B．﹣1C．﹣
D．﹣
）
2．（3分）下列不等式，一定成立的是（A．a≥a
2
）
2
2
B．a≥0
2
C．（a﹣1）＞1D．（a﹣1）＜a
）
2
3．（3分）平方根和立方根相同的数是（A．0
B．1
C．0和1
D．0和±1
4．（3分）用加减法解方程组A．2y=16
B．2y=22
C．8y=16
消去未知数x得到的方程是（D．8y=22
）
5．（3分）小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（
）
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
6．（3分）如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（
）
A．（5，6）B．（6，5）C．（7，6）D．（7，5）
7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（
）
1A．17cmB．18cmC．19cmD．20cm
）
8．（3分）在直角坐标系中，下列各点到x轴的距离最近的是（A．（3，1）B．（2，5）C．（5，﹣3）
D．（0，﹣4）
9．（3分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（
）
A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8
10．（3分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，则∠F的度数为（
）
A．120°B．135°C．150°D．不能确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）在直角坐标系中，若点P（a，a+5）在x轴上，则a的值是
．12．（3分）一个容量为65的样本，最大值是120，最小值是43，若取组距为10，则可以分成
组．
=0，则xy的算术平方根为
个．．13．（3分）若x，y为实数，且满足|2x+1|+14．（3分）满足﹣1≤
＜3的整数x有
15．（3分）有一条长方形纸带，按如图方式折叠．若交叉的角为30°，则重叠部分中的∠α的度数是
．
216．（3分）“五•一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售．小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子打七折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，又找给小明40元，则衣服、裤子原标价分别是
．
三、（每小题6分，共18分）
17．（6分）如果（2x+1）+=1，试求x的值．18．（6分）解方程组：
19．（6分）六边形5个顶点的坐标为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣2），C（1，﹣2），D（4，1），E（1，4），F（﹣2，4）．（1）在所给坐标系中画出这个六边形；
（2）写出各边具有的平行或垂直关系．（不说理由．）
3
四、（每小题8分，共24分）20．（8分）k为何整数时，方程组
的解中，x大于1，y不大于1？
21．（8分）如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，G是DF上一点，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判断∠C与∠4的大小关系，并说明理由．
322．（8分）某地城区学校实行划片招生，嘉州初中学生来自A，B，C三个区域，其人数之比依次为4：5：3．人数直观分布扇形图如图．（1）如果来自A区域的学生为240人，试求全校学生总数；（2）求各个扇形的圆心角的度数．
五、（10分）
23．（10分）如图，长方形ABCD的顶点A，D在x轴上，OA=OD=2，AB=6．点P从原点出发，
沿O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣O的路径，以每秒2个单位的速度移动．（1）写出长方形4个顶点的坐标．（2）经过3s，指出点P的坐标．
（3）经过多长时间，△POA的面积为5平方单位．（4）经过多长时间，△POA的面积最大．
六、（10分）
24．（10分）为调查分析某校七年级学生的体质健康水平，调查小组按学号随机选取了40名学生的体质健康测试成绩，整理如表：成绩55≤x60≤x
＜60
频数
2
＜652
65≤x＜702
70≤x＜754
475≤x＜805
80≤x＜858
85≤x90≤x95≤x＜90
＜955
＜1002
（1）体质健康测试成绩在85≤x＜90的频数是多少？
（2）调査小组将统计后的数据与去年同期七年级学生体质健康测试成绩（如图）进行了对比，你能从中得到哪些结论？并说明理由．
（3）体育老师计划根据2018年的统计数据，安排75分以下的同学参加体质加强训练项目．七年级有学生200人，参加此项目的同学约有多少人？
七、（10分）
25．（10分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共
只．
5浙江省杭州市萧山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若使分式A．x=0B．x=1C．x≠0
有意义，x的取值是（
D．x≠1
）
2．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（A．5×10﹣6B．5×10﹣5C．5×1063．（3分）已知A．5
B．1
D．5×105
）
）
是方程3x﹣y=5的一个解，则a的值是（C．﹣5D．﹣1
）D．x+1+
4．（3分）下列多项式能用公式法分解因式的是（A．4x+（﹣y）
2
2
B．﹣4x﹣y
22
C．x+2xy﹣y
22
5．（3分）如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（
）
A．25°B．45°C．65°D．85°）
6．（3分）下列计算正确的是（A．a4•a3=a12B．（﹣4a）3=﹣64a3C．[（﹣a）]=﹣a
34
12
D．a÷a•（﹣2a）=﹣
43
7．（3分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（
）
6A．=B．=C．=）
D．=
8．（3分）下列代数式变形正确的是（A．x﹣4x﹣5=（x+5）（x﹣1）B．C．（﹣2x+3）=（2x﹣3）
2
2
2
=2﹣3=﹣1=x﹣4﹣x=﹣4
2
2
D．x﹣2﹣
9．（3分）在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（
）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
10．（3分）已知a是任何实数，若M=（2a﹣3）（3a﹣1），N=2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（A．M≥NC．M＜N
B．M＞N
D．M，N的大小由a的取值范围
）
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（﹣1）×（）=
0
﹣1
．
12．（3分）某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题：（1）平均气温最高的月份是（2）平均气温上升最快的是之间．
月份．
月之间，平均气温下降最快的是
月713．（3分）已知长方形的面积为4a2﹣9b2，其中长为2a+3b，则宽为．14．（3分）如图，把方格纸中的线段AB平移，使点A平移后所得的点是点A1，点B平移后所得的点是点B1，则线段AB平移经过的图形ABB1A1的面积是
．15．（3分）问题：“已知2v+t=3v﹣2t=7，求v，t的值．”（1）把已知条件转化为（2）v=
，t=
．
，②﹣①，得：v=
．
16．（3分）已知等式a2﹣3a+1=0可以有不同的变形：即可以变形为：a2﹣3a=﹣1，a=3a﹣1，a+1=3a，也可以变形为：a+=3，等等．那么：（1）代数式a3﹣8a的值为（2）代数式
的值
．
．
2
2
三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
17．（6分）因式分解：（1）4x﹣；（2）3a﹣6a2+3a3．
82
18．（6分）计算：（1）（﹣a）5÷a2+（2a）3；（2）（2x﹣1）2+2x（1﹣2x）．19．（7分）解方程（组）：（1）（2）
20．（7分）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题；（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有
．（只要填写序号）．=1；
①随机抽取一个班级的学生；
②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．
（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图；①请补充完整频数表；
②写出图中C、D类圆心角度数；并估计全年级A、B类学生大约人数．成绩（分）A类（100﹣120）B类（80﹣99）C类（60﹣79D类（40﹣59）
84频数
频率0.30.4
21．（8分）如图，AD∥EC．
9（1）若∠C=40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．
22．（8分）先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任
选一个合适的数代入求值．
23．（10分）某校举办“迎亚运“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽．（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值．
10
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