经济与管理 基于ＶＡＲ模型的商品房空置率与ＣＰＩ关系研究 周金革，杨国清 （广东工业大学管理学院，广东广州，５１０５２０） 摘要：应用１９９５－－２０１０年的统计数据分析了ＣＰＩ和中国商品房空置率的关系，通过格兰杰因 果检验分析了＂３前中国商品房空置率和ＣＰＩ之间的格兰杰因果关系；通过脉冲响应分 －析，研究了当前中国商品房空置率和ＣＰＩ相互之间的脉冲响应特性。格兰杰因果关系 检验表明，ＣＰＩ对中国商品房空置率存在单向的显著可信的格兰杰因果关系；脉冲响应 分析的结果显示，ＣＰＩ对商品房空置率的影响远大于后者对ＣＰＩ的影响。研究结果表 明，ＣＰＩ对中国商品房空置率有着显著的单向作用，即ＣＰＩ的上涨会带动空置率的上升。 关键词：商品房空置率；ＣＰＩ；ＶＡＲ；协整 中图分类号：Ｆ ３０１．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—６２３Ｘ（２０１２）０２—００４５—０５ 地产业周期与经济周期之间存在着互动关系；＿３ 一、引言 黄飞雪、金建东分析房地产价格指数（ＲＥＰＩ）变 化对ＣＰＩ影响关系的问题，提出运用ＳＴＲ模型 进行实证，得出房地产价格指数以及ＣＰＩ变化之 间关系适用于复杂的非线性模型；＿４ 宋玉娟研究 随着我国经济的持续增长，商品房价格持续 走高，ＣＰＩ节节攀升，同时商品房的空置率也在 提高，对我国宏观经济和房地产市场的稳定产生 了巨大影响。 了利率与房地产景气指数的关系；ｌ５ 刘传哲、聂 学峰研究利率、货币供应量对房地产投资的影 响；【６ 王要武、金海燕利用向量自回归（ＶＡＲ）模 型研究宏观调控政策对我国房地产市场供需和 近年来有学者对房地产相关领域进行了研 究，Ｒａｙｍｏｎｄ通过研究香港１９７６－－１９９５年度数 据得出房价和地价不存在因果关系；…沈悦、刘 洪玉通过广义脉冲响应分析和方差分解分析，研 究当前中国房地产开发投资和ＧＤＰ相互之间的 脉冲响应特性，研究结果表明，ＧＤＰ对房地产开 发投资有着显著的单向作用，当前ＧＤＰ的走势 对于房地产业的发展有着决定性的影响； 周志 房价的实际影响对房地产供给的影响，土地供给 量影响最大且同向，利率影响其次且同向。 ７Ｊ 目前的相关研究大都集中在利率对房价或 房地产投资的影响、货币政策对房地产投资的影 响等，关于物价指数（ＣＰＩ）和商品房空置率的关 系研究文献还不多。本文将根据１９９５－－２０１０年 的统计数据，采用ＶＡＲ的方法，研究ＣＰＩ和商品 房空置率的动态关系，利用脉冲响应函数分析 春、李征、毛捷基于１９９５－－２００９年经济增长和房 地产业发展的季度数据的实证分析表明，中国房 ●收稿日期：２０１１—０９一ｌ０ ■基金项目：广东省哲学社会科学基金项目“广东省碳减排的土地利用调控对策研究”（０９０—２３）。 ●作者简介：周金革（１９８６一），男，硕士研究生；主要研究方向：土地资源管理与房地产开发。 ■引文格式：周金草，杨国清．基于ＶＡＲ模型的商品房空置率与ＣＰＩ关系研究［Ｊ］．广东工业大学学报：社会科学版， ２０１２，１２（２）：４５—４９． －－——４５－・—— 广东工业大学学报匿垦躅２０１２／０３第１２卷第２期 ｚ２＝Ｃ１口ｌ＋Ｃ２＋ｄ１ｃ１。继续这样计算下去，求得 结果： ０， 。， ２， ３， …称为由 的脉冲引起的 的响应函数。同样，求得：Ｚ０，ｚｌ，ｚ２，ｚ３，Ｚ４…称 为由 的脉冲引起的 的响应函数。 ＣＰＩ和商品房空置率的因果关系，期望该研究能 对制订稳定物价和抑制房价的调控政策具有参 考意义。 二、研究方法与数据整理 １．ＶＡＲ模型 当然，第０期的脉冲反过来，从 。＝０， ∞＝ １出发，可以求出由Ｚ的脉冲引起的 的响应函 数和 的响应函数。 ３．