2015 月考 九年级

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 选项 1．既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）

A、矩形 B、平行四边形 C、正三角形 D、等腰梯形 2、如果(m3)x2mx10是一元二次方程，则 ( )

A、m3 B、m3 C、m0 D、 m3且m0 3、抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )

A.-16 B.-4 C.8 D.16

y 4.二次函数yax2bxc的图象如右图，则点M(b,ca)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、对于抛物线y1(x5)23，下列说法正确的是（ ）

O x 3（A）开口向下，顶点坐标(5，3) （B）开口向上，顶点坐标(5，3) （C）开口向下，顶点坐标(5，3) （D）开口向上，顶点坐标(5，3) 6、一元二次方程2x2

-3x+1=0化为(x+a)2

=b的形式,正确的是( )

222 A. x3216; B.2x3131416; C. x416; D.以上都不对

7、若二次函数y=x2

-6x+c的图像经过A（-1，m）,B(2,n),C(5,p),则关于m,n,p的大小关系正确的是( )

A.m>n>p B.m>p>n C.n>m>p D.p>m>n

8. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2

-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

9. 在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10. 下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( )

11.二次函数

yax2bxc的图象如图所示，若

y M4a2bcNabc，P4ab，则（ ）

A. M0，N0，P0 -1 O 1 2 x B. M0，N0，P0

C. M0，N0，P0 D. M0，N0，P0

12.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ ） A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％ 二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 二次函数yx2bx3的对称轴是x2，则 b_______.

14.若关于y的一元二次方程ky-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是________________.

15若抛物线y = x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

16、如图1所示的四个图形中,图形与图形________成轴对称;图形与图形______成中心对称.(填写符合要

A 求的图形所对应的符号)

1 2 3 E  

C

④

④ D B A图1 图2 17.如图2所示,△ABC绕点A逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3= 20°,则旋转角为________度.

2

18、若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 三、解答题（共60分） 19、解方程（16分）

（1）. x+4x-12=0 （2）. 2x14x

2

2

2

（3）. (x4)5(x4) （4）.2x31210

22

2

20．（8分）如右图，在1010正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1个单位,

将△ABC向下平移4个单位，得到△ABC，

A B C 再把△ABC绕点C顺时针旋转90， 得到△ABC，请你画出△ABC和 △ABC（不要求写画法） 21、（12分）用长为32ｍ的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为xｍ，面积

为y㎡。（1）求y关于x的函数关系式。

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60㎡？

（3）能否围成面积为70㎡的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由。

22、（12分）如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。

y （1）求抛物线的函数解析式；

M （2）求直线CM的解析式；

C （3）求△MCB的面积。

B x A O

3

24.（12分）已知如图：抛物线y=

（1）求b的值；

12

x+1,直线y=kx+b过B(0,2) 4 (2)将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图），直线与抛物线y=点坐标。

（3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线y=

12

x+1相交，求出交 412

x+1相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'4作x轴的垂线P'M，点M为垂足。是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。

4