说课比赛---去分母解一元一次方程

《3、3解一元一次方程 —去分母》说课稿

一、教材分析：

本节内容是人教版七年级上册第三章第三节《去括号与去分母》第三课时，本节课是学生学习移项、合并同类项、系数化为1、及去括号的基础上进一步学习去分母，去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法的基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤。 二、学情分析：

本节课前，学生已经学习了去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。

三、教学目标：

知识与技能：知道去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数的方程化为整数 系数方程并求解。

过程与方法：1、通过对方程特征的研究和分析， 归纳出一元一次方程的步骤，

进一步加强对方程的理解，体会其中蕴含的程序化思想。 2、经历审题、列含有分母的一元一次方程并求解的过程， 进一步领悟方程思想

情感态度与价值观：通过埃及古题的情境感受数学文明，同时激发学生的探究欲望。

四、教学重点与难点：

教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤， 初步体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法。

教学难点: 准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。 五、教法学法：

根据学生的认知规律，和教学的启发性、直观性和教学面向全体的原则，创设新

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颖的埃及问题导入新课，引出探究问题，激发学生的求知欲望。积极创设新颖的问题情境，以“学生的发展为本，活动为主线，创新为主旨。”采用多媒体等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、分组讨论法，给学生提供充分展示交流的机会，使学生主动积极的参与学习的全过程，通过更多的活动发现问题并解决问题，通过总结归纳得出解一元一次方程的一般步骤。 六、教学过程： 1、创设情境，引出问题

问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，你知道这个数是多少吗？ （1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

【设计意图】由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而进而讨论用去分母解这类方程，这样既介绍了悠久的数学文化，又让学生感受到方程的实用价值。 解：设这个数为x

211xxxx333272、合作交流，探究方法

问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什 么不同？ 怎样解这个方程呢？

【设计意图】让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。

问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么样的方法比较简便? 【设计意图】通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简

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便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。

问题4：

3x13x-22x32 解方程： 2105

（1) 怎样去掉这个方程的所有分母?依据是什么?

（2）解含有分数系数的一元一次方程 的步骤包括哪些? 每步的主要依据是什么?

【设计意图】学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想。在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误。 3、巩固新知，例题示范（学生展示）

（1

）

x12x1224 （2）

x12x13x323【设计意图】通过实践，加深对去分母解法的认识 4、 归纳总结，反思提高

（1）.这节课学习了哪些主要内容？

（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母解一元一次方程时应该注意些什么？

【设计意图】复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

5、目标检测：

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1．将方程x2x1两边乘6，得 . 32 2．将方程3x1x1-1两边乘 ，得到 45

5（3x-1）=4（x+1）-20 2y15y23y1解方程1去分母时,正确的是(___)3、 364

(A)4(2y1)25y23y112(B)4(2y1)2(5y2)3(3y1)1(C)4(2y1)2(5y2)3(3y1)12(D)4(2y1)2(5y2)3(3y1)12x2— 6【设计意图】考查学生对去分母的理解。

x1 解方程： 3=

的步骤，哪一步是错误的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3

4x2【设计意图】考查是否会解含分数系数的一元一次方程的一般步骤。 七、板书设计：3、3解一元一次方程（二） —去分母 例：

3x13x-22x322105解：去分母（方程两边乘10），得

5（3x+1)—(3x—2)=2×10—2(2x+3) 去括号，得 15x+5—3x+2=20—4x---6 移项，得 15x—3x+4x=20—6—5—2

合并同类项，得 16x=7

7 系数化为1，得x=

16

x12x1224x12x13x323实用文档

八、课后反思：

在整个教学过程中，我始终发挥教师的主导地位和学生的主体地位，学生全程参与到教学活动中。如：导入问题后先让学生独立思考，后提出问题加以引导，列出方程后先让学生尝试去解，后交流不同解法，通过比较引出课题，在教师示范板演后让学生及时归纳解一元一次方程的一般步骤，最可取的我认为让中下等生进行错例展示，以小组讨论，找出错因，归纳正确方法。遗憾的是第一，没有列举一些特殊的方程，导致学生对解方程的一般步骤生搬硬套、机械模仿；第二，为了完成教学内容留给学生思考讨论的时间不够充足，少数差生有点牵着鼻子走的感觉。

5.3（3）解一元一次方程(说课稿)

尊老师们：

大家下午好！我的说课题目是《解一元一次方程》的第3课时去分母。 一、说教材

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

1、教学目标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中\"去分母\"的方法，并能解这种类型的方程·

