用牛顿环测曲率半径

【实验目的】

1. 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。 2. 学会使用测量显微镜和钠光灯。

【实验原理】

1. 等厚干涉

如图所示，产生第m级暗条纹的条件是

ll2h+=(2m+1),m=0,1,2,L

22即：

1h=ml

2产生第m级亮条纹的条件是

ll2h+=2m,m=0,1,2,L

22即：

骣1÷lh=çm-÷ çç桫2÷2

2. 用牛顿环测一球面的曲率半径

如图，如果T点位于半径为rm的圆环上，则：

2rm=(2R-h)h?2Rh

若该圆环是第m级暗环，将h=ml2，则

2rm=mlR

在实际测量中，上式变为

22dm-dn R=4(m-n)l

【实验内容及步骤】

1. 检查待测表面。 2. 调整及定性观察。 3. 定量测量。

4. 计算测量结果R并估算不确定度。

【实验结果】 牛顿环编号：108 环的级数 m 右 环的位置/mm 左 环的直径/mm dm 环的级数 n 右 环的位置/mm 左 环的直径/mm dn 2-(dm2dn)mm2 30 25.605 15.006 10.599 15 24.253 16.415 7.838 29 25.523 15.091 10.432 14 24.1 16.7 7.2 28 25.442 15.192 10.250 13 24.032 16.682 7.350 27 25.339 15.284 10.055 12 23.7 16.790 7.107 26 25.262 15.312 9.950 11 23.767 16.907 6.860 25 25.158 15.457 9.701 10 23.633 17.042 6.591 50.905 50.426 51.040 50.594 50.840 50.668 22dm-dn=51.079 DuA=0.225 22dm-dnR==1.445m

4(m-n)lDR=R22DuA+8dmaxD2INSd-d2m2n=骣10.599÷0.2252+8创10.5992ç0.005+÷çç桫15000÷=4.5%

51.079DR=0.06m R=1.45?0.06m