苏科版七年级下数学期末复习整理

一、仔细审题 二、细心做题

可能出现的多解题目类型：

1． 等腰三角形的腰长问题（要考虑是否满足三边关系，不满足就舍去） 2． 多项式是完全平方，求m的值（m通常是两解，但也要看情况，见下） 3． 动点问题（给的图通常不全，要自己考虑全面）

遇到折叠的题目：把图还原，折叠的部分对应边相等，对应角相等 题目图中有借助到三角尺的：充分利用三角尺的特殊角度 【常见题型】

1. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为. 2.适合条件A:B:C2:3:4的三角形ABC是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

23.若x、y满足xy1(xy2)0，则xy ( )

22A．1 B．2C．–1 D．–2

4.已知xy8,xy6，则①x2y2=②（x-y）

2=.

5.小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________。 6.若x2axbx2的乘积中不含有x

B．2

2和x的项，则a=__________，b=_________．

7.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（） A．1

8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）

A．2a＋3b B．2a＋b C．a＋3b D．无法确定

9.若代数式x362x有意义，则x应满足的条件是______________ 10.xa3，xb4，则xa2b=_____________．

11.已知：5x2，5y7，5z28，则x、y、z之间关系为___________． 12.如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝，n＝_。 13.已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________. 14.已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2= ．

1

03 C．3 D．4

15.若不等式组2xb0的解集为3≤x≤4，则不等式axb0的解集为．

xa0【易错题型1】（仔细审题，不要想当然的就写答案） 1.若4x2mx25是一个完全平方式，则m的值是．

2.若x23mx25可以用完全平方公式来分解因式，则常数m的值为

23.已知m>0，并且使得x2＋2(m－2)x＋16是完全平方式，则m的值为． 【易错题型2】配方问题

1.已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2b28a12b52，其中c是△ABC 中最短的边长，且c为整数，c=_______________

2.不论x、y为何有理数，x 2 +y 2－10x+8y+45的值均为 ( )

A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 【易错题型3】不等式有无解的问题（借助数轴） 1.若不等式组xa0有解，则a的取值范围是．

12xx2xm12. 若不等式组无解，则m的取值范围是．

x2m1【易错题型4】不等式有几个整数解的问题（借助于数轴，想清楚空心实心） 1. 若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为 2. 已知关于x的不等式组【易错题型5】选正确结论

1.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是 ．

2.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC， 垂足分别是R、S， 若AQ＝PQ，PR＝PS，下面四个结论：①AS＝AR ②QP∥AR ③△BRP≌△QSP，④AP垂直平分RS．

其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．

【必考题型】因式分解（最后一定要检查有没有分解彻底）

只有3个整数解，则实数a的取值范围是 ．

2

2221.(m1)4m 2.(x1)10(x1)25

222

3.81x16y4.(x2＋y2)2－4x2y2

【解答训练】

44xy5a1.已知方程组的解x、y的值的符号相同．

2xy14a(1)求a的取值范围； (2)化简2a32a．

2.便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，

共花了1000元，且该店A种香油每瓶售价8元，B种香油每瓶售价10元． (1)该店购进A，B两种香油各多少瓶？

(2)将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？

(3)老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完，且获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？

3.B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.

4.解方程组

axby2x2x3时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值

cx7y8y2y23

5.已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．

6.如图，△ABC中， AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高. （1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数； （2）若SABC12，CD4，求高AE的长．

7.如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动．

（1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

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