数据整理 ＶＡＲ模型是一种非结构化的方程模型，常 用于预测相互联系的时间序列系统和分析随机 选取１９９５－－２０１０年的居民消费价格指数和 扰动对变量系统的动态冲击。ＶＡＲ模型的数学 表达式为 ｙｆ＝Ａ１ ｙｆ一１＋…＋ＡＰ —Ｐ＋ＢＸ ＋ ｔ＝１，２，…，Ｔ （１） 商品房空置率（见表１）。ＣＰＩ代表居民消费物 价指数，ＫＺＬ代表全国商品房空置率，分析软件 是Ｅｖｉｅｗｓ６．０版本。 表１ １９９５－－２０１０年我国商品房空置率和ＣＰＩ的年度数据 其中：ｙ 是ｋ维内生变量向量， 是ｄ维外 生变量向量，Ｐ是滞后阶数。 是样本个数。ｋ Ｘ ｋ维矩阵Ａ ．．，Ａ 和ｋ×ｄ维矩阵Ｂ是要被 估计的系数矩阵。￡ 是ｋ维扰动向量，它们相互 之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及 不与等式右边的变量相关。 ２．脉冲响应函数 脉冲响应函数描述一个内生变量对来自另一 内生变量的一个单位变动冲击所产生的响应，提 供系统受冲击所产生响应的正负方向、调整时间 的滞后性和其稳定性过程等信息。现以ＶＡＲ（２） 模型为例来说明脉冲响应函数的基本思想。 『 ：ａ１ ｆ一１＋ａ２ｘ￡一２＋６１ｚｃ．１＋６２ ｔ２＋ ｌｌ ‘【 ￡ ＝ｃｌ 卜１＋ｃ２ 一２＋ｄ１ｚｔ１＋ｄ２ｚ ２＋８２ｆ 一ｔ＝ｌ，２…Ｔ ｓ ），假定是具有如下性质的白噪声量 Ｅ（￡“）＝０，对于Ｖ ＝１，２； （２） 数据来源：根据国家统计局和《新中国成立６Ｏ周年统计年 鉴》发布的数据整理得出。 其中，ａ ，ｂ ，Ｃ ，ｄ 是参数，扰动项 ＝（８ 三、实证分析 ｖａｒ（ ）＝占（ ：）＝∑＝（６ ），对于Ｖ ； Ｅ（ｓｎ ）＝０，对于Ｖ ≠ｓ， ：１，２。 １．数据初步分析 假定上述系统从０期开始活动，且设 一。＝ ＝ 一 ＝ ：＝０，又设于第０期给定了扰动项 应用ＳＰＳＳ对原始数据进行简单分析对比得 到图１，发现居民消费价格指数和商品房空置率 的散点图具有非常相似的波动关系，但其波峰波 谷的值有所不同，因此两者相关性有待进一步研 究。为了进一步证明两者的关系，我们应用 Ｅｖｉｅｗｓ６．０软件对数据作进一步分析。 １０＝１， ２ｏ＝０并且其后均为０，即 ｌ ＝ ２ ＝ ０（ｔ＝１，２，…），称此为第０期给Ｘ以脉冲。 与 的响应是：ｔ＝０时， 。＝１， ＝０。将其结 果带入（２），ｔ＝１时， ｌ＝ａ１， １＝ｃ１。再把此 结果代入式（２），ｔ＝２时， ２＝ａ ＋ａ２＋ｂｌｃ１， ．．——４６．．—— 经济与管理 ＫＺＬ存在单向的显著可信的格兰杰因果关系。 磐 姗 咖 也就是说，研究ＣＰＩ的波动有助于对ＫＺＬ的波 动进行预测，ＣＰＩ对ＫＺＬ有较大影响，ＣＰＩ上升， 人们希望手中的钱能保值增值，因此购买商品房 的需求上升，从而使得商品房空置率有所波动， 反之则不成立。 表３格兰杰因果关系检验表 呕 键 骜 Ｕ ４．ＶＡＲ模型估计 年份 图１ １９９５－－２０１０年商品房空置率环比增速 和ＣＰＩ环比增速对比 根据实际情况进行如下分析。 （１）ＶＡＲ模型的稳定性检验 ２．单位根检验 根据分析得到滞后阶数，ｍ＝２。为分析ＣＰＩ 和商品房空置率的关系，首先检验ＶＡＲ模型的 稳定性。如果模型的根都在单位范围内，则模型 是平稳的。分析可知，本ＶＡＲ模型的根均落在 单位范围内，因此ＶＡＲ模型的稳定性条件得以 为了避免数据模型估计中出现“虚假回归 问题”，确保估计结果的有效性，必须对各序列 的平稳性进行检验。为确保检验结果的准确性， 使用ＡＤＦ检验来确定时间序列是否平稳（见 表２）。 表２单位根检验结果 满足，其估计结果是稳健的。 （２）ＶＡＲ模型的协整检验 首先进行协整向量个数ｒ的检验，判定是否 存在协整关系，然后求出协整向量。根据ＡＩＣ准 则选择含截距和不包括趋势项。 