空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化

综合运输铁道运输与经济 RAILWAY TRANSPORT AND ECONOMY 文章编号：1003-1421(2020)05-0013-07   中图分类号：U15   文献标识码：ADOI：10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2020.05.03空铁联运协同下的跨域 航空服务网络优化Network Optimization of Inter-regional Air Service under the Cordination of Air and High-Speed Rail吴明昊1，陈 康2，卢柄宜1WU Minghao1, CHEN Kang2, LU Bingyi1（1.大连海事大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116026；2.大连海事大学 航运经济与管理学院， 辽宁 大连 116026)(1.College of Transportation Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, Liaoning, China; 2.College of Shipping Economics and Management, Dalian Maritime University, Dalian 116026, Liaoning, China)摘 要：为解决各机场竞相开设航班所导致的空域航班密度过大及与之相伴的航班延误问题，从需求管理的角度研究空铁联运网络优化及空铁协调下的客运组织问题。在建立由航班、高速铁路和空铁换乘系统构成的复合网络的基础上，以城市圈为区域单元，构建考虑公平性约束和高速铁路对航班喂给条件的上层空铁联运跨域航空服务网络优化模型和下层乘客路径选择模型的双层优化模型，旨在最小化区域间的出行总时间。在实证分析部分，对研究区域进行计算结果分析，并分析公平性指数对区域间运输系统效率的敏感性，为跨域航空服务网络优化研究提供参考依据。关键词：综合交通运输；航班延误；需求管理；空铁联运；城市圈；服务网络Abstract: To solve the problem of excessive airspace flight density and the flight delays caused by the competition of airports, the passenger transport organization under the air-rail intermodal network optimization, and air-rail coordination is studied from the perspective of demand management. First, a composite network of flights, high-speed rail and air-iron transfer systems is established, and the functional relationship between flight schedules and flight passage times is fitted. Then, under the condition of fairness constraints and considering the high-speed rail feeding, the air passenger service network between the regions is optimized with the urban agglomeration area as the regional unit, in order to minimize the total travel time between regions. Finally, in the case analysis section, the sensitivity of the fairness index to the efficiency of the inter-regional transportation system is analyzed, and the policy recommendations for constructing an air-rail intermodal system are proposed. Keywords: Integrated Transport; Flight Delay; Demand Management; Air- High-Speed Rail Coordination; Metropolis; Service Network第42卷 第5期13综合运输铁道运输与经济 空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等0󰀃铁联运实施高速出行客运需求管理，可能是在飞行引言空域资源无法大幅度增加的情况下，缓解航班延误民航总局的一项调查显示，2018年我国航班的一种有效方法。因此，以高速铁路城市圈为单正常率为80.13%，平均每5个航班就有1班延误。