桥梁工程作业答案

《桥梁工程》作业

一、桥面板内力计算

作业1：单向板内力计算

条件：①桥主梁跨径为19.5m，桥墩中心距为20m，横隔梁间距4.85m，桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5m，主梁为5片。铺装层由沥青面层（0.03m）和混凝土垫层（0.09m）组成。板厚120mm，主梁宽180mm，高1300mm。②桥面荷载：公路Ⅰ级

要求：确定板内弯距

作业2：铰接悬臂板内力计算

已知：铰接悬臂板，公路－Ⅰ级；桥面铺装：3cm沥青混凝土面层，γ1=24kN／m3；平均12cm厚C30号混凝土垫层，γ2=25kN／m3；T梁翼板：γ3=25kN／m3。 求算：设计内力

二、荷载横向分布系数计算 作业1：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数

条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共

5根主梁。

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《桥梁工程》作业答案

要求：求荷载位于支点处时各梁的荷载横向分布系数

作业2：用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m。 要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数

桥梁横断面作业3：用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

1.5%1.5%r1.5%123r45桥梁横断面桥梁纵断面1.5%r123r45条件：如图所示一桥面净空为净－7.4+2×1.0m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，各主梁横截面相同，计算跨径为19.5m。 要求：求荷载位于跨中处时各梁的荷载横向分布系数

主梁一般构造图

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1.5%1.5%r桥梁纵断面123r45桥梁横断面桥梁纵断面《桥梁工程》作业答案

三、主梁内力计算

条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.5KN/m2，计算跨径为19.5m，冲击系数μ=0.13。

桥梁纵断面1.5%r1.5%123r45桥梁横断面要求：计算①号梁在活载作用下跨中弯距和支点剪力 四、横隔梁内力计算

条件：如图所示钢筋混凝土简支梁桥，桥梁宽净7.4+2×1.0m，各主梁横截面相同，设计荷载为公路－Ⅰ级，人群荷载为3.5KN/m2，计算跨径为19.5m，冲击系数μ=0.13。

桥梁纵断面1.5%r1.5%123r45桥梁横断面要求：计算跨中横隔梁在②和③号主梁之间r-r截面上的弯距Mr和靠近1号主梁处的截面剪力V1右

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《桥梁工程》作业答案

《桥梁工程》答案

一、桥面板内力计算

作业1：单向板内力计算 解答过程： ⑴判别板的类型

⑵确定计算跨度

La4850 3.032单向板 Lb1600《公桥规》规定：与梁肋整体连接的板，计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。 计算弯距时：

lLbt(1600180120)1540mm1600mm《公桥规》规定：计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。 剪力计算时： lLb16001801420mm⑶每延米板上荷载g

沥青混凝土面层： g10.031.0230.69KN/m25号混凝土垫层： g20.091.0252.16KN/m25号混凝土桥面板： g30.121.0253.0KN/m

ggig1g2g35.85KN/m⑷简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距

11 1.73KN•mMoggl25.851.54288⑸轮压区域尺寸

单向板最不利荷载位置应为汽车后轮着地，汽车后轮的着地长度a1=0.20m，宽度b1=0.60m

aa12h0.220.120.44mbb12h0.620.120.84mh0.030.090.12m

此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成

⑹桥面板荷载有效分布宽度a 单个车轮在板跨中部时：

l1.542la12h0.440.953m1.03m333 应取a=1.03m

多个车轮位于跨中时：

a2hl＋d0.441.541.42.35m2ld2.43m13334 / 164 / 16

《桥梁工程》作业答案

应取a=2.43m

单个车轮位于支点时：

a(a12h)t0.440.120.56 a小于轴距1.4m

所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计

⑺车辆荷载在桥面板中产生的内力

《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用1.3,1+μ=2.3 单轮作用在跨中时：

b1400.84 M(1)Pl1.31.5424.73KN•m0p8a281.032

双轮作用在跨中时：

M(1)Plb1.321401.540.8420.97KN•m0p8a282.432

经比较发现，单轮作用在跨中时，桥面板的内力最大，因此取单轮的计算结果 ⑻最终内力

t0.1210.0923由于 ，故主梁抗扭能力较大，则有 hb1.34桥面板跨中弯距： 中＝0.5M0M桥面板支座弯距： 支＝－0.7M0M按承载能力极限状态进行组合：

M中＝0.5(1.21.731.424.73)18.35KN•mM支＝－0.7(1.21.731.424.73)25.69KN•m作业2：铰接悬臂板内力计算 解答过程：

⑴恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算） ①每米板上的恒载集度

沥青混凝土面层： g10.031.0240.72KN/m防水混凝土垫层： g20.121.0253.0KN/mT形梁翼板自重： g3(0.080.18)/21.0253.25KN/m

ggig1g2g36.97KN/m②每米板上的恒载内力

1212 Moggl6.971.14.22KN•m22 Voggl6.971.17.67KN5 / 165 / 16

《桥梁工程》作业答案

⑵公路Ⅰ级车辆荷载产生的内力

汽车后轮的着地长度a1=0.20m，宽度b1=0.60m 此处h为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成

h0.030.120.15maa12h0.220.150.5mbb12h0.620.150.9m板的有效工作宽度为：

aa12hd2l00.51.42.24.1m作用在每米宽板上的活载弯距：

《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采用0.3,1+μ=1.3

M0p(1)Pb21400.9l1.31.119.42KN•m4a444.14V0p(1)P21401.322.20KN4a44.1⑶内力组合－按承载能力极限状态组合

