维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第２期 ２００７年４月 大 学 数 学 ＣＯＬＬＥＧＥ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ｖｏ１．２３，№．２ Ａｐｒ．２００７ 多元统计在海南农业区域经济分析中的应用 韩汉鹏， 吴学品， 薛文珑 （华南热带农业大学基础学院，海南儋州５７１７３７） ［摘要］利用多元统计中的主成分和聚类分析对海南各市县的农业产量进行研究，得出代表海南的传 统农业产量区及热带作物产量区，并对上述产量区进行分类．此外，还对各市县农业现状进行对应分析，得出 各市县农业产业结构特征和主导产业，结论较为合理． ［关键词］主成分分析；聚类分析；对应分析；ＳＡＳ／ＳＴＡＴ ［中图分类号］Ｏ２１２；Ｃ８；Ｆ３ ［文献标识码］Ｂ ［文章编号］１６７２—１４５４（２００７）０２—００３３—０５ １ 方法概述 主成分分析提取的主成分之间互不相关，因此，可以根据各样本点主成分的得分进行排序、聚类和 回归分析．对应分析是在因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，它能找出Ｒ型与Ｑ型 分析间的内在联系，由Ｒ型分析的结果可以方便得出Ｑ型分析的结果．同时，对应分析把Ｒ型与Ｑ型 因子分析统一起来，把指标和样品反映到相同因子轴的同一张图形上，方便解释指标和样品之间的对应 关系． ２主成分分析 资料来源于２００４年《海南省统计年鉴》，选取的九个指标是：Ｘ。一粮食作物、Ｘ ＝大豆、Ｘ。一甘蔗、 Ｘ 一油料、Ｘ 一蔬菜、Ｘ 一瓜类、Ｘ 一水果、Ｘ。一茶叶、Ｘ。一热带作物．借助ＳＡＳ中的Ｐｒｉｎｃｏｍｐ过程， 可进行主成分分析．限于篇幅，文中仅列出部分输出结果如下： Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ＰＲＩＮ１ ＰＲＩＮ２ ＰＲＩＮ３ ＰＲＩＮ４ ＰＲＩＮ５ ３．９９１２０７１３ １．９８９３１９５０ １．２７９１７２５６ ０．７１０１６１８４ ０．５０８４１７７９ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ２．００１８８７６３ ０．７１０１４６９４ ０．５６９０１０７２ ０．２０１７４４０５ ０．２６６３４１３２ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ０．４４３５ ０．２２１０ ０．１４２１ ０．０７８９ ０．０５６５ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ０．４４３５ ０．６６４５ ０．８０６６ ０．８８５５ ０．９４２０ 结果显示前四个特征向量的累计贡献率达到８８．５５ ，较好地反映了原始数据集的信息． Ｐｒｉｎｌ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ ０．４４９７ｌ４ ０．３２１８７７ ０．２１２７５２ Ｐｒｉｎ２ —０．１３４６８ —０．３１５５ —０．５３６８ Ｐｒｉｎ３ —０．０４１６３ —０．０９６５７ ０．２８４３４２ ．Ｐｒｉｎ４ ０１０１３２２ —０５６６０３ ．Ｐｒｉｎ５ —０．３８６１６ ０．４４１８７２ —０．３４３１２ ０２９１５２５ ．［收稿日期］２００５—０９—２９ ［基金项目］海南省教育厅高校科研项目（Ｈｉ２ＯＯ５３５）；华南热带农业大学科技基金项目（Ｒｎｄ０４２７） 维普资讯 http://www.cqvip.com ３４ 大 学 数 学 第２３卷 Ｘ Ｏ．