元，基于空铁联运网络优化区域间出行的运输服务航班延误不仅给旅客带来不便和经济损失，而且网络，加强高速铁路有效地向枢纽机场喂给客流研也给航空公司造成巨大损失，损害航空公司的形究，提高枢纽机场空域和航线航班的利用率，控象与信誉，甚至打击了乘客使用航空出行的信心。制支线机场的航线航班数量，减少航空出行延误。天气、航空管制(流量控制)以及航空公司自身因素是航班延误的3个主要原因[1]。民航总局的统计1󰀃空铁联运跨域航空服务网络优化模型构建数据显示，在全部航班不正常原因中，流量控制1.1 问题描述占比为30.68%，而流量控制主要是由于某时间段由高速铁路和航空客运系统构成多模式综合网内航班数量过多造成的[2]。络，空铁联运网络结构示意图如图1所示，图中近些年，我国各机场国际、国内航班数量大实链接表示高速铁路和航班线路，虚链接表示空铁幅度增加，航空公司对空域资源的需求越来越大。换乘，A，B，C表示空铁换乘节点，用于实现航由于我国对国家安防的重视，严格履行对空限制，空与高铁2种运输方式换乘的枢纽城市。(NG，AG)直接导致民航空域藩国受到制约[2]。吕鸿等[3]研究表示网络模型G，(N1，A1)表示高速铁路路网G1，表明我国民航空域范围仅占整体空域范围的20%。其中N1为高速铁路站点集合，A1为高速铁路线路受有限空域范围的制约，在高峰期，当航班密集，集合；(N2，A2)表示航线网络G2，其中N2为机场空域中飞行器流量大时，采取降速和空中等待等一集合，A2为航线集合；Gk表示换乘网络，Ak和Nk系列措施来避免拥堵、汇集和交叉冲突都会导致分别表示高速铁路与航线之间的换乘链接和换乘节飞机航行时间延长，严重时导致航班延误甚至取 点。则有NG = N1 ∪ N2 ∪ Nk，AG = A1 ∪ A2 ∪ Ak，G = 消[4]。从供给侧研究航班延误问题，主要集中在G1 ∪ G2 ∪ Gk。空域规划与管理、改航路径规划、流量控制与分航空配等方面，而有关航空出行需求管理的研究尚不多BAC航空网络见。董念清等[5]提出我国航班延误问题的治理应该提高空域资源利用率；Kopardekar等[6]研究中期空铁换乘和长期空域配置；张晨靓等[7]建立目标为航班总延误成本最小的动态改航模型；张洪海等[8]提出容量BAC高铁网络利用和流量分配协同优化模型以求最佳的容量利用高铁和流量分配方案。图1 空铁联运网络结构示意图这些研究多从增加容量的角度，研究缓解航班Fig.1 Schematic diagram of air-rail integrated transport network拥堵的方法。但是，随着我国机场数量的快速增加，很显然基于空铁联运的集约化航线网络优化问各机场都在努力协同航空公司开设更多的航班，以题是一个双层规划问题，由上层空铁联运跨域航空增加机场的通达度和客流量，结果是目前我国航班服务网络优化模型和下层乘客路径选择模型组成，数量的增速远远大于飞行空域资源的增速，空域拥在上层决策者选择枢纽机场，设计航线网络和空铁堵和航班延误必然成为无法避免的问题。随着高速联运方案；在下层出行者各自寻找由本区域前往对铁路城市圈的形成，位于同一城市圈的居民既可以方区域最佳的航空出行路线。更进一步来说，下方便地利用好自己城市的机场，也可以利用高速铁层模型基于UE原理，在综合运输网络上为乘客指路前往其他城市的机场乘坐航班，高速铁路使多派路径，从而得到各路段上的流量和流向，进而机场地区的居民共享多个机场成为可能。基于空反馈至上层，决定着上层模型的目标函数值，形14第42卷 第5期空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等综合运输铁道运输与经济成闭环。交通规划中普遍存在的公平性和优先性问题，基于1.2 上层空铁联运跨域航空服务网络优化模型构建“优先考虑，相对公平”的思想建立考虑公平性的空铁联运网络优化模型假设条件为①高速铁路数学模型。这里用Caggiani等[10]提出的公平性指和机场基础设施已知且不变；②两区域间的航空出数β衡量区域居民航空出行的公平性。β为集约化行需求已知且不变，并以周为单位计量；③非枢纽使用空域资源后，OD点对间的平均出行时间t~ij (ρs)机场城市的乘客利用高速铁路可以直接到达枢纽机与之前同一OD点对间平均出行时间tij比值的最大场；④不考虑同一区域内城市之间的航班服务；⑤区值，即集约化利用区域空中资源前后区域间航空出域空域资源有限，空域交通拥堵与航班数成正比。行成本(即出行时间)的临界比，计算公式为空铁联运网络优化模型为ij (min β = Zti ∈ maxO, j ∈ D ~ρs)1 = a ∈ Aa (va) ·va + t ⑹ij}1a t∈ Aa (va) ·va + {t2当β < 1时，所有出行者均从优化方案中收益；k a U⑴∈ A k·ta (va) ·va 如果β > 1，则至少有1个OD对间的出行时间会增k模型的约束条件为加，不公平随之出现。为尽可能保持区域内各城市居民公平地享受航空出行服务，在空铁联运服务网β = maxtij (i ∈ O, j ∈ D{~ρs)t ε ⑵ij} ≤络优化时需考虑公平性约束，使公平性指数β≤ε s ρ⑶(ε为公平性比例，阈值由决策者确定)。β应位于 s = 1 1个有效区间，即β ∈ [βmin，βmax]。