高考物理《光的折射、全反射》专题复习名师导学案

考点一 折射定律的理解与应用

1．折射定律

图1

(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在______内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成__比． (2)表达式：sin θ1

sin θ＝n.

2

(3)在光的折射现象中，光路是_____的．

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的______的物理量． (2)定义式：n＝sin θ1

sin θ.

2

(3)计算公式：n＝cv，因为v都大于____

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．

3．折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

(4)公式n＝sin θ1sin θ中，不论是光从真空射入介质，还是

2

从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

例1 一半圆柱形透明物体横截面如图2所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：

图2

(1)光线在M点的折射角；

(2)透明物体的折射率．

变式题组

1．[折射率的计算]如图3所示，一贮液池高为H，某人手持手电筒向池中照射时，光斑落在左边池壁上a处，已知a与池底相距h，现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L.问：

图3

(1)液体的折射率；

(2)若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为多大？

2．[折射率的计算]如图4所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝R2，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射

出，且与x轴交于D点，OD＝3R，求该玻璃的折射率．

图4

考点二 全反射现象的理解与应用

1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将___，只剩下反射光线的现象．

2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角________临界角．

3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临

界角为C，则sin C＝1

n.介质的折射率越大，发生全反射

的临界角越小．

例2 如图5所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上

形成一个圆形彩色亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d(d＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：

图5

(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆

形亮区的最大半径．

变式题组3．[利用全反射求折射率] 为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图6所示．激光束进入棱镜后射

到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？

图6

4. [全反射现象的应用]如图7所示，光屏PQ的上方有

一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30°角．

图7

(1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由

AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针

旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n＝2)

(2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？

考点三 光路控制问题分析

平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：

特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中

的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．

例3 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图

8是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝

脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵

循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1v1

sin θ＝(式

2v2中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝

外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点

与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为

( )

图8

9dsin id81－100sin2A.2100－81sin2

i B. i10sin i C.d81－100sin2 id100－81sin2 i20sin i D.18sin i

拓展题组

5. [三棱镜对光路的控制](2013·新课标Ⅱ·34(2))如图9，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．

图9

(i)求三棱镜的折射率；

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出？写出分析过程．(不考虑多次反射)

6. [球对光路的控制]雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，

水的折射率为n＝4

3

.

图10

(1)在图10中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；

(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．

考点四 平行玻璃砖模型的分析

例4 如图11所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光

组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光

( )

图11

A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大

B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光

C．从a、b两点射出的单色光不平行

D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC

变式题组7．[平行玻璃砖模型的应用]如图12所示为两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置

的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束

O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中，下列说法中

正确的是( )

图12

A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能

B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能

C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能

D．只能是4、6中的某一条

8．[平行玻璃砖模型的应用] 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃砖后，其光路如图13所示，下列说法正确的是( )

图13

A．单色光1的波长小于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．单色光1垂直通过玻璃砖所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃砖所需的时间

D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

【高考模拟 明确考向】

1．(2014·四川·3)如图14所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )

图14

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B．小球所发的光能从水面任何区域射出

C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

2．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，

且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图15所示，则

a、b两束光( )

图15

A．在真空中，a光的传播速度比b光的大

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较

小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

3. 如图16所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点

和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是( )

图16

A．O1点在O点的右侧

B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点

D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过

B点正上方的D点

4．(2014·新课标Ⅰ·34(2))一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图17所示，玻璃的折射率为n＝2.

图17

(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距

3

2

R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．