一．选择题（共2小题）
1．在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是（ ） A．30 B．34 C．35
2． 31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ） A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30 二．填空题（共5小题） 3． ÷25=20…15．
4．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 ，被除数是 ． 5．□÷△=16…16，□最小是 ．
6．在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变． （判断对错）
7． X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数），X和Y同时乘6，商是 余数是 ．
三．解答题（共2小题）
8．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？
9．植树节，纯阳小学五、六年级的同学参加植树活动．五年级的同学植树230棵，六年级的同学植树的棵数比五年级的3倍少45棵，六年级植树多少棵？
小学四年级除法易错题
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题） 1．（2014秋•铁力市校级期末）在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是（ ） A．30 B．34 C．35 【考点】有余数的除法．
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：5﹣1=4， 6×5+4=34； 故选：B． 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1． 2．（2011•武山县）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ） A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30 【考点】有余数的除法；商的变化规律． 【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数． 【解答】解：31÷7=4…3， 310÷70=4…30，
所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍． 故选：D．
【点评】此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用． 二．填空题（共5小题） 3．（2011秋•滦南县期末） 515 ÷25=20…15． 【考点】有余数的除法． 【专题】计算题．
【分析】根据在有余数的除法中，“被除数=商×除数+余数”进行解答即可． 【解答】解：20×25+15， =500+15， =515； 故答案为：515．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 4．（2013•石家庄）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 11 ，被除数是 248 ．
【考点】有余数的除法．
【分析】设除数是x，根据“商×除数+余数=被除数”则被除数为22x+6，再根据“被除数+除数=259”列出方程，求出除数，继而求出被除数即可． 【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6， 22x+6+x=259， 23x+6=259， 23x=253， x=11； 22x+6=22×11+6=248； 故答案为：11，248．
【点评】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而用未知数表示出被除数，根据题意列出方程解答． 5．（2014秋•建湖县期中）□÷△=16…16，□最小是 288 ． 【考点】有余数的除法． 【专题】运算顺序及法则．
【分析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是16，所以除数最小是16+1=17；当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可． 【解答】解：除数最小为：16+1=17， 16×17+16， =272+16， =288； 故答案为：288．
【点评】解答此题的关键：根据余数总比除数小，求出除数最小是多少，进而根据商、除数、余数和被除数之间的关系进行解答． 6．（2013秋•武威校级期中）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变． × （判断对错）
【考点】有余数的除法；商的变化规律． 【专题】运算顺序及法则． 【分析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数=商…余数”，所以被除数和除数都缩小或都扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，举例证明即可． 【解答】解：设原来的算式为：9÷2=4…1，
被除数和除数都扩大100倍后：900÷200=4…100，所以商不变，但余数由1到100，扩大了100倍． 故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数． 7．（2014•锡山区）X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数），X和Y同时乘6，商是 A
余数是 24 ．
【考点】有余数的除法．
【专题】运算顺序及法则．
【分析】根据：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数；由此可知：X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数）X和Y同时乘6，商不变，但余数也扩大6倍；由此解答即可．
【解答】解：X÷Y=A…4（X、Y、A都是不为0的自然数）X和Y同时乘6，商不变，是A，但余数扩大6倍，是4×6=24； 故答案为：A，24． 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数． 三．解答题（共2小题）
8．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？ 【考点】有余数的除法．
【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可． 【解答】解：设除数为x，则被除数为15x+12，
由题意得： 15x+12+x+15+12=599， 16x+39=599， 16x=599﹣39， 16x=560， x=35； 答：题目中的除数是35．
【点评】根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解． 9．（2014•锡山区）植树节，纯阳小学五、六年级的同学参加植树活动．五年级的同学植树230棵，六年级的同学植树的棵数比五年级的3倍少45棵，六年级植树多少棵？ 【考点】整数的乘法及应用． 【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【分析】由题意得出等量关系式：六年级植树棵数=五年级植树棵数×3﹣45，代数计算即可． 【解答】解：230×3﹣45 =690﹣45 =645（棵）． 答：六年级植树有645棵．
【点评】解决本题的关键是找出数量关系式：六年级植树棵数=五年级植树棵数×3﹣45．
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