2018-2019学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．﹣15的相反数是( ) A．15
B．﹣15 C．
D．
2．的平方根是( )
A．﹣3 B．±3 C．±9 D．﹣9
3．浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约639000人前来观看演出，试用科学记数法表示该数( )
A．6.39×103 B．6.39×104 C．6.39×105 D．0.639×106
4．下列各组算式中，其值最小的是( ) A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2）
5．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( ) A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2
6．试计算|3﹣8|×（﹣2）的值为( ) A．10 B．7 C．﹣10 D．﹣7
7．你能告诉我4.20万精确到什么位吗？( ) A．百分位 B．百位 C．万位 D．万分位
8．下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
9．在有理数（﹣1）2、
、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有( )个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么2a+b的值是( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
二、填空题：（每小题3分，共30分）
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11．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________． 12．﹣
13．在﹣3，0，，1.5，﹣π中最小的数是__________．
14．试把（﹣）+（+）﹣（﹣）+（﹣）写成省略加号的和是__________．
15．风筝上升16米记作+16米，则风筝下降9米应该记作__________． 16．（﹣3）4表达的意义是__________．
17．绝对值不小于3的所有整数的积是__________．
18．写出一个无理数，使它与﹣π的和是有理数，这个无理数可以是__________．
19．已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是__________．
20．计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=__________．
三、解答题：
21．把下列各数填在相应的大括号里： π，﹣，0，
，+5，
，
，3.24，5.232232223…，3.1415
的倒数是__________．
整数：{ } 负分数：{ } 正有理数：{ } 无理数：{ }．
22．在数轴上近似表示出数3，﹣1，0，﹣4，
23．计算题： （1）﹣14+|﹣6| （2）﹣30×（﹣+） （3）
+
﹣
．
，|﹣4|，并把它们用“＜”连接起来．
24．计算题：
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（1）﹣32×4﹣（﹣5）×7﹣（﹣2）3 （2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣
]．
25．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
26．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
（1）当黑砖n=1时，白砖有__________块，当黑砖n=2时，白砖有__________块， （2）第n个图案中，白色地砖共__________块． （3）第几个图形有2014块白色地砖？请说明理由．
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2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）
期中数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．﹣15的相反数是( ) A．15
B．﹣15 C．
D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣15的相反数是15， 故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．的平方根是( )
A．﹣3 B．±3 C．±9 D．﹣9 【考点】平方根；算术平方根． 【专题】计算题．
【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．
=9， 【解答】解：∵
∴的平方根为±3． 故选B
【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 3．浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约639000人前来观看演出，试用科学记数法表示该数( )
A．6.39×103 B．6.39×104 C．6.39×105 D．0.639×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．
n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：639000=6.39×105， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各组算式中，其值最小的是( ) A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2） 【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较． 【分析】计算得到各项结果，即可做出判断．
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【解答】解：﹣（﹣3﹣2）2=﹣52=﹣25，（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）2×（﹣2）=9×（﹣2）=﹣18，（﹣3）2÷（﹣2）=9÷（﹣2）=﹣， 则其值最小的为﹣25， 故选A
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
5．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( ) A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2 【考点】近似数和有效数字．
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15． 故选A．
【点评】注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．
6．试计算|3﹣8|×（﹣2）的值为( ) A．10 B．7 C．﹣10 D．﹣7 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果． 【解答】解：原式=5×（﹣2）=﹣10， 故选C
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．你能告诉我4.20万精确到什么位吗？( ) A．百分位 B．百位 C．万位 D．万分位 【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：4.20万精确到百位． 故选B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
8．下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】命题与定理．
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【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误； 其中正确的是③，有1个； 故选A．
【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9．在有理数（﹣1）2、A．4
B．3
C．2
D．1
、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有( )个．
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数． 【解答】解：（﹣1）2=1是正数， ﹣（﹣）=是正数，
﹣|﹣2|=﹣2是负数， （﹣2）3=﹣8是负数， 所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个， 故选C．
【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．
10．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么2a+b的值是( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0， ∴a=2，b=﹣3，
∴2a+b=4+（﹣3）=1， 故选B．
【点评】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解答此题的关键．
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 【考点】有理数．
【分析】有理数分为：正数，0，负数．
