，培养学生的创新思维和分析问 题、解决问题的能力。 理解概念奠定基础 物理学是由物理概念、物理规律、物理理论所构成的完 整科学体系。物理概念是物理学体系的基本要素，正确理解 概念是处理物理问题的基础，即掌握概念的内涵和外延的 准确信息，是正确分析解决问题的依据和出发点。 对于开始学习大学物理的学生，中学阶段学到的矢量 概念是：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方 向。在大学物理课堂教学中，首先要求学生回顾已学到的矢 量概念，并且用来判断电流、电动势是否是矢量时，即使学 一循平行四边形法则相加（合成）”来区分矢量和标量，电流、 电动势有大小和方向，但不按照平行四边形法则相加（合 成），而是按照代数运算法则相加（合成），因此不是矢量，是 标量。进一步对学生提出“平行四边形法则的解析表达式是 、什么”这一问题，帮助他们将平行四边形法则与余弦定理以 及勾股定理联系起来，从而使学生优化自己的知识结构，提 高学习应用知识的能力。这个过程重要的是给予学生一个 如何完整理解概念内涵并且应用的示范，使学生体会到正 确理解概念是独立思考、逻辑推理、创造性发现并解决问题 的基础，在后面的学习中自觉地正确理解每一个物理概念 和及时优化自己的知识结构。 物理概念是对物理现象认识达到某一程度的总结，为 了使学生准确理解物理概念，必须给学生讲清楚认识该物 理现象的背景和物理概念的来龙去脉，特别是物理概念的 内涵和意义，这个过程是培养学生认识分析问题的关键环 生记住了电流和电动势是标量，但是发现这样的结论与他 们掌握的矢量概念之间存在矛盾，在此基础上给予学生完 整的矢量概念的内涵信息，矢量既有大小，又有方向，而且 矢量的加法满足平行四边形法则。因此不能简单地认为有 方向的量就是矢量，无方向的量就是标量，而应从“是否遵 于市场购进价格，而原材料Ａ对应约束打伤的对偶价格２６ 远小于市场购进价格，所以应该大量购进原材料Ｂ以扩大生 产获取较高的利润，但原材料Ｂ对应约束对偶价格不变总量 上限为３６６．６６７公斤，从总体比例上看，只购进６．６６７公斤（占 当前值的１．８５％）扩大生产并没有实际意义。因此必须考虑 在保持对偶价格不变的前提下找到大量购进原材料以扩大 生产，用于对资源利用效果做出盈亏核算的客观条件。这就 可以用到定理３的判断准则： 如仍按两种原材料当前值同时增加１０％的比例购进， 既然对偶价格不会发生变化，我们就可以直接用原对偶价 格来进行原材料利用效果的盈亏核算。即核算原材料的价 值与价格贡献的差值（目标函数的净增加值）： （３６ Ｘ ７６＋５５ Ｘ ２６）一（５５＋３６）Ｘ ４５＝４１６６—４０９５＝７１（元） 目标函数的净增加值大于０，说明可以按这个比例购进 原材料而扩大生产。这里就用到了约束条件各常数项的增 节。例如，学生熟悉的动能概念，是由牛顿定律导出动能定 理时总结出来的，适用于一切低速物体，包括微观粒子；学 生虽然熟悉这个物理量，然而这个物理概念是抽象的、主观 的，但在内容上则是具体的、客观的，它是描述由物体的运 动决定的做功能力的物理量。又如电场强度概念，是描述空 间电场中任一点处的单位正电荷受到力的强弱和方向的物 理量，它描述了电场的性质；由于电场力不能描述电场本身 的性质，因此电场强度概念由实验结合对该物理现象的分 的是关键决策量变化的充分条件而非必要条件，但能对法 则中明确部分必要条件也能为决策应用带来很大的方便。 本文针对在运筹学教学过程和线性规划运用实践中总结了 某类参数同比例增减变化时，虽然判断条件值已大于 １００％，但相应的决策量并不会发生变化的规律性特征，是 对百分之一百法则中关键决策时变化必要条件的研究尝 试。并且在教学和运用实践中可能还会有其它的条件有待 于继续研究。 参考文献： 【１】叶向．实用运筹学【Ｍ】．北京：中国人民大学出版社，２００７． 【２】陈士成．实用管理运筹学——基＂￣－－Ｅｘｃｅｌ［Ｍ］．北京：清华大学出 版社．２０１１． ［３】何丽红，陈士成．管理运筹学课程的教学改革与实践卟教育教 学论坛，２０１１，（１２）上旬刊：２１＿２３． 加的值导致百分之一百法则判定值大于１００％，但对偶价格 仍然不变的判定结果。这样就可用原对偶价格进行核算，完 全可以避免由于常数项的变化而重新建模，重新求解的过 程。这也是对线性规划灵敏度分析用途的一种拓展。 五、结论 ［４】陈士成，何丽红，何丽红．大学《运筹学》课程分层教学目标研 究【『】．教育教学论坛，２０１３，（９）：７０—７１． 运筹学课程中，虽然线性规划中百分之一百法则强调 －资助项目：兰州大学教学研究项目（２０１２０３）资助，兰州 大学管理学院管理教育研究专项资金资助（１３ＳＭＪＸＹＪ００１ ｏ 作者简介：陈士成（１９５７一），男，河南省镇平县人，经济 学硕士，副教授，研究方向：企业管理与系统分析。 ２０５