初一下册数学难题

2x-y=1

1.关于x，y的方程组 的解中x和y的值相等，则k的值为_________。

3 kx+y=

2

mx+2y=-6（1）

2.甲，乙两人共解同一个方程组 由于甲看错了方程（1）中m的值，得到方程组的 2x-ny=-3 （2）

x=-3 x=-5

解为 乙看错了方程（2）中n的值，得到方程组的解为 试求代数式m2+n2+mn的 y=-2， y=2 值。

3.∠a与∠互为邻补角（∠a﹥∠），则∠的余角等于（ ）。 A. ∠a- ∠ B.

111 (∠a- ∠ ) C. (∠a+∠ ) D. ∠a- ∠ 2224.如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76O,求∠BOM的度数。 C M A O B

D

5.如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=240,∠BOC=3∠AOC，求∠DOF的度数。 D F B A O E C

1

6．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OFOE,若∠AOC=500，求∠DOE, ∠COF的度数。 A D O E C B

F

7.在同一平面内，两条直线最多有（ ）个交点，三条直线最多有（ ）个交点，四条直线最多有（ ）个交点……那么，n条直线最多有（ ）个交点。 8.如图，CD//AB, ∠EBF=1200,∠ECD=800,求∠E的度数。

E

C D A B F

9.在同一平面内，A,B是直线外不同的两点，直线a过点A且a，直线b过点B且b，则a与b的位置关系是（ ）

A.相交 B.平行 C.重合 D.平行或重合

10.如图，在ABC中，BE平分∠ABC, ∠ABE=∠DEB,那么DE与BC平行吗？为什么？ A

D E

B C

11.如图，已知ABAC , CDAC, ∠1=∠2，直线AE与CF平行吗？为什么？

D 1 C F

E A 2 B

2

12.如图，ABBD,CDBD,且∠A+∠AEF=1800,请说明CD//EF. E C A B F D

13.如图，AB//CD,AD平分∠BAC,且∠C=800,求∠D的度数。

A B

C D

14如图，∠ABC=∠ACB,CF平分∠ACB,BE平分∠ABC, ∠EBD=∠D,请说明CF//DE. A

F E

B C D

15.如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=620,求∠AOB的度数。 C

E A D

B

3

16.如图所示，若∠B+∠D=∠BED,求证：AB//CD. B A

E

D C

17.如图，∠A+∠B=1800,∠EFC=∠DCG,试说明AD//EF. A D

E F

B C G

18.如图，已知∠EAD=∠B, ∠BCD=BAD,试说明AB//CD. E

A D B C

19.如图，已知∠EFG+∠BDG=1800,∠DEF=∠B,试说明∠AED=∠C.

A

D E F B G C

20.如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DG=2cm，求图中阴影部分的面积。 A D G

B E C F

21.如图，DB//FG//EC,点A在FG上，∠ABD=600,∠ACE=36O,AP平分∠BAC,求∠PAG的度数。

4

D F E A B

P G C

22.如图，已知AB//CD,求∠B+∠BFD+∠D的度数。

B A

F D C

23.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm, WG=8cm，WC=6cm,求图中阴影部分的面积。

A B

E F D W C

H G

24.如图，B,C,E三点共线，A,F,E三点共线，AB//CD, ∠BAC=∠DAE, ∠ACB=∠CFE,求证：AD//BE. A D F

B C E

25.如图，AC//DE,CD平分∠BCA,DC//EF,求证：EF平分∠BED.

5

B F

E D C A

26.如图，AB//DE, ∠FCD=600,∠CDE=1400,求∠CAB的度数。

A B

C

F D E

27.如图，AB//ED,AG平分∠BAC, ∠ECF=700,则∠FAG的度数是________。 F

A G B

E C D

28.把命题改写成“如果……那么……”的形式。

（1）同角的补角相等。 __________________________________

(2) 对顶角相等。 __________________________________ (3) 内错角相等，两直线平行。__________________________________ 29.若︳x-2︳+y2=0,则yx的值为_________。

30.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达B点，点A表示-2，设点B表示的数为m。

A B -2 -1 0 1 2 (1)求m的值。

（2）求︳m-32︳的值。

31.如图，将两个边长为3的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，则这个正方形的边长为___。

6

32.已知a,b为两个连续的整数，且a﹤17﹤b，则a+b的值为_________。

33.若a2=5，则a=__________。若y=2x6+62x,则x+y的算术平方根为_______。 34.如图，︳a-b︳+(ab)2=_________。 b -1 a 0

35.满足-2﹤x﹤5的整数的和为_______。

36．若2-m与2m+1是同一个数的平方根，则m的值为_______。 37.已知9+7与9—7的小数部分分别为x,y，求3x+2y的值。

38.若x2=2，则2x+5的平方根为_________。

39.算术平方根等于它本身的数是_______，平方根等于它本身的数是_______，立方根等于它本身的数是______。

40.计算：1x+x1+x2-2=_________。

41.已知2a-1的平方根为3，3a-b-1的立方根为2，求6a+b的算术平方根。

42.a为任何有理数，下列各式一定有意义的是（ ） A．a B.a2 C.