３６７４９４ ～０．３２０７５ ～０．１９１２２ ０．１４７４３１ Ｏ．４３６６３ Ｘ５ Ｏ．４５６１３４ ０．１２１２８８ ～０．Ｏ９３２９ ０．１３２７７６ —０．２０４８７ Ｘ６ ０．２３６２３２ ０．３６５２６４ ～０．４６３０２ ０．５１６０４８ ０．２６０４９ Ｘ， ０．４０６９７ ０．２４５１９８ ０．１９７５２８ ～０．３２４４９ —０．１０９２１ Ｘ８ Ｏ．１Ｏ１６８８ Ｏ．１１０２２９ Ｏ．７５４６１７ Ｏ．３４１７０７ ０．４６４４５６ Ｘ９ ０．２７２０４５ ０．５２０４６６ Ｏ．１９９９２８ ～Ｏ．２３７９７ —０．０９８８６ 第一主成分： Ｐｒｉｎｌ—Ｏ．４４９７Ｘ１＋０．３３１８Ｘ２＋０．２１２７Ｘ３＋０．３６７４Ｘ４＋０．４５６１Ｘ５＋０．２３６２Ｘ６ ＋０．４０６９Ｘ７＋０．１Ｏ１６Ｘ８＋０．２７２０Ｘ９． 各变量的系数在０．２～Ｏ．４２间，且分布较均匀，反映各市县农业生产的一般发展水平． 第二主成分： Ｐｒｉｎ２—０．１３４６Ｘ１－－０．３１５４Ｘ２一Ｏ．５３６８Ｘ３—０．３２０７Ｘ４＋０．１２１２Ｘ５＋０．３６５２Ｘ６ ＋０．２４５１Ｘ７＋０．１１０２Ｘ８＋０．５２０４Ｘ。． Ｘ ，Ｘ ，Ｘ。，Ｘ 的系数为负，总和为一１．３２；Ｘ ，Ｘ ，Ｘ ，Ｘ。，Ｘ。的系数为正，总和为１．３６（非常接近），结 合各变量的含义，第二主成分表示传统作物与非传统作物的对比因子． 第三主成分： Ｐｒｉｎ３一一０．４１６３１Ｘ１～０．９６５６５Ｘ２＋０．２８４３Ｘ３—０．１９１２Ｘ４—０．９３２８Ｘ５～０．４６３０Ｘ６＋０．１９７５Ｘ７ ＋０．７５４６Ｘ８＋０．１９９９Ｘ９． Ｘ。的系数最大为０．７５４６，因而第三主成分表示茶叶因子． 第四主成分： Ｐｒｉｎ４—０．１０１３Ｘ１—０．５６６０Ｘ２＋０．２９１５Ｘ３＋０．１４７４Ｘ４＋０．１３２７Ｘ５＋０．５１６０Ｘ６ ０．３２４４Ｘ７＋０．３４１７Ｘ８—０．２３７９Ｘ９． 第四主成分意义并不明显，没有很好的解释．各市县主成分得分排序见表１． 表１ 各市县主成分得分排序表 各市县 按第一主成分 各市县 按第二主成分 各市县 按第三主成分 排序ＰＲＩＮ１ 排序ＰＲＩＮ２ 排序ＰＲＩＮ３ 海口市 ～２．５３５Ｏ５ 儋州市 一３．９６６８２ 文昌市 一１．７８９９６ 通什市 ～２．５１９１３ 定安县 —１．２３１３２ 东方市 —１．Ｏ９８６９ 保亭县 ～２．３８７６６ 临高县 一Ｏ．９８２８９ 乐东县 —１．０４７４２ 琼中县 ～２．２１６７１ 澄迈县 —０．８８５７６ 三亚市 一Ｏ．７９７Ｏ５ 白沙县 ～２．１６２３６ 琼山市 一Ｏ．６６２０４ 陵水县 —０．７７８７５ 昌江县 ～１．４９８４５ 昌江县 一Ｏ．６４８５８ 澄迈县 一Ｏ．３７８８３ 屯昌县 ～１．０４９９Ｏ 乐东县 一Ｏ．４９６９４ 定安县 一Ｏ．０６０７８ 临高县 ～０．９５８４２ 白沙县 —０．４８９９６ 屯昌县 —０．０３４３６ 定安县 ～０．８０９８２ 屯昌县 一Ｏ．４４７４２ 海口市 —０．０２４０５ 陵水县 ～Ｏ．６５７５３ 琼中县 一Ｏ．１６８２０ 临高县 ０．０４８３０ 三亚市 ０．０８７４０ 通什市 —０．１２４５７ 万宁市 ０．０５４７０ 万宁市 Ｏ．４７４７１ 海口市 一Ｏ．Ｏ３１９７ 琼中县 ０．１２４２９ 东方市 Ｏ．６７９７６ 保亭县 Ｏ．２５４３０ 儋州市 ０．１２５２７ 澄迈县 ０．７６５８２ 东方市 Ｏ．５９７４５ 通什市 ０．１２７０７ 文昌市 １．６２３８８ 陵水县 ０．７９１５０ 琼山县 ０．１２７７５ 琼山市 １．６５９５６ 农垦系统 Ｏ．