2、了解一元一次方程解法的一般步骤·

（2）、能力目标：经历 \"把实际问题抽象为方程\"的过程，发展用方程方法分

析问题、解决问题的能力，

（3）、情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望

2、教学重点：通过\"去分母\"解一元一次方程

3、教学难点：探究通过\"去分母\"的方法解一元一次方程 二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和参与式等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用参与式教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能

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不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法

教学活动流程图 活动内容和目的

活动1 让学生交流预习 通过学生的交流预习，明确本

节课的学习目标

活动2解含有分母的一元一次方程 以学生已有的关于等式性质的

数学知识基础，探索利用“去分母\"的方法解一元一次方程·

活动3 \"去分母\"的方法解一元一次方程 用\"去分母\"的方法解一元

一次方程，掌握 \"去分母\"的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤·

活动4 解含有分母的一元一次方程 通过检测，检查学生对学

习任务的掌握情况。对出现

的问题，教师予以纠正，帮助学生理解掌握。

活动5 小结 总结本节收获

活动1、交流预习： 1、创设情境，引出问题

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问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，你知道这个数是多少吗？ （1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

【设计意图】由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而进而讨论用去分母解这类方程，这样既介绍了悠久的数学文化，又让学生感受到方程的实用价值。 解：设这个数为x

211xxxx333272、合作交流，探究方法

问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什 么不同？ 怎样解这个方程呢？

【设计意图】让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。

问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么样的方法比较简便? 【设计意图】通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。

设计意图：通过交流预习，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，

提高学生的语言表达能力。让学生清楚本节课所学的内容，也为后面所学内容做一个复习。同时检测一下学生对前面所学知识的掌握的程度。 活动2、解方程

3x13x-22x3 2 2105

设计意图：观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母

怎样去分母? 依据是什么?

归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是

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等式的性质2，即\"等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。

呈现学生的解题过程，对学生在去分母过程中出现的错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。

巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。 通过对错例的辨析，加深学生对 \"去分母\"的认识，x12x避免解方程时出现类似错误。 12

24 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，

只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中\"去分母\"这一步骤体会转化思想。

活动3、出示问题，学生讨论

设计意图：用实践来加深对 \"去分母\"的方法解一元一次方程的认识。结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程。

巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归x=a的形式解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·

x12x13x323活动4、巩固新知，例题示范（学生展示）

设计意图：检测学生对学习任务的掌握情况，对本节课内容的掌握程度。是否对解方程中的步骤有了一定的了解，明确了解方程的步骤并不是一成不变的，要灵活运用。 活动5、总结

(1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法;

(2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤; 【设计意图】复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

5、目标检测：

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1．将方程x2xx11两边乘x得2 46，  x . 32= —

3 622．将方程3x1x1-1两边乘 ，得到 45

5（3x-1）=4（x+1）-20 3、

3x13x-22x322105【设计意图】考查学生对去分母的理解。 解方程：

的步骤，哪一步是错误的？并改正。 A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=3

x12x1224x12x13x323【设计意图】考查是否会解含分数系数的一元一次方程的一般步骤。 七、板书设计：3、3解一元一次方程（二） —去分母

解方程例：

2y15y23y11去分母时,正确的是(___)364

解：去分母（方程两边乘10），得

(A)4(2y1)25y23y112 5（3x+1)—(3x—2)=2×10—2(2x+3) 去括号，得 15x+5—3x+2=20—4x---6

(B)4(2y1)2(5y2)3(3y1)1(C)4(2y1)2(5y2)3(3y1)12(D)4(2y1)2(5y—2)53(3y1)12 移项，得 15x—3x+4x=206——2

合并同类项，得 16x=7

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系数化为1，得x= 八、课后反思：

在整个教学过程中，我始终发挥教师的主导地位和学生的主体地位，学生全程参与到教学活动中。如：导入问题后先让学生独立思考，后提出问题加以引导，列出方程后先让学生尝试去解，后交流不同解法，通过比较引出课题，在教师示范板演后让学生及时归纳解一元一次方程的一般步骤，最可取的我认为让中下等生进行错例展示，以小组讨论，找出错因，归纳正确方法。遗憾的是第一，没有列举一些特殊的方程，导致学生对解方程的一般步骤生搬硬套、机械模仿；第二，为了完成教学内容留给学生思考讨论的时间不够充足，少数差生有点牵着鼻子走的感觉。

四．评价分析

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与式学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，

7这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，

让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练16习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

我的说课到此结束，谢谢！