M＝1.2(4.22)1.4(19.42)32.25KN•mV＝1.27.671.422.233.62KN二、荷载横向分布系数计算

作业1：用杠杆原理法求支点处各梁的横向分布系数

解：支点处各梁横向分布系数，采用杠杆原理法计算，对称结构，取①、②、③号梁计算即可： ①号梁影响线为：

②号梁影响线为：

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m0q10.7780.3892m0r1.333《桥梁工程》作业答案

1(0.2220.7780.056)0.528 2③号梁影响线为：

m0qm0r0

m0q1(1.00.278)0.6392m0r0作业2：用偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

L19.5解： 2.72 （窄桥）

B41.8跨中处的荷载横向分布系数，采用偏心压力法计算 各主梁横截面相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则有：

ai152i221.81.8232.4m2

2①号梁的横向分布系数：

21e1a1121.81150.6 n532.4ai5i11e1a213.62155－0.2

n532.4ai5i1 0.6670.51.81.31.80.20.011x0.2110.3560.60.5567 / 167 / 16

《桥梁工程》作业答案

0.60.2，解得：x=1.8m 7.2xx布载情况如图所示，则有：

110.61mcqq(53.21.90.1)0.5560.3560.211＋0.0110.567225.420.6mcr(5.40.10.5)0.667

5.4 ②号梁的横向分布系数：

211e1a213.61.850.4 n532.4ai5i1250.51.81e5a213.61.85－0 n532.4ai5i11.31.8

0.4330.40.2780.3780.2060.1060布载情况如图所示，则有：

110.41 mcqq(6.85.03.71.9)0.3780.2780.206＋0.1060.483227.22 0.4mcr(7.20.10.5)0.4337.2

③号梁的横向分布系数：

P0rP0q0.600.684P0r1.820q345311号梁0.5750.401e1a313.601.85P0.2 n532.45ai0.35i10.200.18750-0.0375-0.20P0q0.38751.82号梁0.400.44235P1e5a313.605－0.2 n0.275550.19432.4ai0q1.800.0813P0ri1

3号梁P0rP0q0.200.201.80.20P0q0.201.80.200.20布载情况如图所示，则有：

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《桥梁工程》作业答案

11 mcqq(0.20.20.20.2)0.422 mcr20.20.4作业3：用修正的偏心压力法求跨中处各梁的荷载横向分布系数

L19.5解： 2.72 （窄桥）

B41.8跨中处的荷载横向分布系数，采用修正的偏心压力法计算

各主梁横截面相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则有：

ai152i221.81.8232.4m2

2⑴计算I和IT，求主梁截面重心位置ax

翼板的换算平均高度 h=(8+14)/2=11cm

18018111115018150

2247.4cm ax180181115018

主梁抗弯惯距：

2 111133I1801811180181147.418150 12212 215047.410265717.5cm40.1026572m4 181502主梁抗扭惯距：

对于翼板，b1/t1=1.80/0.11=16.36>10，查表得c1=1/3； 对于梁肋b2/t2=（1.5-0.11）/0.18=7.72，查表得c2=0.306

1 IT1801130.306139183327918.288cm40.0032792m43

⑵ 计算抗扭修正系数

本桥各主梁得横截面均相等ITinIT，梁数n=5，并取G0.425E，则有

10.9380.425E19.5250.0032792112E0.102657232.4⑶ 计算①号梁横向影响线竖标值

2 1e1a1121.81150.9380.575 n532.4ai5



2e5a11121.81550.90.175n532.4ai5i1i19 / 169 / 16

《桥梁工程》作业答案

1 2

mcq10.5751(5.123.322.020.22)0.5330.3460.210.0230.55625.5220.575mcr(5.520.10.5)0.6385.52

q计算②号梁横向影响线竖标值

21

ea113.61.85120.9380.388n532.4ai5i125ea113.61.85520.9380.012n532.45aii1mcq11q20.3670.2730.205＋0.1110.4782mcr0.419计算③号梁横向影响线竖标值

31

ea113.605130.9380.2n532.4ai5i135ea113.605530.9380.2n532.4ai5i1

1号梁mcq110.20.20.2＋0.20.4q22mcr0.20.20.41P0rP0q0.5750.638P0r1.82P0q0.34631.845

0.5330.211.800.023-0.175P0q0.3671.80.273P0q0.2052号梁

0.3880.419P0rP0q0.200.1110.012

3号梁

1.80.200.20P0q0.201.8P0r0.200.20

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《桥梁工程》作业答案

三、主梁内力计算（按偏心压力法计算）

解：先求①号梁在跨中及支承处汽车荷载及人群荷载的横向分布系数 支承处采用杠杆原理法： m0q10.7780.389 2 m0r1.333

L19.52.72 （窄桥） B41.8各主梁横截面相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则有：