９３１３１ 保亭县 ０．１７００３ 农垦系统 １．７１５１０ 万宁市 １．３４１１８ 白沙县 ０．２２５７０ 琼海市 ２．６２８３１ 文昌市 １．６０４３７ 昌江县 ０．２５３２５ 儋州市 ３．２２０５２ 三亚市 １．９４７６２ 琼海市 ０．６６００４ 乐东县 ３．９３９７８ 琼海市 ２．６６８７５ 农垦系统 ４．０９３５１ 结果分析： 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 韩汉鹏，等：多元统计在海南农业区域经济分析中的应用 ３５ （ｉ）由第一主成分ＰＲＩＮ１的得分可以认为：农业生产整体发展水平最低的五个市县分别是海口市、 通什市、保亭县、琼中县和白沙县，因为海口作为省会城市，周边的农业生产规模相对较小；通什市、琼中 县、保亭县和白沙县地处五指山区而且又是少数民族集居地，发展农业生产较为困难．农业生产整体发 展水平最高的三个市县分别是乐东县、儋州市和琼海市．因为这三个沿海市县经济发达，地势平坦，易于 发展农业生产． （ｉｉ）第二主成分ＰＲＩＮ２得分值为负的市县是传统农业粮食生产占优势的市县，如儋州市、临高县、 澄迈县、琼山市、昌江县、乐东县，它们是海南水稻、花生、甘蔗等传统作物的生产基地；而得分值为正的 市县是非传统农业粮食生产占优势的市县，如保亭县、东方市、陵水县、农垦系统、三亚市、文昌市，它们 是海南重要的热带水果生产基地． （ｉｉｉ）第三主成分表示茶叶因子，由ＰＲＩＮ３的得分值可知，得分最高的是农垦系统．事实上，海南农 垦系统茶叶的产量为２１７９吨，远远高于各市县茶叶产量的总和． ３聚类分析 利用前四个主成分的得分进行聚类分析，调用ＳＡＳ的Ｃｌｕｓｔｅｒ过程，结果见表２．当阀值约为０．８５ 时，可分为六类．第一类为海口市、通什市、琼中县、保亭县、白沙县、昌江县、屯昌县、临高县、定安县、屯 昌县，结合ＰＲＩＮ１及ＰＲＩＮ２的得分值可知，第一类地区是农业生产综合水平较低的地区；第二类为陵 水县、三亚市、万宁市、东方市、澄迈县、文昌市、琼山市．结合ＰＲＩＮ１的得分值可知，这类地区农业生产 综合水平居中；第三类为琼海市；第四类为乐东县；第五类为农垦系统；第六类为儋州市．由ＰＲＩＮ１的得 分值可知，这是农业生产综合水平最高的四个地区，可将它们合并为第三类．聚类谱系图见图１． 表２主成分聚类结果表 第一类地区 第二类地区 第 娄地区 Ｉ海口市、通什市、琼中县、保亭县、白沙县、 陵水县、三亚市、万宁市、东方市、澄迈县、 琼海市、乐东县、 ｌ昌江县、屯昌县、临高县、定安县、屯昌县 文昌市、琼山市 农垦系统、儋州市 ０８ｌ ＯＢ３ ｏ日ｌ ＯＢ１６ＯＢｌｇ∞ｌ９ Ｏ窜８ ＯＢ１１０９９ Ｏ９２。Ｂｌ７ＯＢ１３ｏＢ７ ｏ日５ ＯＢ４ ＯＢｌ０ ＯＢ６ ＯＢｌ４ＯＢ２０ＯＢＩ２ Ｎ＾ｍ ｏｆ∞● ０ｌｌｗ ｃｈｌｍｌ 图１各市县主成分聚类谱系图 ４对应分析 对应分析将含有 个样本Ｐ个变量的原始数据矩阵Ｘ一（ｎ ）柳变成另一个矩阵Ｚ＝＝＝（ｚ ） ，使得变 量之间的协方差矩阵Ｒ— ｚ与样本之间的协方差矩阵Ｑ— ｚ具有相同的非零特征根．对协方差矩阵 Ｒ和Ｑ进行主成分或因子分析，分别提取重要的公因子Ｒ】，Ｒ。与Ｑ】，Ｑ。，且公因子Ｒ 与Ｑ】，Ｒ。与Ｑ 本 质上是相同的，分别用Ｄｉｍｌ和Ｄｉｍ２作为 与Ｑ】，Ｒ。与Ｑ。的统一标志，可在由Ｄｉｍｌ，Ｄｉｍ２组成的坐 标系中画出因子平面点聚图，从图中可直接分析变量与样本之间的关系． 对应分析可通过ＳＡＳ的Ｃｏｒｒｅｓｐ过程轻而易举地实现，各市县记号如下：Ａ ：海口市，Ａ。一三亚 维普资讯 http://www.cqvip.com ３６ 大 学 数 学 第２３卷 市，Ａ。