维普资讯 http://www.cqvip.com 第３３卷第７期 ２００４年７月 中学物理教学参考 Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌｓ ＶｏＩ｜３３ ＮＯ．７ Ｊｕ１．２００４ 自耦变压器及其应用 王小勇 （浙江省诸暨市湄池中学 ３１１８１４） 自耦变压器是常用的变压器之一，在中学 物理教材中只作了粗浅的介绍．为对自耦变压 器及其应用有更进一步的认识，本文作些适当 的补充，供大家参考． 自耦变压器的结构特点 图１是自耦变压器的示意图．这种变压器 的结构特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把 整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部 分，就可以降低电压（如图１甲所示）；如果把 线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈， 就可以升高电压（如图１乙所示）． 甲 乙 图１ 调压变压器是一 种典型的自耦变压 器，它的构造如图２所 示．线圈ＡＢ绕在一个 圆环形的铁芯上，当 Ｄ Ａ、Ｂ之间输入交流电 压Ｕ 后，转动滑动触 图２ 头Ｐ的位置，就可以在Ｃ、Ｄ两端输出能连续 变化的不同电压Ｕｚ． 二、自耦变压器的工作原理 自耦变压器也是利用电磁感应原理制成 的．从图２可以看出，在交流电源的作用下，原 线圈中产生交变电流，从而在铁芯中激发交变 的磁通量．这一交变的磁通量将在原、副线圈 中产生感应电动势，这便是自耦变压器的工作 原理．因此，自耦变压器也具有一般变压器所 具有的变压、变流和变阻特性． １．变电压 １６ · 对于理想的自耦变压器，由于原副线圈中 的电流所产生的磁感线都集中在同一铁芯内 （即忽略漏磁），因此通过铁芯中各个横截面积 上的磁通量 都一样．由于 变化，使绕制在 铁芯上的每一匝线圈产生的感应电动势都为 △ ／Ａｔ．设变压器原线圈共有 ｔ匝，副线圈共 有 匝，则原线圈中总感应电动势的大小Ｅｔ 副线圈中总感应电动势的大小Ｅｚ— ＹＺ２ ．两式相比得 一 ＹＺ１．由于理想变压器不 计铜损、铁损，所以线圈两端的电压在数值上 就等于线圈中的感应电动势，即Ｕｔ≈Ｅｔ，Ｕｚ≈ Ｅ。，因此得 一 ．该式即为大家所熟悉的变 压比公式．从变压比公式可知，若 ｚ＞ ｔ，则Ｕｚ ＞Ｕｌ，电压升高；若，２ｚ＜，２ ，则Ｌ，ｚ＜Ｕ ，电压降 低．因此，自耦变压器能改变电压． ２．变电流 自耦变压器在改变电压的同时，还起着改 变电流的作用．在图２中，设当自耦变压器副 线圈与负载接通出现电流Ｊ 时，原线圈中的电 流为Ｊｔ．由于是理想变压器，输入功率等于输 出功率，即Ｊ ｕ。一Ｉ ｕ ，变形后为７“－一 ．再运 用变压比公式，即可得原、副线圈的变流比公 式为皂一生ＹＺＩ． 从变流比公式可知，原、副线圈间电流与 匝数成反比．对于升压变压器，由于，２ｚ＞ ｔ，故 Ｊ ＜Ｊ ，即电流变小；对于降压变压器，由于”ｚ ＜” ，故Ｊ ＞Ｊ ，即电流变大．通常所说“高压小 电流，低压大电流”就是这个道理． ３．变电阻 利用自耦变压器不仅能实现电压变换和 电流变换，而且还能实现电阻的变换． 