检验结果显示，ＣＰＩ、ＫＺＬ的Ｐ值均为小于０．０５，说明ＣＰＩ、ＫＺＬ 均是平稳序列。因此可以进行下一步分析。 根据表４的结果，ＫＺＬ和ＣＰＩ之间在５％的 显著水平上存在１个协整关系，表明ＫＺＬ和ＣＰＩ ３．格兰杰因果检验 为了分析ＣＰＩ和商品房空置率的因果关系， 进行了格兰杰因果检验，该检验方法为２００３年 诺贝尔经济学奖得主克莱夫・格兰杰（Ｃｌｉｖｅ Ｗ． Ｊ．Ｇｒａｎｇｅｒ）所开创，用于分析经济变量之间的因 果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用 之间存在长期稳定的均衡关系。根据Ｅｖｉｅｗｓ６．０ 检验，可以建立误差修正模型。 表４模型Ｊｏｈａｎｓｅｎ协整检验 过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测 的方差”＿９ｊ。根据ＣＰＩ和ＫＺＬ的值来共同确定 滞后阶数。鉴于格兰杰因果检验的结果对滞后 长度的敏感性很大，需要根据ＣＰＩ和ＫＺＬ的值 来选择最佳滞后阶数，从默认的滞后阶数２开 一（３）脉冲响应函数 脉冲响应函数描述一个内生变量对来自另 内生变量的一个单位变动冲击所产生的响应， 提供系统受冲击所产生响应的正负方向、调整时 始，得到各检验值的输出结果。 表３的格兰杰因果关系检验表明，ＣＰＩ对 、．——滞和稳定过程等信息。 在实际应用中，由于 ４７．．—— 广东工业大学学报固垦雹匿圜２０１２／０３第１２卷第２期 ＶＡＲ模型是一种非理论性的模型，因此在分析 将增加，而当价格升高时，消费者的购买将减 少 ）是相符的。图３中可以看出，ＫＺＬ对ＣＰＩ ＶＡＲ模型时，需要用脉冲响应函数分析当一个 误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对 系统的动态影响，图２和图３是ＶＡＲ模型的脉 开始时有负向冲击，并且逐渐变大，在第二期达 到最大。经过一段时间后，冲击变弱，长期内冲 击趋近于零。这说明ＫＺＬ对ＣＰＩ具有负向冲击 作用，冲击较小，持续时间比较长，但随着时间增 加，将降低通胀。 （４）误差修正模型（ＶＥＣ） 冲响应函数。横轴表示冲击作用的滞后期数，单 位是年度，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正 负两倍标准差偏离带。 坦 由于ＫＺＬ和ＣＰＩ存在协整关系，因此我们 籁 窖 蜷 善 磷 衽 可以建立误差修正模型，考察它们之间的短期 关系。 Ｄ（ＣＰＩ）＝一０．１０４ ｘ（ＣＰＩ（一１）＋６０．６０６５ ×ＫＺＬ（一１））一０．２８７０×Ｄ（ＣＰＩ（一１））＋ １．９３４９×Ｄ（ＫＺＬ（一１）） Ｄ（ＫＺＬ）：一０．００８９×（ＣＨ（一１）＋ 滞后期间数 图２ ｃＰＩ对ＫｚＬ的冲击 ６０．６０６５×ＫＺＬ（一１））一０．０１２０×Ｄ（ＣＰＩ（一１）） 一０．２４６８×Ｄ（ＫＺＬ（一１）） Ｒ ：０．１３５ 可以看出，ＶＥＣ模型的拟合度较低，只有 ｊ翌 窖 ０．１３５，因此，模型并不精确。可能是由于影响商 品房空置率的因素众多，尤其是政策因素，如国 家近期严格控制房地产市场的政策。而此模型 只考虑了ＣＰＩ和商品房空置率的关系，其他因素 也需要考虑，比如国家政策、固定资产投资、货币 政策。但它的确表明ＫＺＬ和ＣＨ存在一种动态 关系。 滞后期间数 蜷 唇 逾 柩 图３ ＫｚＬ对ＣＰＩ的冲击 四、研究结论与政策建议 １．根据实证分析结果所得出的结论 图２表明ＣＰＩ对房地产开发投资有着显著 的单向作用，即ＣＰＩ的升高也会带动空置率的升 高。ＣＰＩ在第一期给ＫＺＬ一个负向冲击的影响， 然后冲击逐渐变小，过一段时间之后，在第２期 （１）ＣＨ对ＫＺＬ存在单向的显著可信的格 兰杰因果关系，也就是说研究ＣＰＩ的波动有助于 对ＫＺＬ的波动进行预测，ＣＨ对ＫＺＬ有较大影 响，反之则不成立。 