：通什市，Ａ 一琼山市，Ａ 一文昌市，Ａ 一琼海市，Ａ 一万宁市，Ｂ 一定安县，Ｂ。一屯昌县，Ｂ。＝澄 迈县，Ｂ 一临高县，Ｂｓ：儋州市，Ｂｅ一东方市，Ｂ ＝乐东县，Ｃ 一琼中县，Ｃ 一保亭县，ｃ３一陵水县，Ｃ 一 白沙县，Ｃ５一昌江县，Ｃ６一农垦系统．对应分析结果如下： （ｉ）变量对特征值的贡献和 。的分解 差．阳 一一一十一一一一十一一一一十一一一一十一一一一十一一一 ０．５４４２３ ０．２９６１９ ７６．６７ ７６．６７ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ０．１９４８１ ０．０３７９５ ９．８２ ８６．４９ … ０．１６３０６ ０．Ｏ２６５９ Ｏ ０ ７ ２ ０．１２９３５ ０．０１６７３ ２５ ３ ４ Ｏ ８他 ｍ ； ８ 弱■丽＊＊ ９７．７１ ＊ ０．０７２０４ ０．００４９３ ９８．９８ ０．０４５７５ ０．００２０９ ９９．５３ ０．０３２９８ ０．００１０９ 一一一一一一４．３３ １．２８ ０．５４ ０．２８ 一 ９９．８１ ０．０２７２８ ０．０００７４ ０．１９ １００．００ 结果显示前两个特征值的累积贡献率已达到８６．４９ ，说明前两个公因子已代表了变量与样品的 主要信息，其中第一公因子（Ｄｉｍ１）占７６．６７ ，第二公因子（Ｄｉｍ２）占９．８２ ． （ｉｉ）变量的概括统计量 ．Ⅳ ｔ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｍａｓｓ Ｉｎｅｒｔｉａ Ｘ，０．５６３１ ０．２２３３ ０．０８２８ Ｘ２ ０．０９２５ ０．００１３ ０．００４３ Ｘ３ ０．９９６９ ０．４０２２ ０．４２４８ Ｘ ０—．０—９０４ 碱 砸 Ｘ５ ０．８５９６ ０．２４５８ ０．１８２６ Ｘ ０．０３９６ 丽 Ｘ ０．８４４７ ０．０７３１ ０．１１４９ Ｘ８ ０．０４３８ ０．０００２ ０．００５９ Ｘ９ ０．７０９６ ０．００５２ ０．０１６６ 从Ｍａｓｓ（边缘频率）、Ｑｕａｌｉｔｙ（两个公因子贡献率之和）和Ｉｎｅｒｔｉａ（变量对特征值的贡献）来看，Ｘ。 （甘蔗），Ｘ （蔬菜），Ｘ （粮食作物）占有绝对优势，说明甘蔗、蔬菜、粮食作物在整个海南农业中占有重要 的地位，这与海南省当前的农业发展状况是一致的． （ｉｉｉ）变量与样品的因子平面点聚图 借助ＳＡＳ的Ｐｌｏｔ过程可以容易画出变量与样品的因 子平面点聚图，见图２．在以两条零点线分成的四个象限 ∞ ．＾１ ・ 中，右下部有Ａ （海口市），Ａ。（三亚市），Ａ （文昌市），Ｃ３ 啦 （陵水县），Ｘ （蔬菜），Ｘ （瓜类）．一方面说明这四个地区的 ・翻 ‘ 哪 。ｃ． 农业结构类似，另一方面说明蔬菜和瓜类在这些地区的农 。 。Ｈ 业生产中占主要地位；右上部有Ａ。（通什市），Ａ （琼海市）， Ａ （万宁市），Ｂ （东方市），Ｂ （乐东县），Ｃ （琼中县），Ｃ２（保 ， 亭县），Ｘ （粮食作物），Ｘ （大豆），Ｘ （油料），Ｘ （水果），Ｘ。 ＾， （热带作物）．表明这七个地区的农业结构类似，同时粮食作 。＾１ 物、大豆、油料、水果和热带作物在这些地区的农业生产中 占主要地位；左上部有Ａ （琼山市），Ｂ （临高县），Ｃ４（白沙 图２变量与样品的因子平面点聚图 县），Ｃ５（昌江县），Ｃ６（农垦系统），Ｘｓ（茶叶）．说明这五个地区的农业结构类似，而且茶叶在这些地区的 农业生产中占主要地位；Ｂ （定安县），Ｂ。（屯昌县），Ｂ。（澄迈县），Ｂ （儋州市），Ｘ。（甘蔗）位于同一象限． 一方面说明这四个地区的农业结构类似，另一方面说明甘蔗在这些地区的农业生产中占主要地位． ５ 建 议 综上所述，海南省各市县农业发展水平极其不平衡，农业产业结构过于单一． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 韩汉鹏，等：多元统计在海南农业区域经济分析中的应用 ３７ （ｉ）从聚类分析结果来看，第一类地区大多地处海南中部山区，发展传统农业较为困难，应优先发 展热带作物产业；第二类地区大多地处沿海地区，可发展传统及非传统的粮食生产；第三类地区应适当 调整产业结构，发展其它产业． （ｉｉ）海南省作为我国最大的热带作物生产基地，但只有通什市、琼海市、万宁市、东方市、乐东县、 琼中县、保亭县这七个市县农业结构相对较为平衡，同时与热带作物生产较为密切，这与海南省作为我 国最大的“热带农业省份”是不相称的． （ｉｉｉ）相当一部分市县农业结构过于单一．蔬菜和瓜类生产在海口市、三亚市、文昌市、陵水县这４ 个市县占主要地位；茶叶生产在琼山市、临高县、白沙县、昌江县、农垦系统（除橡胶生产之外）这五个市 县占主要地位；甘蔗生产在定安县、屯昌县、澄迈县、儋州市这四个市县主要地位。建议这些地区应该适 当进行农业产业结构的调整． ［参 考 文 献］ ［１］林德光．多变元统计分析［Ｍ］．海南儋州：华南热带农业大学，１９９８． ［２］何晓群．现代统计分析方法与应用［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，１９９８． Ｅ３］高惠璇．ＳＡＳ系统使用手册［Ｍ］．北京：中国统计出版社，１９９７． Ｅ４］海南省统计局．海南统计年鉴［Ｍ］．北京：中国统计出版社，２００４． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｏｎ Ｈａｉｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＨＡＮ Ｈａｎ—ｆｅｎｇ。 Ｕ Ｘｕｅ－ｐｉｎ，ＸＵＥ Ｗｅｎ—ｌｏｎｇ （Ｃｏｌｉｅｇｅ ｏｆ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｒｏｐｉｃ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ，Ｄａｎｚｈｏｕ，Ｈａｉｎａｎ ５７１７３７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔＯ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ Ｈａｉｎａｎ， ａｎｄ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ｙｉｅｌｄ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｔｒｏｐｉｃａｌ ｃｒｏｐｓ ｙｉｅｌｄ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｄｏ ｃｌｕｓｔｅｒ ｂｙ ｔｈｅｓｅ ｒｅｇｉｏｎｓ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｗｅ ｕｓｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｒｏｐ ｒｅｇｉｏｎｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｉＳ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＳＡＳ／ＳＴＡＴ
