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《平行与垂直》说课稿
一、说教材
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。
2、教材所处的地位及作用：
垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。
3、教学目标：
（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
4、教学重点、难点。
重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。）
二、说学情
学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教法
几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。在本节课中，我以观察例图导入，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。同时通过多种形式的练习巩固新知。
四、说学法
“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。
五、说教学程序
（一）组织活动，引发问题。 1、观察例图。
提问：（1）你能从图中找到直线吗？
（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？
你们想不想研究它们呢？
2、想象活动：
课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。下面老师和你们一起来借助这张卡片做一个想象活动：把这个面变大会是什么样子？闭上眼睛想象：变大、再变大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下这两条直线的位置是怎样的？
3、大胆“画”线。
睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。
[设计意图：让学生从现实生活中入手，创设了纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系画到纸上，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。]
（二）自主探究，获取新知。
1、观察分类，感知特征。
（1）同桌交流自己的作品，比一比谁的作品与众不同。
（2）小组内交流，小组长负责把小组内不同的作品，贴在黑板上。 （3）为了表达方便，给这些作品标上序号：1、2、3等。 （4）分类整理，初步感知相交与不相交。
①先自己分类整理，再与你的同桌说说你的分类方法，最后在小组内交流。
②小组长汇报分类有可能出现以下情况。 a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
③验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）。 质疑：快要相交是不是“相交”呢？
学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流。 a、观察想象 b、延长验证 c、测量判断
（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。（两类） （5）认识“平行线”
①学生用不同的方法验证，并汇报交流。 a、观察想象 b无限延长 c测量判断
②教师小结得出同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样的一组线就叫“平行线。”
③学生讨论交流理解：“在同一平面内”、“互相平行”（重点理解。） 强调：我们研究的平行线必须是在同一个平面上。 （6）随堂练习。
①找一找，教室里有哪些平行线？ ②找一找，图中有哪些平行线？
③找一找，生活中的平行线，想象一下，如果不平行会怎样？ [设计意图：这一环节主要是让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、“永不相交”、“互相平行”、“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究问题的意识。]
2、自主探究，揭示“垂直”。 （1）小组自学。 （2）交流验证方法。
a、观察两条直线相交所形成的4个角的大小。 b、用量角器测量两条直线相交所形成的4个角的大小。
c、操作一组“活动的相交线”观察两条相交线形成4个角的大小。 （3）交流对“互相垂直”概念的理解。
（4）揭示课题，这也就是今天我们学习的新知识：垂直与平行（板书课题）。
（5）打开课本65页内容，看书理解，把重点内容做上记号。 （6）随堂练习：
①找一找，教室里哪些线互相垂直？ ②找一找，图中哪些线互相垂直？
[设计意图：充分让学生动手操作，去看一看，量一量，说一说，议一议，让学生视觉、触觉等多种感官共同参与活动，使学生具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分析、综合活动，促使学生思维的开展。]
（三）练习巩固，及时反馈。 1、动手做“线”：
（1）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒平行，看一看这两条红色的小棒互相平行吗？想象一下有多少条直线与绿色小棒平行？
（2）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒垂直，看一看这两条红色
的小棒有什么关系？想象一下有多少条直线与绿色小棒垂直？在这些垂直的线中你又发现了什么规律？
2、找一找：运动场上哪些直线互相平行？哪些直线互相垂直（再次观察例图）。
3、折一折：
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
[设计意图：这一环节，设计形式多样，层次分明，重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。]
（四）课堂总结。 这节课，你有什么收获？
[设计意图：让学生再次回顾新知，体验到成功的喜悦。] 六、板书设计
垂直与平行
平行 垂直
期中测试卷
考试时间：80分钟 满分：100分
卷面(3分)。我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 (73分)
一、我会填。(第7小题2分，其余每空1分，共29分)
1.千万位左边相邻的一位是（ ）位，右边相邻的一位是（ ）位。
2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（ ）,读作，省略亿位后面的尾数约是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。
3.213× 3的积是四位数， 里最大填（ ）。
4.20公顷=（ ）平方米 500公顷=（ ）平方千米 46000000平方米=（ ）平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（ ），20分钟可步行（ ）米。
6.560000=（ ）万 15978≈（ ）万 2849786500≈（ ）亿
7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）
8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（ ）公顷。
9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（ ）。
10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（ ）角，这个角的度数是（ ）°。
11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。∠1=°，∠2=°。
12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（ ）。
13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
二、我会判。(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。 （ ） 2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。 （ ） 3.460×25的积的末尾只有1个0。 （ ） 4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角是50°。 （ ） 5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。 （ ）
三、我会选。(5分)
1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（ ）。 A.20000300 B.10050000 C.60001000 D.6005010
2.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（ ）平方米。 A.1680 B.1120 C.112 D.1240
3.49 9650000≈49亿， 里最大填（ ）。
A.0 B.4 C.5 D.9
4.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。 A.15° B.40° C.105° D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。比较他们骑车的速度，（ ）。
A.成成快 B.菲菲快 C.一样快 D.无法判断
四、我会算。(共28分) 1.直接写出得数。(8分)
303×30= 280×20= 320×30= 170×20= 130×7= 240×50= 180×3= 280×3=
2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。(6分) (1)18×2= 18×20= 36×20= (2)25×28= 25×56= 50×28= 3.列竖式计算。(带☆的要验算)(14分)
208×35= 360×25= ☆645×34=
506×12= 140×72= ☆195×31=
五、我会画。(共6分)
1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。(3分)
2.分别画出50°、90°、165°的角。(3分)
生 活 应 用 (27分)
六、解决问题。(共27分)
1.某游乐园的门票价格规定如下表。(6分)
四年级学生去游乐园游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？
（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。(6分)
(1)如果全买外套，买78件，钱够吗？
(2)方老师买了80件短袖，还剩多少钱？
3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？(5分)
4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。(5分)
5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？(5分)
小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数
18看成了15，结果得
到的积比正确的积少609。你知道正确的积是多少吗？(10分)
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