八年级勾股定理单元测试卷

班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题3分，共27分）

1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，40

2、在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）

（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b2

2253、在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ） （A）108cm （B）90cm

2

2

2 A 第4题图

3 （C）180cm

2

（D）cm

2

4、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 5、三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（ ）

A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

6、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

A

E

C

B

7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A.5

B.25

C.7

D.5或7

8、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ） （A）5 （B）13 （C）11 （D）2

D

第9题图

9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，

使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）；

第10题

AD A、2㎝

B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

BC二、填空题（每空3分，共24分）

10、如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD= cm。 11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= 12、一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前

第12题

有 米.

13、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为 cm. 14、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么

它所行的最短路线的长是______________________；

（第14题图） B 15、木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm,

这个桌面 (填”合格”或”不合格”).

16、一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以

12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后， 则两船相距

南 A 北 A

东

（16题图）

三、解答题(共49分)

17、（12分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

18.（15分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？

ABDCA

C

B

19、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端

沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（12分）

20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（12分）

小河

OBDCA北 牧童 A 东

B 小屋 20题图