βmin和βmax可以定 ⑷义为k }U∈ {O, Dk = n Uk ∈ {0，1} k ∈ {O，D} ⑸βmin = mins ∈ G sβ = mins ∈ G maxsi ∈ O, j ∈ D式中：Zt{tij (~ρs)tij} ⑺1表示空铁联运系统的总通行时间；a (va)表t示链接a的通行时间，当a ∈ Aij (k时，ta (va)为中转βmax = maxs ∈ G β = max i ∈ maxss ∈ GsO, j ∈ D换乘阻抗；v{~ρs)tij} ⑻a表示链接a上的客流量；Uk为0-1变量，当机场k为机场枢纽时U式中：Gs为所有空铁优化方案s的集合，当ε < βmink = 1，否则Uk = 1；β表示公平性指数；t时，找不出更满意的方案，初始方案仍是最优的；ij (ρs)表示集约化使用空域资源后，从出发地当i至目的地j整条出行路径的通行时ε > βmin时，公平性约束则成为冗余。上层空铁联运网络优化模型用遗传算法求解。间，即OD点对间的平均出行时间，tij (ρs)由从出把总运输时间作为适应度函数值，首先随机生成发地i至目的地j所经过所有路段的通行时间ta (va)联运网络方案的初始种群，针对每个染色体，用组成；ρs为决策变量，当空铁联运优化方案s被选择时为1，否则为0；t~Frank-Wolf算法计算用户平衡状态下的联运网络各ij表示之前同一OD点对路段流量，然后计算适应度值，引入惩罚系数ρ对间平均出行时间；ε为不公平极限，可以预先设置不满足约束的方案进行惩罚。接着对各染色体进行合理的阈值；O为出发城市集合；D为目的地城市 选择、交叉、变异至满足最大迭代次数i > i集合。max终止，选取计算得到的最优解。公平性指数作为约束条件，是因为以区域全1.3 下层乘客路径选择模型构建体航空出行者为对象，优化区域对外航空运输网络用户平衡的交通分配模型的目标函数为时，还需考虑区内居民享受航空出行服务的公平性。很显然，基于空铁联运集约化使用空域资源min Z va2 = a ∈ A0 ta (va) dva ⑼G将增加空域资源的有效利用，减轻区域间整体航空模型的约束条件为出行的延误程度。但是，支线机场所在城市居民的航空出行便利性会有所下降。张国强等[9]研究e ∈ E feij = Qij ∀i ∈ O，∀j ∈ D ⑽第42卷 第5期15综合运输铁道运输与经济 空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等i j e δaij, e feij = va ∀i ∈ O，∀j ∈ D，∀e ∈ E ⑾据函数关系式得到对应的航段通行时间并进一步用于计算航空网络总运输时间。feij≥ 0 ∀i ∈ O，∀j ∈ D ⑿假设高速铁路和航空可以无缝换乘，平均换乘式中：Z2为路段时间函数的积分；feij为出发城市i时间为45 min。OD间自由流下的飞行时间如表2到目的地城市j的第e条路径上的客流量；E表示所示。辽宁省两两城市间高速铁路运输时间如表3从出发地i到目的地j之间路径的集合；Qij是出发所示。山东省两城市间高速铁路运输时间如表4所城市i到目的地城市j的总出行需求；δaij, e为0-1变示。根据中国高速铁路网提供的规划图，除现有量，若链接a位于i到j的第e条路径，取值为1，的高速铁路网络外，这里还考虑了规划期内将开通否则为0。的高速铁路线路。乘客路径选择模型用Frank-Wolfe算表2 OD间自由流下的飞行时间              min法求解，首先计算自由流时OD间的路径Tab.2 Flying time between OD under free flow condition与各路段的客流量，求得各路段的阻抗； O D济南青岛烟台临沂威海日照济宁潍坊东营接着寻找迭代方向，基于阻抗函数为OD大连75 60 407550 75 907550出行指派路径，得到新的路段流量；然后沈阳90100 951207510512090—确定最优步长，并确定新的迭代点；最后营口—— 80————80—重复迭代直至找到最优解则停止计算，输丹东—125120——————出结果即各路段上的流量和流向。 表3 辽宁省两两城市间高速铁路运输时间 min2󰀃实证分析Tab.3 High-speed rail time between two cities in Liaoning Province2.1 研究区域分析 O D大连沈阳营口丹东以辽宁省为A区域，山东省作为B区域。根大连 096 53 76据飞常准网站提供的航班数据，基于OD反推法沈阳96 0 46 57得到一周期间的OD对之间的OD流量，区域间的营口5346 0103OD流量表如表1所示。丹东7657103 0表1 区域间的OD流量表                人/周2.2 计算结果与分析Tab.1 OD traffic between regions2.2.1 空铁联运网络优化模型计算结果 O D济南青岛烟台临沂威海日照济宁潍坊东营    与分析在空域资源约束下，以城市圈为空大连8 0857 0082 9331 096 658986548 986548沈阳4 0517 1064 2721 0961 1035979681 062—间单元基于空铁联运优化区域的对外航营口—— 521———— 488—空运输服务网络(即航线和航班设计)，丹东— 183 154——————以1周为决策周期，设公平性指数阈值β = 1.4，此时，枢纽城市航线间机型航段通行时间随航段内航班流量的变化而变配备及载客率如表5所示，空铁协同后整个联运化。