如图３（ａ）所示，若在自耦变压器的副线圈 维普资讯 http://www.cqvip.com 两端接一电阻Ｒ，那么从变压器的原线圈两端 来看，就相当于一个电阻Ｒ ．那么，电阻 究竟 有多大呢？ 为此，可没自祸变压器的原线圈与一电压 为Ｕ 的交流电源相连．此时原线圈的电流设 为Ｊ…从原线圈的两端来看，其等效电阻为Ｒ 』Ｉ 这样，图３（ａ）中虚线框内的实际电路便 等效于图３（ｂ）中虚线框内的电路．所谓等效， 就是输入电路的电压和电流、功率不变．或者 说成：直接接在电源上的电阻Ｒ 和接在变压器 副线圈的电阻Ｒ是等效的．利用变压器的变压 关系 ：＝＝ 和可得：Ｒ 一 一（ ） ，又因 为 Ｕ２一尺Ｊ ２ 故尺 一ｆ、，ｌ １ ２， 一尺．尺 常称为折合电 阻．折合电阻的意思就是说，当一电阻通过变 压器接入某电路时，可将变压器和该电阻构成 的系统折合成阻值为Ｒ 一ｆ １ Ｒ的电阻．从 这种意义上说，变压器可起到电阻变换的作用 （在电子技术中常用这一性质来实现最大功率 匹配）． 了 Ｉ Ｉ 图３ 三、自耦变压器的应用例析 自耦变压器（如调压变压器）结构简单，能 在一定范围内连续调节交变电压，因此，自耦 变压器在科研、生产和生活中有着广泛的应 用．下面几例，主要从中学物理的角度，对自耦 变压器的应用作些例析． 例１ 如图４甲、乙两电路中，当“、ｂ两端 与一．／’两端分别加上２２０ Ｖ的交流电压时，测 得ｆ、ｄ间与ｇ、ｈ间的电压均为１１０ Ｖ．若分别 在ｆ、ｄ与ｇ、ｈ两端加上１１０ Ｖ的交流电压，则 “、６间与 、／间的电压分别为： Ａ．２２０ Ｖ，２２０ Ｖ Ｂ．２２０ Ｖ，１１０Ｖ Ｃ．１１０ Ｖ，１１０ Ｖ Ｄ．２２０ Ｖ，０ 解析 图４甲、乙两图看似貌合，实是神 离．甲图是一个自耦变压器，当ａ、６两端加上 ２２０ Ｖ的交流电压时，测得ｆ、ｄ间的电压为 １１０ Ｖ，根据变压比公式不难得出ｎ ： 一２ ：１．所以，当ｆ、ｄ两端加上１１０ Ｖ的交流电压 时，“、ｂ间的电压为２２０ Ｖ．乙图是一个用滑动 变阻器作的分压电路，当ｇ、ｈ两端加上１１０ Ｖ 的交流电压时， 、ｇ为等势点，所以ｅ、＿厂间的电 压应为１ １０ Ｖ．故该题的正确选项为Ｂ． 田 图４ 例２如图５所示，水平铜盘置于磁感应 强度为Ｂ，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘 的边缘及中心处分别通过滑片与一理想的自 耦变压器的原线圈ａ、ｂ端相连，变压器副线圈 ｃ、ｄ两端与一额定电压不很高的小灯泡Ｌ相 接，各处导线接触良好，所用器材均完好无损． 当铜盘绕过圆心的竖直轴以角速度 做匀速 圆周运动时，小灯泡没有发光．为使小灯泡能 发出光来，下列哪些措施是可行的？ Ａ．增大角速度 Ｂ．将自耦变压器的滑动触头Ｐ顺时针转 过一适当的角度 Ｃ．将自耦变压器的滑动触头Ｐ逆时针转 过一适当的角度 Ｄ．不断变换铜盘的转动方向 Ｌ 图５ 解析 图５左边实际上是一个简单的发 电机．当铜盘转动时，每一辐条（直径）均将切 割磁感线产生感应电动势，电动势的大小与磁 感应强度Ｂ、铜盘的半径Ｒ、铜盘转动的角速度 有关．如果铜盘转动的角速度不变，则盘心与 盘边有稳定的电压输出，此时，相当于自耦变 压器原线圈“、ｂ两端接了一个稳定的直流电 源，故铁芯中没有变化的磁通量，自耦变压器 副线圈ｆ、ｄ两端的输出电压为零，所以，选项 Ａ、Ｂ、Ｃ均不可行．