堕 壹 Ｎｏ．１１—１２ ＴＩＭＥ ＥＤＵＣＡＴ１０Ｎ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ－Ｄｅｅｅｍｂｅｒ ２００８ 追寻有效的数学作业 浅谈小学毕业复习阶段学生的数学作业 孙德林 摘要：有效的数学课堂离不开有效的数学作业。设计有效的数学作业，是一件具有创造性的工作。怎样的数学作业才是有效的作 业，如何设计有效的数学作业，是一项值得研究的重要课题。本文试图从来源于生活实践，蕴涵着数学思想，着眼于培养创新，彰显着 人文情怀等几个方面谈谈小学数学毕业复习阶段的作业设计，在追寻有效的数学作业中寻找提高数学课堂有效性的方法。 关键词：有效的数学作业数学思想培养创新人文情怀 中图分类号：Ｇ６２３．５ 文献识别码：Ｃ 文章编号：１６７２—８１８１（２００８）１ １～１２－０２２７—０１ 担任小学毕业考试送考工作已多年，许多次在数学考试结束 住体积计算公式，利用公式计算更有用，更有价值。 后常听到学生发出这样的一些感慨：“那几道题我们做过。”“那道 ３有效的数学作业着眼于培养创新 题我们平时没练习过，不知道做得对不对。”……这说明许多毕业 毕业复习阶段，许多学生深陷数学题海，练习了相当多的数 复习课除了练习就是测试，学生被教师置于题海，又没能达到触 学题，解决问题容易根据已有的经验去思考，被许多司空见惯的 类旁通、举一反三的效果，许多学生会觉得数学枯燥乏味。如何 虚假现象所迷惑，产生思维定势。教师应着眼于培养学生的创新 消除这一现象，更好地提高毕业复习课堂教学的有效性？笔者认 思维，引导学生透过现象，抓住本质，用全面的、发展的、变化的观 为，数学教师应在追寻有效的数学作业上作一番研究。 点去解决问题，充分提高数学作业的有效性。 １有效的数学作业来源于生活实践 例如：上述那道行程问题得以解决后，教师并没有罢休，而是 教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所 布置学生继续思考：第三次相遇两人合行几个全程，第ｎ次呢？ 学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数 ２、Ａ、Ｂ两地之问的路程一定是１０５米吗？就这么简单？会不会 学在现实生活中的应用价值。有效的数学作业当然也应该来自 有其他的结果呢？引导学生思考两种情况：①假如甲走得很快， 现实生活。毕业复习阶段的作业设计应紧密联系学生的生活实 乙很慢，会怎样？②假如乙走得很快，甲很慢，又会怎样？全班交 际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引 流这项作业时，相当一部分学生提出了自己的见解，沉浸在解决 领学生通过数学活动，感受数学的趣味和作用，感悟数学的精彩 问题后的幸福之中。 与美丽，体验数学的魅力。 ４有效的数学作业彰显着人文情怀 例如，复习关于比例的课时，可布置学生测量、绘制学校平面 培养学生的人文情怀，似乎与严谨的数学是沾不上边。其实 图，家庭建筑的示意图，测量旗杆的高度。复习统计一部分内容 不然。数学在人类特性和人类的历史中的地位绝不亚于语言、艺 时，教师布置学生统计家里１至５月份的用电情况，并制成表格， 术或宗教。数学是一门科学，也是一种文化，它对人的影响无处 课堂上让学生相互交流，分析整理所得数据，制成折线统计图，再 不在。在引导学生完成数学作业的同时，适当穿插一些数学史学 根据折线统计图回答问题。这样，多给学生实践机会，让学生的 知识可以很好地促进科学教育与人文教育有机融合。 各种感官充分感知，在愉悦的情境中完成数学作业，整理所学数 例如在复习圆时，布置学生阅读圆周率，阅读祖冲之。我国 学知识。让学生愿学，乐学，善学。 南北朝时期的数学家祖冲之，精密地计算出圆周率的值在 ２有效的数学作业蕴含着数学思想 ３．１４１５９２６和３．１４１５９２７之间，这领先世界水平一千多年，是当时 学习数学不只是学习数学知识，更重要的是学习数学的精 世界上算得最精确的圆周率的值。复习数的整除时，可布置学生 神、思想与方法。学生在学校所接受的数学知识，可能很快便会 阅读歌德巴赫猜想，阅读王元、潘承洞，阅读陈景润。对于这个世 忘掉。然而，那些深深铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思想 界性的数学难题，在研究过程中，我国的数学家取得了突破性的 与方法及着眼点等却能随时随地发生作用，使他们受益终身。复 进展，其中数学家陈景润证明该猜想的“１＋２”取得了世界领先的 习阶段教师应布置蕴含着数学思想的作业给学生，使学生习得数 地位……这些作业不只停留在让学生动手练习上，而是让学生在 学的本质。 阅读的过程中激发民族自豪感，彰显了人文情怀。 例如复习行程应用题时，布置给学生这样一道题：甲、乙两人 设计有效的数学作业，是一件具有创造性的工作。著名教育 分别从Ａ、Ｂ相向而行，在距Ａ地４０米处两人第一次相遇，相遇后 家苏霍姆林斯基曾说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作 两人继续前进，分别到达Ｂ地、Ａ地后立即返回，第二次在距Ｂ地 业的性质，提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教 １５米处相遇，求Ａ、Ｂ两地之间的路程。要求学生先画出线段图， 学艺术的事情。”小学数学课堂需要教师追寻有效数学作业的设 并用笔在线段图上画出两人行驶的轨迹。学生很快发现第一次 计，小学毕业复习课堂更需要。怎样的数学作业才是有效的作 相遇，甲、乙两人合行Ａ、Ｂ之间全程，第二次相遇，甲、乙两人合行 业，如何设计有效的数学作业，是一项重要的课题，只有当教师研 了３个Ａ、Ｂ之间全程，学生列出算式：４０ｘ３—１５在完成这一作业的 究透这一课题，学生才能真正逃离试题苦海。 同时，学生深深体会到数形结合的思想方法，感受到这一方法的 重要性。 作者简介：孙德林，（１９７７一），男，江苏通州人，中共党员，江苏省 又如：复习体积计算时，教师应并不是简单布置几道计算立 通州市平东小学，小学一级，曾有多篇论文发表于《沿海教育》等 体图形体积的题目，而是布置学生整理出各个体积计算公式的推 教育报纸杂志，江苏通州２２６３００ 导过程。在作业里，渗透着转化、微分、积分等数学思想比简单记 —．２２７——
