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九年级数学期末考试试题 数 学 试 卷

(考试时间120分钟 满分120分)

一．填空题（本大题10小题，每小题2分，共20分） 1. 2005 .

2. 因式分解：x4

3. 在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_________ 4. 不等式组的解集是___________

5. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次

22射击成绩的方差分别是：成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙” ） S甲3，S乙1.2．

26. 在函数中，自变量x的取值范围是__________

7. 若关于x的一元二次方程kx2x10有实数根，则k的取值范围是___________ 8. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n a b c 2 22-1 4 22+1 3 32-1 6 32+1 4 42-1 8 42+1 5 52-1 10 52+1 … … … … 2（1） 请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n>1)的代数式表示： a = ，b = ，c = .

9. 某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：

● ○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○

若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有 个空心圆

1

2 2 10. 右图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，

3 4 3 a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所

4 7 7 4 示）．那么当a8时，c ．

5 11 14 11 5 d ．

···································

a b ································· c d ·······································

二．选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内。

1

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1111. 分式计算的结果是（ ）

ab12 (A)ba (B) (C)

abab (D)

ab ab

12. 电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到

挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟 的是（ ） (A) (B) (C) (D)

13. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了

14场比赛，得分不低于20分，那么该队至少胜了几场（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

14. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处已知

OA3,AB1，则点A1的坐标是（ ）．

y A．（

333，） B．（，3） 2223331，） D．（，）

2222A 1C O B C．（

A x

15. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是

( )

16. 如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是．．

（ ）

2

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17. 根据下列表格的对应值：

x 3.23 －0.06 3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 ax2bxc 判断方程 ax2bxc0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）

A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25 ＜x＜3.26

18. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这

个几何体的左视图是B

A B C D

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

)0 19．计算：3tan60(3)(6π

20．解方程：

130 x2x

3

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四、（本题Ａ类题满分７分，Ｂ类题满分10分）

21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类证明． ．．．．．．

（Ａ类）如图９，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件

中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情 况）．

①ABAC ②BDCD ③BECF 已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F， ＝ ， ＝ ． 求证： A 证明：

E B

F Ｄ 图９

C

（Ｂ类）如图10，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另 一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①ABAC ②DEDF ③BECF Ａ 已知：EG∥AF， ＝ ， ＝ ． 求证： 证明：

Ｅ Ｂ

Ｃ Ｇ Ｄ 图10 Ｆ

4

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五、（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 22．如图11，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，

距石头Ａ为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃：

从P2点以l为对 称中心跳至Ｐ2点 称轴跳至Ｐ３点 Ｂ Ａ 石头 石头 从P3点以Ｂ为对 从P4点以l为对 P1 称中心跳至Ｐ４点 称轴跳至Ｐ1点

（１） 请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作）．

图11 （２） 青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距

cm，与竹竿l相距 cm．

23．南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养

殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满 足：1580≤G≤1600，总产值为1000万元．

品种 单价（万元/吨） 已知相关数据如右表所示．

罗非鱼 0.45 求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么

草鱼 0.85 范围？（产值＝产量单价）

D

C24. 已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如

E图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与

AB的延长线交于P

⑴ 求证：PC是⊙O的切线。

PAOB⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系。

从P1点以Ａ为对 5

竹竿

l

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25. 某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为Q=120―10；

x(1)如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额； (2)在(1)的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议。(字数不超过50)

26. 某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分）. 班级 初三（1）班 初三（4）班 初三（8）班 行为规范 10 10 9 学习成绩 10 8 10 校运动会 6 8 9 艺术获奖 10 9 6 劳动卫生 7 8 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评

结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比

例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班．．．．

集体的候选班.

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