如果不断变换铜盘的转动方 向，盘心与盘边的电势高低将不断发生变化，穿过 自耦变压器铁芯中的磁通量将不断发生变化，从 而ｆ、ｄ两端有一定的电压输出，小灯泡Ｌ有可能 发出光来．所以，该题的正确选项为Ｉ）－ １ ７· 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３３卷第７期 中学物理教学参考 Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌｓ ＶｏＬ ３３ ＮＯ．７ ２００４年７月 Ｊｕ１．２００４ ‘‘ 电动势”教学处理之我见 王志华 （中厚油田第二高中４５７００３） 电动势是电学中的一个重要概念，由于它 比较抽象，再加上各种电源产生电动势的情况 给学生的．教师在教学中总是要强调注意电动 势和电压的区别，但如果不从本质上对电动势 又都比较复杂，在中学阶段要求学生深入具体 这一概念有所了解，学生根本不能真正弄清两 理解这个问题是很困难的．中学教科书不从具 者的区别．笔者认为从分析一个抽象的电源中 体电源的结构来讨论电动势概念这一思路处 引出非静电力做功的概念，然后用比值定义电 理的很好．但现行高中《物理》第二册（必修加 动势的方法是可取的、有效的．具体教学过程 选修）对电动势的概念从简处理难以理解．按 为如下五步． 教科书这样讲电动势，很容易在学生头脑中造 接人电路时两极间的电压”，“电动势Ｅ等于 Ｕ 和Ｕ内之和”．虽然教科书对公式Ｅ—Ｕ外 ＋己， 也从电势降落的角度进行了一段叙述， 第一步：介绍铺垫性概念——外电路和内 如图１所示电路，虚线框内的ＡＢ是电 成这样的错觉：“电源的电动势等于电源没有 电路 源，Ｒ是用电器．ＡＲＢ电路因在电源的外部，叫 做外电路．电源内部的电路叫做内电路．外电 并且又给出了“儿童滑梯”的形象比喻．但由于 路和内电路的交界处就是电源的两个极．其中 学生在这之前对电动势的概念的本质缺乏最 电势较高的一个电极叫电源的正极如图中Ａ 基本的认识，这就使得这段文字好像是“强加” 极，电势较低的一个电极叫电源的负极如图中 例３ 图６所示为一理想的自耦变压器电 路，Ｉ １、Ｉ ２、Ｉ ３、Ｉ ４为 四个完全相同的灯 泡，在Ａ、Ｂ两端加 交变电压Ｕ 时，四 变压器和灯泡Ｉ—Ｉ…Ｌ 构成的折合电阻值为 Ｒ 一（ ） （ｉＲ）＝３Ｒ．所以，Ａ、Ｂ两端的电压 Ｕ１一Ｉ１Ｒ＋Ｉ１Ｒ 一４ＩＲ一４Ｕ，从而，Ｕ１：Ｕ２—４ ：１．选项Ｃ正确． 个灯泡都同样正常 发光，设Ｃ、Ｂ两端 ￣ｔｆ－ 由解析～可知，～ｎｌ一丁ｌ ｚ一３，图６ ） 再由 的电压为Ｕ ，则Ｕ 与Ｕ 之比为（ Ａ．２：１ Ｂ．３：１ 变压比公式可得原线圈两端的电压Ｕ。 一ｍＵ ３Ｕ ，故Ａ、Ｂ两端的电压Ｕ。＝Ｕｆ，＿＋Ｕ 一 Ｃ．４：１ Ｄ．６：１ 解析一设每只灯泡的电阻为Ｒ，额定电 ４Ｕ２． 流为ｆ，额定电压为ｕ；变压器原线圈共有 匝，副线圈共有ｎｚ匝．根据题意可知，自耦变 压器原线圈回路中的电流ｆ，一Ｉ，副线圈回路 中的电流Ｉｚ一３Ｉ，Ｕ：一Ｕ．由电流变换关系可 所以Ｕ ：Ｕ。一４：１．选项Ｃ正确． 解析三 由题意知，ｆｚ一３ｆ。．根据能的转 化和守恒定律，得ｆｔＵ 一Ｐ ＋ＰＬ２＋Ｐ ＋ ＰＬ ，亦即，ｆｌＵ１一ｆｌＬ，２＋ｆ２Ｌ，２＋４ｆｌＬ，２，所以，Ｌ，ｌ 得 一 一３．再根据变压器的变阻特性可得 ，１２ １１ ：Ｕ 一４：１．选项Ｃ正确． １ ８ ·
