学科 集体备课时 间 12月28日 数学 集体备课地点 年段 高 熊国芳 周忠兰 六年级办公室 中心发言人 记 录 人 集体备课课题 人教版六年级数学上册第八单元 《数学广角》集体备课 出 席 人 邓雪梅 胡俊伟 周忠兰 熊国芳 备课组长发言； 邓雪梅 ：本次活动内容是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》集体备课。 中心发言人；（见附页） 成员发言； 胡俊伟 ；数与形的联系非常的紧密！教师可以利用生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观。 周忠兰；在教学中，教师要引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。 备课组长发言；活动结束。
中心发言人材料
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验 教学内容：
教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习题。 教学目标(含重、难点)
1、知识与技能方面：使学生了解数与形之间密切的联系，知道三角形数和正方形数等特点。
2、过程与方法方面：学生通过观察思考、讨论探究等活动，加深对数与形的认识，培养学生多角度观察和抽象概括的能力。
3、情感态度价值观方面：通过再现杨辉三角形、三阶幻方及古今中外数学家等史料，使学生初步感受数学文化的博大精深，培养学生的爱国情感。 教学设计的基本思路：
为达到以上目标，我们在具体的教学过程中力求体现以下几点： 1．借助图形沟通关系，体验数形结合的好处
2．重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 3．精选学习材料，适度处理和拓展教材内容
数学广角
教学目标：
知识与技能：1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 教学重难点：
重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 难点：体验到数学的极限思想。 教具准备： 教具：PPT课件
学具：完全相同的小正方形纸卡若干 教学过程:
一、问题导入。 1．课件出示问题。
计算出结果。你发现了什么？ 2.出示课题：数与形。 二、探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。
1＝( ) 2 1＋3＝( ) 2 1＋3＋5＝( ) 2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方] (3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72) ③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92) （4）当堂练习：第108页的做一做第1题。 2．教学例2。 (1)课件出示例2。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？ ②分步算一算，你有什么发现？ (3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。 ②汇报、交流。
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为： b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为： (4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。 三、巩固练习
1．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2] 2.计算出结果。
3.完成练习二十二的第6题。 四、课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？ 板书设计 数与形
1＝( ) 2 1＋3＝( ) 2 1＋3＋5＝( ) 2
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