人教版九年级上册数学期中测试卷及答案1套

人教版九年级上册数学期中测试卷及答案1套

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3

B．3

1C．-

31D．

32．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

2C．22

7D．30

4．若函数y＝（3﹣m）xmA．3

﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）

C．±3

D．9

B．﹣3

5．已知am=3，an=4，则am+n的值为（ ） A．7

B．12

C．

D．

6．若关于x的函数y(m1)x|m|5是一次函数，则m的值为（ ） A．

B．1

C．1

D．2

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° C．20°

B．25° D．15°

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）

1 / 8

kx

A．16 B．20 C．32 D．40

9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

10．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）xx上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22 C．4

D．32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的算术平方根是 __________． 2．因式分解：x3﹣4x=_______．

3．若二次根式x2有意义，则x的取值范围是__________． 4．如图，直线y3x4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中3点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

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5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作

BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

12x2 1．解分式方程：

x1x1

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

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（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 甲 乙 丙 丁

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

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甲 ﹣﹣﹣ 乙 丙 丁 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） （甲，乙） ﹣﹣﹣ （丙，乙） （丁，乙） （丁，丙） （甲，丙） （乙，丙） ﹣﹣﹣ （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹣﹣﹣

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、x（x+2）（x﹣2） 3、x2 4、23 5、13

26、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 3、(1) 65°；(2) 25°．

1.8x(0x15)15)（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3 4、（1）2.4x9(x＞5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：

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（3）列表如下：

∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

P21126．

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为6、（1）4元或6元；（2）九折.

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