为得到航段内通行时间与航班流量的函数关网络(包括航空、高铁以及换乘系统)的总运输时系，以王树盛等[11]的变形拟合BPR函数为依据，间为4 332 460 min，比之前的5 141 310 min节约 利用飞常准网站所提供的2007—2018年山东省到808 850 min。辽宁省的航班延误数据，拟合飞行航段的阻抗函空铁协同后，增加了区内枢纽机场运输能力，数，用于表示航段a上通行时间ta与航班流量Va控制了支线机场的航班和航线数量，由该区域出的关系，拟合回归效果R2 = 0.932。因此，当下层发的航线通达地区增多，重复航线减少，航空运模型依据上层网络得到航段中飞机流量时，可以根输可达性上升，提高了区域空域资源的整体效率，16第42卷 第5期空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等综合运输铁道运输与经济表4 山东省两城市间高速铁路运输时间             min减少，共减少了1 068 350 min，其中沈Tab.4 High-Speed rail time between two cities in Shandong Province阳—济南间的出行时间减少了30 min/ O D济南青岛烟台临沂威海日照济宁潍坊东营客次，下降23.44%。但是，非枢纽机场济南09114395164124455285城市间的通行时间增加了259 500 min，青岛910526873331183972其中变化最大的是大连—临沂的通行烟台143520120218517091124时间，空地协同后大连—临沂乘客的临沂9568120014135505992出行时间增加了53 min/客次，上升了威海1647321141010619111214534.42%。由于非枢纽城市的居民要经枢日照12433853510608572105纽机场中转出行，因此出行时间增加，济宁451181705019185097130使得区域内居民享受航空运输服务的不潍坊523991591127297033公平性增加，但是这种不公平换来是区东营857212492145105130330域内整体航空出行效率的提高。表5 枢纽城市航线间机型配备数量及载客率空铁协同后，在A区需要有2个Tab.5 Used aircrafts and loading ratio between hub airports枢纽机场，大连和沈阳，客运量分别为航线空客空客空客波音波音排在辽宁4个机场设置城市的第1，2位；380 /架330 /架320 /架777 /架787 /架E190载客率/架/ %在B区需要有4个枢纽机场，分别为青大连—济南30001198.8岛、济南、烟台和潍坊机场，目前它大连—青岛30001096.5们位于B区9个机场的第1，2，3，5位。大连—烟台11000195.5大连—潍坊02000096.8从客运量看，这些枢纽机场的设置是合沈阳—济南11010098.8理的。受公平性的约束，非枢纽机场沈阳—青岛30100096.7城市的乘客应在合理的距离内中转。在沈阳—烟台20000198.2上述方案中每个非枢纽机场城市的附近沈阳—潍坊00010197.1都有对应的枢纽机场，因此从空间位置上看枢纽机场的设置也是合理的。非相减少了航班延误，改善了区域间航空出行的服务水邻区域间空铁联运示意图如图2所示。图2a显示平。除此之外，在规模经济的作用下，枢纽机场了辽宁省与山东省航线分布状况，目前辽宁省有4出发的航班可以用大型客机满载运输旅客，航线个机场，山东省有13个机场，两区域间有航线21和航班效率高。由于区域间航线和航班总数量下条，平均每周航班370架次。图2b显示基于高速降，空中交通流量减少，航空器在空中的拥堵得铁路网络实施空铁协同，两区域间可能的航线分布以缓解，区域对外的航班延误减少，区域居民全状况。体对外航空出行时的乘客体验大幅度改善。协同前2.2.2 乘客路径选择模型计算结果与分析后枢纽机场间航班延误时间比较如表6所示。例空铁协同后，由B区至A区的航班的载客率如，协同前大连—济南、大连—青岛的航班密均在95%以上，说明基于枢纽实施空铁联运是合度分别为51班/周和44班/周，平均延误时间分 表6 协同前后枢纽机场间航班延误时间比较 min  别为39 min /班和45 min /班，空域拥堵；协同后，Tab.6 Comparison of delay before and after coordination由于使用大机型和载客率的增加，大连—济南、航线协同前协同后航线协同前协同后大连—青岛的航班密度分别下降为35班/周和 大连—济南3911沈阳—济南38 828班/周，平均延误时间分别减少了28 min /班和大连—青岛4510沈阳—青岛451035 min /班，空域的拥堵得以改善。大连—烟台61 8沈阳—烟台49 8空地协同后，枢纽机场之间的出行时间大幅大连—潍坊51 6沈阳—潍坊57 6第42卷 第5期17综合运输铁道运输与经济 空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等枢纽机场航线枢纽机场航线城市城市高铁a 目前状况b 空铁协同后图2 非相邻区域间空铁联运示意图Fig.2 Airline network between two regions in the case of with and without air-rail coordination理的。从可达性看，到枢纽机场最远的城市是丹系图如图3所示。