《道路勘测设计》章课后习题及答案

第⼆章 平⾯设计

2-5.设某⼆级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超⾼的圆曲线半径及设置超⾼（% 8 i h =）的极限最⼩半径（µ值分别取0.035和0.15）。⑵当采⽤极限最⼩半径时，缓和曲线长度应为多少（路⾯宽B = 9 m ,超⾼渐变率取1/150）？解：⑴不设超⾼时：）（h V R i 1272+=µ＝0.02)]-(0.035[127802

＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。设超⾼时：）（h V R i 1272+=µ＝0.8)]

(0.15[127802+?＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。⑵当采⽤极限最⼩半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：==p

i B L '150/1%2%89）（+?

=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转⾓\"38'04954?=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ?

==-==1806,18022402m ,2400002

00032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260

m ==，\"28'20695?=α 解得=5R 115.227m 2-7、某⼭岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转⾓\"00'54322?=右α ，\"00'3043?=右α ，1JD ⾄2JD 、2JD 到3JD 距离分别为

458.96 m 、560.54 m 。选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。 解：(1) 1JD 曲线要素计算587.024p 2s 0==R

l

， 487.322402q 23

s =-=R l l s ， 则m q P R T 63.1112tan)(1=++=α

由于1JD 与2JD 是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度⾄少为设计速度的6倍，即m 360660=?，此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可⾏，所以只能减少直线段的长度。（2） 2JD 曲线拟定

由于2JD 与1JD 的转⾓接近，所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得：889.0p =，40q =，m T 84.1282=所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍，可以接受。 （3） 3JD 曲线拟定由于3JD 是⼩偏⾓，根据《规范》可得，所需曲线最⼩长度为：m L 555.1555.4700700min ===α

，则切线长m 7.7723=≈L T

2JD 与3JD 为反向曲线，由《规范》可得，直线段最⼩为速度的2倍，即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=，显然满⾜曲线的要求。 按min L 反算半径：m 59.1980180min =??=π

αL R ，由于半径⼤于不设超⾼最⼩半径，,

'30291?=右α

可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。第三章 纵断⾯设计

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，⾼程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计⾼程。 解：（1）判断凸、凹性

0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线（2）竖曲线要素计算m R L 210%2.45000=?==ω；m LT 1052==

； （3）设计⾼程计算

起点⾥程桩号=交点⾥程桩号—T 终点⾥程桩号=交点⾥程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 =K25+565 第⼀种⽅法：（从交点开算）⾥程桩号 切线⾼程 竖距R x h 22= 设计⾼程

起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R h 779.88+0=779.88 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452==R

h 780.24+0.2=780.44 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652==R h 782.72+0.42=783.14 终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202==R

h 785.97+0=785.97 第⼆种⽅法：（教材上的⽅法-从起点开算）⾥程桩号 切线⾼程 竖距R x h 22= 设计⾼程

起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R h 779.88+0=779.88 K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452==R

h 780.24+0.2=780.44 K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 1.221452==R h 781.04+2.1=783.14 终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102==R

h 781.56+4.41=785.97 3-10某城市I 级⼲道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标⾼为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标⾼要求不低于429.30m ，且不⾼于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标⾼。 解：判断凸、凹性0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线竖曲线要素半径计算

因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===R T E ；且22ω

R L T ==，代⼊后解得：m R )2000;1500(=分下⾯三种情况计算： （1）取半径m R 1750=m R L 70%0.41750=?==ω；m LT 352==

； 设计⾼程计算

起点⾥程桩号=交点⾥程桩号—T 终点⾥程桩号=交点⾥程桩号+T

=K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555⾥程桩号 切线⾼程 竖距R x h 22= 设计⾼程

起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 0202

==R h 429.875+0=429.875 K1+500 429+20×2.5%=429.50 064.02152==R

h 429.50+0.064 =429.564 K1+520 429+0×2.5%=429.00 35.02352==R h 429.00+0.35=429.35 K1+515 429+5×2.5%=429.125 257.02302==R h 429.125+0.257=429.382 终点 K1+555 429+35×1.5%=429.525 0202==R

h 429.525+0=429.525 （2）取半径m R 1500=m R L 60%0.41500=?==ω；m LT 302==

； 设计⾼程计算

起点⾥程桩号=交点⾥程桩号—T 终点⾥程桩号=交点⾥程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550⾥程桩号 切线⾼程 竖距R x h 22= 设计⾼程

起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 0202

==R h 429.75+0=429.75 K1+500 429+20×2.5%=429.50 033.02152==R

h 429.50+0.033 =429.533 K1+520 429+0×2.5%=429.00 30.02352==R

h 429.00+0.30=429.30

K1+515 429+5×2.5%=429.125 104.02302

==R h 429.125+0.104 =429.229 终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 0202==R

h 429.45 +0=429.45 （3）取半径m R 2000=m R L 80%0.42000=?==ω；m LT 402==

； 设计⾼程计算

起点⾥程桩号=交点⾥程桩号—T 终点⾥程桩号=交点⾥程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40 = K1+480 = K1+560

