初中三年级数学测试题

满分：120分 考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

21、在实数-，3，π，sin60°，16中，无理数有（ ）

5 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、y=

x4中，自变量x的取值范围是（ ） x2 A、x≥-4

B、x≥-4且x≠-2 C、x≠-2 D、x≠-4且x≠-1 k3、反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的边

xAB、BC分别交于M、N，S△OMN =10，P在x轴上，则PM+PN的最小值为（ ） A、62

B、10

C、226

D、229

4、在正方体、球、圆锥、圆柱中，主视图不是中心对称图形的是（ ） A、正方体 B、球 C、圆锥 D、圆柱 5、下列命题中，其中真命题的个数有（ ） ①三角形只有一个处接圆 ②四边形内角和与外角和相等

③顺次连接菱形四边中点所得四边形是矩形

④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

k6、在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x与反比例函数y= 2的图象没有公共，

x7、则有（ ）

A、k1+k2＜0 B、k1+k2＞0 C、k1·k2＜0 D、k1·k2＞0 7、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用

“剪刀、布、石头”的方式确定，问在一个回合中，三个人都出布的概率是（ ）

1111 A、 B、 C、 D、

3927188、如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AC=23，以直角边BC为直径作⊙O交AB于D，

则图中阴影部分面积为（ ） A、

1533153373-π B、-π C、- 426226D、73- 269、已知：一个三角形三边长分别为5、7、8，则内切圆半径为（ ） A、

3 2 B、

3 2 C、3 D、23

10、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，E是AD上一点，将△ABE沿BE 折叠，使点A落在矩形ABCD内一点A’处，若CA’=CD，则AE长为（ ）

A、3 B、2.5 C、2 D、1.5 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：-2x2+2y2-x+y 12、当x=-5时，代数式

2的值为 。 20x13、设x1、x2是方程x2+5x-3=0的两根，则x12+x22= 。

14、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC＞BC，则AC长为 。 15、已知：△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于D，若∠COD=34°，则∠B= 。 16、在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E为BC上一点，CE=5， F为DE中点，若△CEF周长为18，则OF= 。 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17、（5分）

1sin45+（-）-2+27+（π-3.14）0

cos30tan602x2x33x18、（5分）先化简，再求值：（x-1+）÷，其中x的值从

x1x12x3不等组的整数解中选取。

2x4119、（6分）用画树状图法求概率

经过某十字路口的车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小是相同的，三辆车经过这个十字路口，求下列事件的概率。 （1）三辆车全部直行；

（2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转。 20、（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85

≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理出如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，A级人数与本次抽取人数的百分比为 %； （2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； （4）若该校共有1000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+n与x轴、y轴

4分别交于A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）。

x（1）求m 和n的值；

（2）过D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双

4曲线y=交于P、Q，求△APQ面积。

x

22、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=6，BC=8，CD⊥AB于D，求∠BCD的三个三角

形函数值。

23、（8分）已知：AB为⊙O直径，AD、BD是⊙O 的弦，BC是⊙O切线，切点为B，OC∥AD，

BA、CD的延长线交于E。

（1）求证：DC是⊙O切线； （2）若AE=1，ED=3，求⊙O 半径。

24、（12分）如图A（-2，0），OB=OA，∠AOB=120°。 （1）求B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线对应函数表达式；

（3）在（2）中抛物线对称轴上是否存在点C，使△BOC周长 最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由。 25、（12分）已知，二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m＞0)的图象如图所示： （1）求证：它的图象与x轴必有两个不同交点；

（2）这条抛物线与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且

AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使△PBD（PD垂直x轴于D）被直线BC

分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。