2.1整式-------用字母表示数 一、教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。 二、学情分析
在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。 三、教学目标
（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； （2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 三、教学重点
进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。 四、教学难点
正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系 五、教学过程 （一）创设情景
播放儿歌《数青蛙》
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
设计意图：吸引学生注意力，激发学生的兴趣。 （二）初步感受 根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？ n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。 设计意图：
学生通过范例感受字母可以表示数，可以使问题简洁化，使学生充分感受字母表示数的优点。
（三）重难点突破
问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例一
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，用式子表示买a本练习簿和b支笔的总价；
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学若每小时行10千米，用式子表示所需的时间； （5）买1千克苹果，每千克m元，用式子表示所需的费用. 解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）总价为（0.5a+3.2b）元；
13s小时； 104（5）所需的费用为m元.
3（4）时间为
师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。 设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。 书写格式需注意：
（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常省略乘号，数字写在前面； （2）后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 （3）除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 例二
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积； （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h, (v-2.5)km/h；
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元； (3)三角尺的面积（单位：cm2）为（1/2 ab-∏r2）cm2 (4)这所住宅的建筑面积（单位：m2）为（x2+2x+18）元. 师生活动：教师引导下各个击破。
师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算 设计意图：
进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。
课堂练习：
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
设计意图：
进一步巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 说一说：
体育老师带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元,请说出下列式子的含义:
（1）a＋b； （2）500－3b； （3）2(a+b+c)
设计意图：
让学生理解用含有字母的式子表示的数量关系的实际含义。 例三
（1）我们知道：
23＝2103 ；
365＝31026105 ；类似地，
5876 ＝ 103 102 10 .
若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可以表示为 . （2）如图，日历中每个红色方框里的四个数有什么规律？
日 一 二 三 四 五 六 5 6 7 1 8 2 9 3 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果方框中的一个数是y，那么其余3个数是
师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。 设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。 （四）巩固提升
问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗？
师生活动：教师举例说明比如：如果p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜欢上数学课，那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言 五、练习检测
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的 倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为 . 师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意（5）带分数化假分数
设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。 六、小结作业
小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。 作业：教科书
习题2.1的第1题，第2题，第7题． 七、板书设计： 2.1用字母表示数 1、字母可以表示数 解： 注意 2、字母参与运算 例一 例二 3、字母表示数的优点 学生板演区 教学反思：
本节课利用儿歌引入，激发学生的学习兴趣。在例1时明确用字母表示数的书写格式，例2让学生明确用字母表示数可以表示实际问题中的数量关系，用字母表示数也可以参与运算。整个教学设计符合学生的认知规律，选题上由简入深，层层递进，环环相扣。在讲解例3中的日历问题时不够放开，可以让学生自己用字母表示数填四个空。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容