初中数学之韦达定理

韦达定理：对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果方程有两个实数根

bcx1,x2，那么x1x2,x1x2

aa说明：定理成立的条件0

1。不解方程写出下列方程的两根和与两根差

（1）x23x100 (2）3x25x10 （3）2x43x220

2. 如果一元二次方程x2mxn0的两根互为相反数，那么m= ；如果两根互为倒数，那么n= 。

3. 若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 224. 已知方程2x23x40的两根为x1,x2，那么x1x2= 5。 若方程x26xm0的一个根是32，则另一根是 ,m的值是 6. 已知方程x23x20的两根为x1、x2，且x1 >x2，求下列各式的值:

2(1)x12x2= ；

2（2）

11= ； x1x2(3）(x1x2)2= ； （4)(x11)(x21)= 227.已知关于x的方程x(5k1)xk20，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值;若不存在，说明理由。

28。关于x的方程2x8xp＝０有一个正根，一个负根，则p的值是( ）

(A）0 （B)正数 (C）－8 （D）－4

229.已知方程x22x1=0的两根是x1，x2，那么x1x2x1x21( ） (A ）－7 （B) 3 （C ) 7 （D) －3

1110。已知方程2x2x30的两根为x1，x2，那么=（ )

x1x211(A )－ （B） (C )3 (D） －3

332211。 若方程4x(a3a10)x4a0的两根互为相反数，则a的值是（ ） （A )5或－2 （B） 5 (C ） －2 (D) －5或2 12。若方程2x23x40的两根是x1，x2，那么(x11)(x21)的值是（ ）

115(A )－ （B) －6 （C ） （D） －

222213。分别以方程x2x1=0两根的平方为根的方程是（ ） （A）y26y10 （B） y26y10 （C）y26y10 （D)y26y10