图3显示了不同的β所对应的东市，距大连机场315.4 km。但是，当高速铁路总出行时间。可以看出，当β≤1.15时总出行时与空港实现无缝衔接时走行时间也只有76 min，在间不变，此时受公平性约束，空铁协同无法实施；乘客的可接受范围内，公平性得到保证。辽宁省2当β > 1.15时，随β的增加总出行时间持续减少，个中转枢纽城市客运量如表7所示。山东省4个中运输系统效率提升；当β = 1.4时，总出行时间出转枢纽城市客运量如表8所示。其中，潍坊枢纽现拐点，之后随β的增加总走行时间不变，说明的中转比例为97.9%，是典型的中转型枢纽。此时公平性约束为冗余约束。因此，β的取值应在2.3 公平性的敏感性分析(1.15，1.40)内。β越大公平性越差。β < 1表示所有乘客都收益，总体上公平与效率是矛盾的，为提高公平性就β > 1表示所有乘客都减益。改变运输网络和运营要牺牲效率；而提高效率同样也要以牺牲公平为代模式，部分乘客必然遭遇时间损失。通过合理设价。例如，与空铁协同前相比，营口和丹东的乘定β取值，可以把受损乘客出行时间的损失限定在客到山东的出行时间将有所增加，但营口、丹东合理的范围内。系统运输总时间与公平性指数β关至山东航班的取消大大提升了沈阳、大连至B区表7 辽宁省2个中转枢纽城市客运量的航班效率，减少了A区到B区的航班Tabl.7 Passenger volumes in hub airports in Liaoning Province的延误，使得A区前往B区乘客的总出城市发生量吸引量实际运出量实际运入量中转量中转比例/人/人/人/人/人/ %行时间减少。我国大量的航班延误使得大连23 57922 11329 35127 8865 54224.3乘客对航空客运丧失了信心，在高速铁沈阳23 35218 10325 47220 2222 035 9.8路时代如果航空客运效率低下，地区内航空出行的公平也就失去了意义，因而表8 山东省4个中转枢纽城市客运量Tab.8 Passenger volumes in hub airports in Shandong Province效率是公平的基础。城市发生量吸引量实际运出量实际运入量中转量中转比例/人/人/人/人/人/ %3󰀃结束语济南15 15612 81917 24614 9092 00614.3在高速铁路日益发达，航班延误严青岛16 05314 29618 41516 6572 26714.9重的情况下，从需求管理的角度研究空烟台 8 115 7 64210 73310 2602 51331.9 铁联运空铁联运网络及运输组织优化问潍坊 3 179 2 213 6 284 5 3192 64097.9题，对出行者基于空铁协同高效实现跨18第42卷 第5期空铁联运协同下的跨域航空服务网络优化 吴明昊 等综合运输铁道运输与经济95 0002013，26(6)：25-32. h[6] KOPARDEKAR P，BILIMORIA K，SRIDHAR B. Initial /90 000 间Concepts for Dynamic Airspace Configuration[C]// AIAA 7th 时总85 000Aviation Technology，Integration and Operations Conference 输运80 000(ATIO). Belfast，Northern Ireland，2007：18-20. 统系75 000[7] 张晨靓，田 勇. 恶劣天气影响下动态改航策略研究[J]. 70 000哈尔滨商业大学学报 (自然科学版)，2013(6)：764-768. 1.001.051.101.151.201.251.301.351.401.451.501.551.601.651.70 ZHANG Chenliang，TIAN Yong. Research on Dynamic 公平性参数 βDiversion Strategy under the Influence of Bad Weather[J]. 图3 系统运输总时间与公平性指数β关系图Journal of Harbin University of Commerce (Natural Science Fig.3 The relationship between total travel time and index βEdition)，2013(6)：764-768. 区域的出行具有实际应用价值，也能够为交通部[8] 张洪海，胡明华. 多机场终端区容流利用和分配建模与仿门空铁协同战略的实施和空铁联运系统的建设提供真[J]. 系统仿真学报，2009，21(18)：5639-5644. 合理的决策依据。由于各个城市高铁站和机场间距 ZHANG Honghai，HU Minghua. Modeling and Simulation 不同，需要进一步研究空铁换乘时间上的衔接性。of Capacity Utilization and Distribution in Multi-Airport 另外，除了以最小化联运网络总出行时间为目标函Terminal Area[J]. Journal of System Simulation，2009，数外，还可以考虑乘客的出行费用。21(18)：5639-5644. 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