⾥程桩号 切线⾼程 竖距R x h 22= 设计⾼程

起点 K1+480 429+40×2.5%=430.00 0202

==R h 430.00+0=430.00 K1+500 429+20×2.5%=429.50 1.02202==R

h 429.50+0.1 =429. 6 K1+520 429+0×2.5%=429.00 4.02402==R h 429.00+0.4=429.40 K1+515 429+5×2.5%=429.125 306.02352==R h 429.125 +0.306 =429.431 终点 K1+560 429+40×1.5%=429.60 0202==R

h 429.60 +0=429.60 3-11 某平原微丘区⼆级公路，设计速度80km/h ，有⼀处平曲线半径为250m ，该段纵坡初定为5%，超⾼横坡为8%，请检查合成坡度，若不满⾜要求时，该曲线上允许的最⼤纵坡度为多少？解：根据教材P65表3-16，合成坡度值应取9.0%%9%43.9%8%5222

2>=+=+=h i i I ，不满⾜要求；因此该曲线上允许的最⼤纵坡度为：%12.4%8%92222=-=-=h i I i 。第四章 横断⾯设计

4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路⾯宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。某平曲线转⾓800534'''=οα，半径m R 150=，缓和曲

线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超⾼%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路⾯宽度、横断⾯上的⾼程与设计⾼程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''=οα，m R 150=，m L s 40=

⑴平曲线要素计算： （2）主点⾥程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23

+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23

+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44

⑶超⾼过渡及加宽计算：

新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，⽆中间带，超⾼过渡采⽤采⽤内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计⾼程，加宽值m b 7.0=，超⾼%3=h i ，临界断⾯距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=?=?=。 ①先计算加宽值：

K7+030处，处于前⼀段缓和曲线上，则有：

K7+030-（K7+019.23）=10.77(m)< )(67.260m x =，由教材P106表4-13可得：)(19.07.040

77.10m b L x b c x =?=?=

； 路基路⾯宽度为：7+2×0.75+0.19=8.69(m)； K7+140处，处于后⼀段缓和曲线上，则有：K7+150.44-（K7+140）=10.44 (m)< )(67.260m x =，由教材P106表4-13可得：)(18.07.040

44.10m b L x b c x =?=?=

； 路基路⾯宽度为：7+2×0.75+0.18=8.68(m)；

HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，加宽过渡已完成，加宽值均为：m b 7.0=；路基路⾯宽度为：7+2×0.75+0.7=9.2(m)。 ②计算超⾼值：K7+030处，m x x 67.2677.100=<=，m b x 19.0=；

ZH(K7+019.23) 同HZ(K7+150.43)，m x x 67.2600=<=，m b x 0=；

HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，四点m x x 67.260=>，且位于圆曲线上，K7+140处，m x x 67.2643.100=<=，m b x 18.0=； K7+160处，位于直线段上，已⽆超⾼。经计算，各桩号超⾼加宽如表1所⽰：表1 各桩号超⾼加宽表

4-2某双车道公路，设计速度V＝60km/h，路基宽度8.5m，路⾯宽度7.0m。某平曲线R＝125m，Ls＝50m，α＝51°32′48\"。曲线内侧中⼼附近的障碍物距路基边缘3m。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最⼤宽度是多少？

解：⑴平曲线要素计算： （2）视距检查

对平原微丘区，采⽤三类加宽：b ＝1.5 m ，查教材P112表4-17知停车视距S T ＝75 m ，查教材P114表4-20知超车视距S C＝ 350 m

＝51o32ˊ48\"＝0.89966 rad

轨迹半径：Rs ＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123 m 缓和曲线⾓：β0＝Ls/2R ＝50/250＝0.2 rad 偏移量：e ＝125-123＝2 m轨迹线圆曲线长：L′＝Rs ×（α-2β）＝123×（0.89966－0.2×2）=61.458 m

轨迹线缓和曲线长：l ＝Ls －e·β＝50－2×0.2＝49.6 m 轨迹线曲线长：L ＝L′+2l＝61.458+2 × 49.6＝160.658 m 按停车视距控制时：L>ST>L'，⽤教材P126式5-39计算max h h<，满⾜要求。按超车视距控制时：L

4-3 已知平原区某⼀级公路有⼀弯道，偏⾓246316'''=ο左α，半径m R 1000=，交点⾥程桩号JD=K7+153.63，求：

①缓和曲线长度；②平曲线⼏何要素；③平曲线主点⾥程桩号。 解：取平原区⼀级公路，设计速度为h km V /100= ⑴确定缓和曲线长度：

由旅客感觉舒适得：m R V L s 361000100036.0036.03

3=?==； 由⾏驶时间不过短：m V L s 3.832.11002.1===

m 3.83min =）（s L 查教材P42表2-3可知，取该平曲线中缓和曲线长为：m 85s =L⑵平曲线要素计算： ⑶主点⾥程桩号计算 JD K7+153.63 -T -188.48ZH K6+965.15+Ls +85HY K7+050.15ZH K6+965.15+L/2 +374.93/2QZ K7+152.56ZH K6+965.15+L +374.93HZ K7+340.029-Ls -85

YH K7+255.029