跨中处采用偏心压力法：

ai152i221.81.8232.4m2

221e1a1121.81150.6 n532.4ai5i11e1a213.62155－0.2

n532.4ai5i1 0.60.5560.3560.2110.011x0.51.81.31.80.2 0.667 0.60.2，解得：x=1.8m

7.2xx布载情况如图所示，则有：

11mcqq0.5560.3560.211＋0.0110.567

22mcr0.667

自跨中到1/4段mc 支点m0 11 / 1611 / 16 《桥梁工程》作业答案

荷载横向分布系

汽车荷载 人群荷载 0.567 0.667 汽车荷载 0.389 人群荷载 1.33 数：

桥梁净宽W=7.4m，不考虑折减＝1 冲击系数：μ＝0.13，1＋μ＝1.13 车道荷载标准值：PK18019.55360180238KNqk10.5KN/m 505计算剪力时：PK1.2238285.6KN qk10.5KN/m 跨中弯距：影响线最大纵标：ykl19.54.875m 44l219.5247.531m2 跨中影响线面积：M88车道荷载：Mq1mcqPkykqk

1.1310.5672384.87510.547.5311063.15KN•m

人群荷载：qr3.51.03.5kN/m

Mrmcrqr0.6673.547.531110.96kN•m

支点剪力：车道荷载：因m0qmcq，则： VA111.2Pkm0qxlxmcqm0q alx19.5x0.5670.389

19.5/419.5 1.131285.60.389由

dVA10 得 x=4.42m2212 / 1612 / 16

《桥梁工程》作业答案

19.54.8750.3890.56710.5111.1310.56710.560.87KN 2212VAVA1VA2137.7660.87198.23KN

la＋m0rmcrqry 2219.5119.511 ＝0.6673.51.3330.6673.527.97KN

22412

人群荷载：Vrmcrqr三、主梁内力计算（按修正的偏心压力法计算） 荷载横向分布系数：

桥梁净宽W=7.4m，不考虑折减＝1 冲击系数：μ＝0.13，1＋μ＝1.13 车道荷载标准值：PK180自跨中到1/4段mc 汽车荷载 人群荷载 0.556 0.638 支点m0 汽车荷载 0.389 人群荷载 1.33 19.55360180238KNqk10.5KN/m 505计算剪力时：PK1.2238285.6KN qk10.5KN/m 跨中弯距：影响线最大纵标：ykl19.54.875m 44l219.5247.531m2 跨中影响线面积：M88车道荷载：Mq1mcqPkykqk

1.1310.5562384.87510.547.5311042.5KN•m

人群荷载：qr3.51.03.5kN/m

Mrmcrqr0.6383.547.531106.14kN•m

支点剪力：车道荷载：

因m0qmcq，则：

VA111.2Pkm0qxlxmcqm0q al13 / 1613 / 16

《桥梁工程》作业答案

1.131285.60.389由

x19.5x0.5560.389

19.5/419.5dVA10 得 x=4.12m2219.54.8750.3890.55610.5111.1310.55610.559.89KN 2212VAVA1VA2134.9459.89194.83KN

la人群荷载：Vrmcrqr＋m0rmcrqry

2219.5119.511 ＝0.6383.51.3330.6383.527.18KN

22412

四、横隔梁内力计算

确定作用在中横隔梁上的计算荷载，对于跨中横隔梁最不利荷载布置有两种情况：

0.8560.856140140KNP0q11pi•yi＝21400.856119.84KN 22

P0q111401.01400.711119.77KN p•y＝ii22取计算荷载：P0q119.84KN 绘制中横隔梁影响线：

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《桥梁工程》作业答案

P＝1作用在①号梁轴上时（110.60，210.40）

rM1111.5d210.5d11.5d＝0.61.51.80.40.51.811.51.80.72 P＝1作用在⑤号梁轴上时（150.20，250）

rM5151.5d250.5d＝0.21.51.800.51.80.54 P＝1作用在②号梁轴上时（120.40，220.30）

rM＝0.45 2121.5d220.5d10.5d＝0.41.51.80.30.51.80.51.8P＝1作用在③号梁轴上时（130.20，230.20）

rM0.21.51.80.20.51.80.72 3131.5d230.5d＝P＝1作用在计算截面以右时：V1右R1，即1右i＝1i

1 P＝1作用在计算截面以左时：V1左R1－1，即1左i＝1i－根据计算所得竖标值绘制中横隔梁的弯距影响线和剪力影响线如下： P0qP0q0.720.451.040.720.410.600.400.400.200.20P0qMr影响线0-0.200r12r345R1横向分布影响线R2横向分布影响线0.300.540.400.600.5560.3560.2110.011-0.20V影响线1.040.41196.36KN•m 截面内力计算：Mr1P0q1.131119.84V1右1P0q1.131119.840.5560.3560.2110.011153.57KN

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《桥梁工程》作业答案

内力组合：Mr01.4196.36274.90KN•m

V1右01.4153.48214.998KN

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