七年级数学下册第10章 10.4 三元一次方程组精选好题(含答案)

知识点1 三元一次方程组的概念

1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( )

a1 A. b2 B.

bc34x3y7C. 5x2y14 D.

2xy4知识点2 三元一次方程组的解法

xy2yz1 zc3xyz3xyz5 xyy73xyz4①2.解方程组2x3yz12②时，第一次消去未知数的最佳方法是

xyz6③A.加减法消去x，①③×3与②③ B.加减法消去y，①+③与①×3+② C.加减法消去z，①+②与③+② D.代入法消去x,y,z中的任何一个

x2y13.已知y2z2，则xyz的值为( )

2xz3A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

xz44.方程组x2y1经消元后得到的一个关于x,y的二元一次方程组为 .

3yz2xy1①5.三元一次方程组yz2②的解是 .

2xz3③6.已知x4y3z0，且4x5y2z0，21x7z，则x:y:z为( ) A. 1:2: 3 B.1:3:2 C. 2: 1:3 D.3:1:2

7.在代数式axbxc中，当x1,1,2时，代数式的值依次是0,8,9，当x10时，这个代数式的值是 .

8.纸箱里有红黄绿三种颜色的球，红球与黄球的个数比为1:2，黄球与绿球的个数比为3:4,纸箱内共有68个球，则黄球有个 . 9.解下列方程组:

2xy1 (1)yz1

xz6

4x3y2z9(2)2x5y3z4 5x6y2z18

10.为保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a,b,c时，接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A2ab，B2b，Cbc，例如发出1,2,3，则收到

0,4,5.

(1)当发送方发出一组密码2,3,5时，接收方收到的密码是多少? (2)当接收方收到一组密码2,8,11时，发送方发出的密码是多少?

【作业精选】

1.三个二元一次方程2x5y60，3x2y90，ykx9，有公共解的条件是

k( )

A.4 B.3 C.2 D.1

xy52.若三元一次方程组xz1的解满足ax2yz0，则a的值( )

yz2 A.0 B.88 C. D.8 33abc2x22xyz53.下列方程组:①a0②y1③3x2y4是三元一次方程组的是 (填

ac4z10xyz1序号).

4.若三角形三边长分别为a,b,c，且a:b:c3:4:5，且abc12，则这个三角形的周长为 .

5.对于有理数x,y定义新运算xyaxbyc，其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加

法与乘法运算.已知129,(3)36,012，则(2)5的值为 . 6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

xy3y17.解下列方程组：

z5xyz27

8.阅读下列材料，然后解答后面的问题.已知方程组解:将原方程组整理得

3x7yz20，求xyz的值.

4x10yz272(x3y)(xyz)20① 3(x3y)(xyz)27②②①，得x3y7③

把③代入①得，xyz6

6x4y22仿照上述解法，已知方程组，试求x2yz的值.

x6y4z1

9.上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得粮食三十八斗;上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得粮食三十五斗;上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得粮食三十斗.上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食?

10. 4 三元一次方程组

1. A 2. C 3. C 4. x2y1

x3y6x25. y1 z16. A 7. 55 8. 24

xy1①9. (1) yz1②

xz6③①+②，得xz2④ ③+④，得2x8 解得x4

把x4代入④，得z2 把x4代入①，得y3

x4则原方程组的解为y3

z24x3y2z9① (2) 2x5y3z4②

5x6y2z18③ ①+③，得3xy9④ ①×3+②×2，得16xy35⑤ ⑤④，得13x26 解得x2

把x2代入④，得32y9 解得y3

把x2，y3代入①，得892z9 解得z5

x2所以原方程组的解为y3

z54x3y2z92x5y3z4 5x6y2z1810. (1)由题意得

A2231 B236 C358

答：接收方收到的密码是1,6,8

2ab2(2)由题意得2b8

bc11a3解得b4

c7答：发送方发出的密码是3,4,7 【作业精选】 1.B 2. B 3. ①② 4. 36 5. 18 6. 120

x3y①7.整理方程，得5yz②

xyz27③ 将①、②代入③，得3yy5y27 解得y3

将y3代入①，得x9 将y3代入②，得z15

x9所以原方程组的解为y3

z152(x2yz)2(2xz)22①8. 将原方程组整理得

3(x2yz)(2xz)1② ②×2，得6(x2yz)2(2xz)2③ ①③，得8(x2yz)24 解得x2yz3

9.设上等谷子一捆可得x斗粮食，中等谷子一捆可得y斗粮食，下等谷子一捆可得z斗粮食，

3x2yz38根据题意得2x3yz35

x2y3z30x8解得y5

z4答:上等谷子一捆可得8斗粮食，中等谷子一捆可得5斗粮食，下等谷子一捆可得4斗粮食.