三相三线两元件电能表48种接线功率对2

UAB UA UAC•30φ IA UCB IC φ UC UBC

•UB K1 K2 A B （b）.相量图 K1 （a）.接线图

K2 C 图2-—1用户计费电能表

解：此接线的相量图，如图2—1（b）所示。从相量图2—1（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IA，UACAC与IA的夹角为φ′I=30°-φ；第II元件所加为UBC，通过电流为

IC，UBC与IC的夹

角为φ′II=150°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：

P′I=UACIAcosφ′I=UIcos(30°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(150°+φ)= - UIcos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(30°-φ) - UIcos(30°-φ) =0

实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIcosφ，电能表计量出的功率为0，电能表不转，P=3UIconφ计量功率。

1

K1 K2 UCB UABUAC UA IA φ IC φ UC UBC

•UB （b）.相量图 K1 K2 （a）.接线图

A B C 图2—2用户计费电能表

AC解：此接线的相量图，如图2—2（b）所示。从相量图2—2（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，U•AC与IC的夹角为φ′I=150°-φ；第II元件所加为U•BC，通过电流为

IA，UBC与IA的夹

••角为φ′II=90°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：

P′I=UACICcosφ′I=UIcos(150°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UBCIAcosφ′II=UIcos(90°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(150°-φ)+ UIcos(90°-φ) =- UIcos (30°+φ)+UIsinφ

= UI(-32cos+32sin)

32 实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3Uiconφ，电能表计量出的功率为UI(-应按cos+32sin)，

εP=

3UIcos-1= UI(- 23cos+3sin)22333tg1=123tg1=

23tg11计量功率。

2

 UABUAC •UA  IA φ

• UCBUBC

C φ I  UB •UC-IA

K2 K1 A （b）.相量图 B C 图2—3用户计费电能表 K1 K2 （a）.接线图

解：此接线的相量图，如图2—3（b）所示。从相量图2—3（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，U•ACAC与IC的夹角为φ′I=150°-φ；第II元件所加为U•BC，通过电流为

IA，UBC与IA的夹角为φ′II=90°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 这里有两种情况需要说明：第一种，一

次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与

第I元件计量功率为： L2倒过来；第二种，二次电流方向K1

与K2倒过来；结果都是一样的。 P′I=UACIccosφ′I=UIcos(150°-φ) 第II元件计量功率为：

P′II=UBCIAcosφ′II=UIcos(90°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(150°-φ)+ UIcos(90°+φ) =- UIcos(30°-φ)- UIsinφ

= UI(32cos12sin)

32 实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIconφ,电能表计量出的功率为UI(cos12sin),应按

εP=

3UIcos231计量功率。 , = -1UI(23cos1sin)3tg23

0

UABUA IA φ •UAC UCBICφ •UBC

-IA UC UB K2 K1 K1 K2 A B C （b）.相量图 图2—4用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图2—4（b）所示。从相量图2—4（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IA，UAC，

AC与IA的夹角为φ′I=150°+φ；第II元件所加电压为UBC，通过电流为

IC，UBC与

+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 IC的夹角为φ′II=150°第I元件计量功率为：

P′I=UACIAcosφ′I=UIcos(150°+φ)

第II元件计量功率为：P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(150°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(150°+φ)+ UIcos(150°+φ) =- UIcos(30°-φ)- UIcos(30°-φ)

= UI(-3cosφ-sinφ)

这里有两种情况需要说明：第一种，一

次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIcosφ 电能表计量出的功率为UI(-3cosφ-sinφ) ，应按εP=

4

3UIcosUI(3cossin)1, =33tg1计量功率。

UABUA IA φ UAC UCBICUC IC φ •UBC

-IA UB K1 K2 A B （b）.相量图 K2 K1 C 图2—5用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图2—5（b）所示。从相量图2—5（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，UACAC，

与IC的夹角为φ′I=30°+φ；第II元件所加电压为UBC，通过电流为

IA，UBC与

-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 IA的夹角为φ′II=90°

第I元件计量功率为：P′I=UACIccosφ′I=UIcos(30°+φ) 第II元件计量功率为：P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(90°-φ) 电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(30°+φ)+ UIcos(90°-φ)

= UI(32cos12sin)

这里有两种情况需要说明：第一种，一

次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

实际三相负荷所消耗的有功功率为：P=3UIcosφ,电能表计量出的功率为UI(32cos12sin)，应按

εP=

UI(3UIcos13cossin)22-1=

233tg1 计量功率。

5

UABUAC •UAφ IA φ IC UBC UCBICφ UC -IA •UB K1 K2 K2 K1 A B C （b）.相量图 图2—6用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图2—6（b）所示。从相量图2—6（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IA，UACAC，与IA的夹角为φ′I=30°-φ；第II元件所加电压为U通过电流为BC，

IC，UBC与IC的夹角为φ′II=30°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：

P′I=UACIAcosφ′I=UIcos(30°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(30°-φ)+ UIcos(30°-φ) = UIcos(30°-φ)+ UIcos(30°-φ)

=UI(3cos+sinφ)

实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIcosφ 电能表计量出的功率为3UIconφ，应按εP=

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

3UIcosUI(3cossin)133tg1计量功率。

6

UABUAC •φ IA IC UBC UCBICUC φ -IA •UB K2 K1 （b）.相量图 A B K2 （a）.接线图

K1 C 图2—7用户计费电能表

解：此接线的相量图，如图2—7（b）所示。从相量图2—7（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IA，UAC，

AC与IA的夹角为φ′I=150°+φ；第II元件所加电压为UBC，通过电流为

IC，UBC与IC的夹角为φ′II=150°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：P′I=UACIAcosφ′I=UIcos(150°+φ) 第II元件计量功率为：

P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(150°+φ)+ UIcos(30°-φ) = -UIcos(30°-φ)+ UIcos(30°-φ)

=0

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=

3UIcos

3UIcos计量功率。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

电能表计量出的功率为0，电能表不转，应按εP=

7

UABUAC •IA φ •IA IC UBC

UCBICφ •UC UUB -IA K2 K1 A B （b）.相量图 K2 K1 C 图2—8用户计费电能表

（a）.接线图

AC，

解：此接线的相量图，如图2—8（b）所示。从相量图2—8（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，UAC与IC的夹角为φ′I=30°+φ；第II元件所加电压为UBC，通过电流为-IA，

UBC与

-IA的夹角为φ′II=90°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：P′I=UACIccosφ′I=UIcos(30°+φ) 第II元件计量功率为：P′II=UBCICcosφ′II=UIcos(90°+φ) 电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(30°+φ)+ UIcos(90°+φ)

= UI(3232cos1232sin)- UIsinφ

这里有两种情况需要说明：第一种，一

次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

= UI(cossin)

实际三相负荷所消耗的有功功率为：P=3UIconφ，电能表计量出的功率为UI(32cos32sin)，应按

εP=UI(

3UIcos32cos3sin)2231,=13tg1计量功率。

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