【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 【点评】0既不是正数，也不是负数．
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12．﹣的倒数是
．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1． 【解答】解：﹣2
（﹣）=1，因此它的倒数是﹣．
【点评】本题考查倒数的定义，较为简单．
13．在﹣3，0，，1.5，﹣π中最小的数是﹣3． 【考点】有理数大小比较． 【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣π＜0＜＜1.5，
∴在﹣3，0，，1.5，﹣π中最小的数是﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．试把（﹣）+（+）﹣（﹣）+（﹣）写成省略加号的和是【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】推理填空题．
．
【分析】根据有理数去括号得法则去括号即可解答本题．
【解答】解：（﹣）+（+）﹣（﹣）+（﹣）写成省略加号的和是﹣+故答案为：﹣+
．
．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数去括号的法则．
15．风筝上升16米记作+16米，则风筝下降9米应该记作﹣9米． 【考点】正数和负数． 【专题】应用题．
【分析】题目主要考察用正负数来表示具有意义相反的两种量，上升为正，下降为负，因此可以直接得出结论．
【解答】解：风筝上升16米记作+16米， 下降9米记作﹣9米． 故答案为：﹣9米
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【点评】题目主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，主要看清规定哪一个为正，和它意义相反的就是负． 16．（﹣3）4表达的意义是4个﹣3相乘． 【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘法的意义进行填空即可． 【解答】解：（﹣3）4=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）， （﹣3）4表达的意义是4个﹣3相乘， 故答案为4个﹣3相乘．
【点评】本题考查了有理数乘方，乘法的意义是解题的关键，是道基础题比较简单．
17．绝对值不小于3的所有整数的积是0． 【考点】有理数的乘法；绝对值．
【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积． 【解答】解：绝对值不小于3的所有整数是：±3，±2，±1，0， 它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0． 故答案是：0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．
18．写出一个无理数，使它与﹣π的和是有理数，这个无理数可以是2+π． 【考点】无理数． 【专题】开放型．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：写出一个无理数，使它与﹣π的和是有理数，这个无理数可以是2+π， 故答案为：2+π．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
19．已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是﹣7或3． 【考点】数轴．
【专题】推理填空题．
【分析】根据数轴上一个点到﹣2的距离为5，可知这个数与﹣2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．
【解答】解：∵数轴上一个点到﹣2的距离为5， ∴设这个数为x，则|x﹣（﹣2）|=5． 解得，x=﹣7或x=3． 故答案为：﹣7或3．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值．
20．计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=﹣4． 【考点】幂的乘方与积的乘方．
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【分析】首先逆用积的乘方公式把式子化成=【（﹣0.25）×（﹣4）】2015×（﹣4），然后进行计算即可．
【解答】解：原式=【（﹣0.25）×（﹣4）】2015×（﹣4）=12015×（﹣4）=﹣4． 故答案是：﹣4．
【点评】本题考查了积的乘方，理清指数的变化，正确理解积的乘方公式是解题的关键．
三、解答题：
21．把下列各数填在相应的大括号里： π，﹣，0，
，+5，
，
，3.24，5.232232223…，3.1415
整数：{ } 负分数：{ } 正有理数：{ } 无理数：{ }． 【考点】实数．
【分析】根据形如﹣5，﹣3，﹣2，0，1，3，5是整数，小于零的分数是负分数；大于零的有理数是正有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案． 【解答】解：整数：{0，，+5}；
负分数：{﹣}； 正有理数：{ 无理数：{π，故答案为：0，
，+5，
，3.24，3.1415}；
，5.232232223…}； ，+5；﹣；
，+5，
，3.24，3.1415；π，
，5.232232223…．
【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称为实数，无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数．
22．在数轴上近似表示出数3，﹣1，0，﹣4，
，|﹣4|，并把它们用“＜”连接起来．
【考点】实数大小比较；实数与数轴．
【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可． 【解答】解：在数轴上表示为：
比较大小为：﹣4＜﹣1＜0＜＜3＜|﹣4|．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
23．计算题：
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（1）﹣14+|﹣6| （2）﹣30×（﹣+） （3）
+
﹣
．
【考点】实数的运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式利用立方根，算术平方根及二次根式性质计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣1+6=5；
（2）原式=﹣15+20﹣24=﹣39+20=﹣19； （3）原式=﹣3+4﹣2=﹣1．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．计算题：
（1）﹣32×4﹣（﹣5）×7﹣（﹣2）3 （2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣
]．
【考点】实数的运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣9×4+35+8=﹣36+35+8=7； （2）原式=﹣×（﹣9×﹣2）=﹣×（﹣6）=9．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点； （2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程． 【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2， 2﹣2=0，
答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；
（2）3++1+2+++2+=16（千米），
答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．
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【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．
26．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
（1）当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块， （2）第n个图案中，白色地砖共4n+2块．
（3）第几个图形有2014块白色地砖？请说明理由． 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）第1个图里有白色地砖6+4（1﹣1）=6；第2个图里有白色地砖6+4（2﹣1）=10；第3个图里有白色地砖6+4（3﹣1）=14；…；
（2）由（1）得出第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2； （3）将2014代入求得n的数值即可．
【解答】解：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；
（1）第1个图里有白色地砖6+4（1﹣1）=6块；第2个图里有白色地砖6+4（2﹣1）=10块；
（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2块； （3）4n+2=2014 解得n=503
所以第503个图形有2014块白色地砖． 故答案为：（1）6，10；（2）4n+2．
【点评】此题考查图形的变化规律，重点考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
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