1 D.3a 2a43.如果a的平方根是3，则3a17=____________。

44.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是4，c是13的整数部分，求a+2b-c2的平方根。

45.如图，数轴上表示1和3的数的对应点分别为A,B,点B关于点A的对应点为C，则点C所表示的数是___________________。 0 C A B

7

46.已知一个数的两个平方根分别为3a+1与a+11,则这个数的立方根为________。

47.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：︳2c-a︳+(cb)2-︳a+b︳-(ac)2。 c a 0 b

48.如果x.·x3=x(x3)，那么（ ）

A．x≥0 B. x≥3 C.0≤x≤3 D.x为一切实数 49.若a＜0，ab＜0,化简︳a-b-43︳-︳b-a+3︳=_____________。

50.如图，点B与点C到点A的距离相等，A,B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是________________。

B A C -1 0 1 3 151.已知a的平方根是2，b是-3512的立方根，则︳-2b-a︳的值为__________。

852.81的平方根是______；如果a的平方根是3，则3a17=____________。 53.若a,b满足a1+b2=0，求值。

.已知x=abm是m的立方根，y=3b6是x的相反数，且m=3a-7,求x,y的平方和的立方根。

8

1111+++……+的ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2013)(b2013)55. 如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．

（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．

（2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．

（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？（不需证明）

56.已知点A（a,0）和B（0,5），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a=________。 57.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,4），B（-1，-2），O为坐标原点，求AOB的面积。 A O B 58.在y轴上且到点A（0，-3）的距离是4的点B的坐标为__________________。

59.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标是__________________。

60.在平面直角坐标系中，已知点A(3,4),B(3，-2),则线段AB的中点C的坐标为____________。 61．由平面直角坐标系内的三点A(1,1),B(3，-1),C(1，-3)构成的ABC是（ ） A.钝角三角形； B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

62.如果在阳光下你的影子的方向为北偏东600，那么太阳相对于你的方向是_____________. 63将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点p'（-1,3），则点P的坐标是_______________。

9

、如图，相邻两条线段互相垂直，两只蜗牛同时从点A出发到达点C，蜗牛甲沿着“A-B-C”的

路线走；蜗牛乙沿着“A-D-E-F-G-H-I-J-C”的路线走，若它们的爬行速度相同，则先到达点C的是（ ）

A D A、蜗牛甲

E F B、蜗牛乙 G H I J C、同时到达 B C

D、无法确定

65、已知36.88=1.9902，则36880=________；3=1.7321，则300=___________。

66、若一个的平方根是2a+1和-a-3，则这个正数是__________。

67.若点p在第三象限，且点p到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标为_________。 68、若点a的坐标为（-2,4），点b的坐标为（a,b）,平移后b'的坐标为（a+3,b-2）,则a点的坐标为_________________.

69.若点A（5-a,a-3）在第一，三象限的角平分线上，则点A的坐标为_____________。 70.若aab A.a-1 C.-a<-b D.ac33ab71.若a>b,c<0，则3-_______3-

cc72.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是____________。

273.若关于x的不等式（1-a）x>2可化为x<,则a的取值范围是____________。

1a74.某渔场计划购买甲，乙两种鱼苗6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资

料表明，甲，乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%。

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，甲，乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？最低

费用为多少元？

10

75.某单位计划十月份组织员工去旅游，人数估计在10至25人之间，甲，乙两旅行社的服务质量

相同，且组织到该地旅游的价格都是200元/人，甲旅行社七五折优惠，乙旅行社可以免去一带队人员的旅行费用，同时给予其他游客八折优惠，问该单位怎样选择，可以使支付的旅行总费用较少？

76.若关于x的不等式x﹤a只有4个正整数解，则a的取值范围是_________________。 若关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_________________。

177. 若关于x的不等式3x+2﹤a-1和x﹤1的解集相同，则a的值是_________________。

278.有20道题，做对一道得10分，做错或不做扣5分，那么至少要做对_______道题，得分才能不

低于80分。

79.已知方程2x-3k=5(x-k)+6

（1）若解为非负数，求出k的取值范围。

（2）若解是负数，求出符合条件的所有自然数k的值。

80.若k﹤5，则关于x的不等式（k-5）x﹥6的解集是__________________。 81.已知a﹤b,下列式子不成立的是（ ）

11ab A．a+1﹤b+1 B.3a﹤3b C.-a>-b D.如果c﹤0,那么﹤

22cc1182.能使（3x-1）-(5x+2) ﹥成立的最大整数值是______________。

24283.已知关于x的不等式x﹥ax+2的解集为x﹤,则a的取值范围是___________________。

1a84.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

a b 0 c A.ac﹥bc B.ab﹥cb C.a+c﹥b+c D.a+b﹥c+b

(3a1)xa(2x3)85.已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于关于x的方程=的解，求a

32的取值范围。

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86.若17的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b-17的值是_______。 87.已知a满足2014a+a2015=a,则a-20142的值是__________。

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