河北省平泉四海中学七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 第2课时教学设计

河北省承德市平泉县四海中学数学学科修柏乔

一、学前准备

上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和

-4A-3-2-101B23点B多少

的位置分别表示的有理数是吗？这个数叫做这个点的坐标。

二、解读教材

探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：

1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平

面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。

2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ， 坐标轴上的点不属于

3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫．．横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 即时练习：

1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2， 3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。

2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。

yF1O1BCE A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。

DxA如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___， __），F（__，__）。

三、挖掘教材

1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，3．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3， -5）；E（3，5）；F（5，7）； G（5，0） ；H（-3，5）

（1）A点到原点O的距离是 ；

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位， 它与点 重合；

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？ （5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点； （6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。

五、学习反思 本节课你有哪些收获？

六、课后练习 （一）、基础练习

1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。

3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。 4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）

A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3） 6．已知点P（x，y）在第二象限，且x2，y3则点

P的坐标为（ ）

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)

7．如图，点A的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点B、C、D、E、 F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？ (2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。

（二）、拓展探究

已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x

FBCAG0HDExy轴、y轴的对称点P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面积。