其冲击为０，随后ＣＰＩ对ＫＺＬ产生正冲击，并且 越来越大，在第３期冲击趋近最大值，随后便冲 击逐渐变小，在第８期冲击为０。这表明ＣＰＩ在 初期是起到降低ＫＺＬ的作用，对ＫＺＬ约有２年 的影响。但是ＣＨ对ＫＺＬ主要起到了正向冲击 的影响即物价指数升高时商品房空置率也升高。 （２）ＫＺＬ和ＣＨ存在协整关系，即商品房空 置率和ＣＨ在短期内存在稳定关系，但通过误差 修正模型修正后拟合度较低，表明它们的长期关 系还有待进一步研究。 （３）ＣＨ对ＫＺＬ有着显著的单向作用，ＣＨ 对ＫＺＬ主要起到了双向冲击的影响即通货膨胀 因为当ＣＨ过高时，导致了商品房的价格也过 高，超出人们的承受能力，商品房的需求量减少， 最终就导致ＫＺＬ升高。这和经济学的需求法则 （当一种商品的价格降低时，消费者对它的购买 率升高时商品房空置率初期下降，中后期则升 经济与管理 高；在初期，ＣＰＩ上升，人们希望手中的钱能保值 ［２］沈悦，刘洪玉．中国房地产开发投资与ＧＤＰ的互动关系．清 增值，因此购买商品房的需求上升，从而影响商 华大学学报［Ｊ］．２００４（９）：１２０５－－１２０８． 品房空置率的下降。但是当ＣＰＩ过高时会导致 ［３］周志春，李征，毛捷．房地产业周期与经济周期的互动关系 研究——来自中国的经验证据［Ｊ］．南京大学学报：社会科 商品房的价格也过高，超出人们的承受能力，对 学版，２０１０（６）：４７—５７． 商品房的需求量减少，最终就会导致ＫＺＬ升高。 ［４］黄飞雪，金建东．金融危机前后中国房价指数对ＣＰＩ的影响 空置率对ＣＰＩ具有负向冲击作用，短期影响较明 ［Ｊ］．经济数学，２０１０，２７（３）：６４—７２． 显，长期内冲击趋近于零。 ［５］宋玉娟．银行利率与房地产业关系的实证分析［Ｊ］．经济与 决策，２００５（１７）：９１＿＿９２． ２．政策建议 ［６］刘传哲，聂学峰．我国货币政策通过房地产投资传递的实证 首先，加强市场行为监管，依法查处哄抬房 分析［Ｊ］．统计与决策，２００６（３）：９４＿＿９６． 价、捂盘惜售等扰乱市场秩序的行为。其次，建 ［７］王要武，金海燕．我国房地产宏观调控政策效果的实证分析 ［Ｊ］．土木工程学报，２００８（８）：１０５—１１４． 立商品房空置率的预警机制以及商品房空置率 ［８］詹姆斯・Ｄ・汉密尔顿．时间序列分析［Ｍ］．刘明志，译．北 与ＣＰＩ的监控机制，及时了解房地产市场动态。 京：中国社会科学院出版社，１９９９． 最后，重视住房改革、银行政策和ＣＰＩ等宏观调 ［９］ＧＲＡＮＧＥＲ Ｃ Ｗ Ｊ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｃａｕｓａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｙ ｅｃｏｎｏｍｅｔｉｒｃ 控手段，如抑制ＣＰＩ增长过快，可以减缓房价上 ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ＣＲＯＳＳ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ［ＪＪ．Ｅｅｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，】９６９，３７： ４２４—１４３８． 涨的速度等。 ［１０］ＰＥＳＡＲＡＮ Ｈ Ｈ，ＳＨＩＮ Ｙ．Ｇｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９８，５８ （１）：１７—＿２９． ［１］ＴＳＥ ＲＡＹＭＯＮＤ Ｙ Ｃ．Ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ，ｌａｎｄ ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ ｒｅｖｅｎｕｅ ［１１］坎贝尔・Ｒ・麦克南，斯坦利・Ｌ・布鲁伊．经济学［Ｍ］． ｆｒｏｍ ｌａｎｄ ｓａｌｅｓ［Ｊ］．Ｕｒｂａｎ Ｓｔｕｄｉｅｓ，１９８８，３５（８）：１３７７－－１３９２． 李绍荣，等，译．北京：中国财政经济出版社，２００４． Ｒ．Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｖａｃａｎｃｙ Ｒａｔｅ ａｎｄ ＣＰＩ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ＺＨＯＵ Ｊｉｎ—ｇｅ，ＹＡＮＧ Ｇｕｏ—ｑｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５ １０５２０，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ＣＰＩ ａｎｄ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｖａｃａｎｃｙ ｒａｔｅ （ＣＨＶＲ）ｉｎ Ｃｈｉｎａ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ １９９５－２０１０，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｇｒａｎｇｅｒ ｃａｕｓａｌｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ＣＨＶＲ ａｎｄ ＣＰＩ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ＣＨＶＲ ａｎｄ ＣＰＩ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｎｇｅｒ ｃａｕｓａｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ＣＰＩ ｈａｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｏｎｅ－ｗａｙ ｉｍｐａｃｔ Ｏ１３ ＣＨＶＲ ｉｎ Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ＣＰＩ ｈａｓ ａ ｆａｒ ｇｒｅａｔｅｒ ｉｎｆｌｕ－ ｅｎｅｅ ｏｎ ＣＨＶＲ ｔｈａｎ ｖｉｃｅ ｖｅｒｓａ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｅａｒｅｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ＣＰＩ ｏｎ ＣＨＶＲ ｉｓ ｏｎｅ—ｗａｙ， ｎａｍｅｌｙ，ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ＣＰ１ ｗｉｌｌ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ＣＨＶＲ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｖａｃａｎｃｙ ｒａｔｅ（ＣＨＶＲ）；ＣＰＩ；ＶＡＲ；ＣＯ—ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ （文字编辑：王香丽 责任校对：贾俊兰） ．－——４９－．——