《概率论与数理统计经管类》答案

2022年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计(经管类) 卷子

(课程代码04183)

本卷子共5页，总分值l00分，考试时间l50分钟。 考生答题考前须知： 1．本卷全部真题必须在答题卡上作答。答在卷子上无效，卷子空白处和反面均可作草稿纸。 2．第—局部为选择题。必须对应卷子上的题号使用2B铅笔将“答题卡〞的相应代码涂黑。 3．第二局部为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间，超出答题地域无效。

第—局部 选择题(共20分)

一、单项选择题(本大题共l0小题，每题2分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 卡〞的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设A，B为随机事件，A

B，则

=

=

2．设随机事件么，B相互独立，且P(A)=0．2，P(曰)=0．6，则

A．0 12 B．0．32 C．0．68 D．0．88

3．设随机变量X的分布律为,F(x)为X的分布函数，

则F(0．5)=

A．0 B．0．2 C．0．25 D．0．3

4．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则(X,Y)关于X的边缘分布函数FX(x)= A．F(x,+∞) B．F(+∞，y) C．F(x,-∞) D．F(-∞，y) 5．设二维随机变量(X，y)的分布律为 则P（X+Y=3）=

A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4 6．设Ⅸ，y为随机变量，E(X)=E(Y)=1，Cov(X，Y)=2，则E(2XY)=

A．-6 B．-2 C. 2 D．6 7．设随机变量，且并与y相互独立，则

A．f(5) B．f(4) C．F(1，5) D．F(5，1) 8．设总体

为来自X的样本，n>1，

为样本均值，

则未知参数P的无偏估量p=

9．在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率 A．都增大 B．都减小

C．都不变 D．一个增大，一个减小

.

10．依据样本得到一元线性回归方程,为样

本均值。令则回归系

数=

第二局部 非选择题(共80分)

二、填空题(本大题共l5小题，每题2分，共30分) 11．已知随机事件A，B互不相容，P(B)>0，则

=________．

12．设随机事件A1，A2，A3是样本空间的一个划分，且P(A1)=5，P(A2)=03，则P(A3)= ________． 13. 设AB为随机事件，P(A)=0．8，

2

= ________．

14．设随机变量Ⅸ～B(3，0．4)，令Y=X，则（Y=9）=________．

15．设随机变量Ⅳ的分布函数为则当0记x的概率密度为，fx)，

16．设随机变量X的概率密度=________ 17．设随机变量

=0.8413

其中常数a未知，则P（-1，已知标准正态分布函数值

=________．

18．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

c=________.

19．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D(-2x)= ________． 20. 设随机变量X的分布律为

,则E(X)=________．

2

，则常数

21. 设随机变量X，Y，相互独立，且分别服从参数为2，3的指数分布，则(X-Y)=________. 22．设

独立同分布，且

，则

对任意=_________．

23．设总体为来自x的样本，则

.

= _______.

24．设θ为总体的未知参数是由样本确定的两个统计量，满足

，则θ的置信度为0．95的置信区间是______。

25. 设总体X的概率密度为则θ的矩估量=______．

为来自x的样本，

三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)

26．设商店有某商品l0件，其中一等品8件，二等品2件．售出2件后，从剩下的8件中任取一件，求取得一等品的概率．

27．设随机变量X服从参数为1的指数分布，Y=3X+1，求Y的概率密度四、综合题(本大题共2小题，每题l2分，共24分) 28．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (1)求(X,Y)关于X，Y的边缘概率密度

；

．

(2)问X与Y是否独立为什么(3)求E(X)． 29．设二维随机变量(X,Y)的分布律为 且P（Y=0）=0．4．

求：(1)常数a,b；(2)E(X)，D(幻；(3)E(XY)． 五、应用题(10分)

30．某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布．当包装机正常工作 时，每袋水泥的平均重量为50kg．某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值

=49,9kg，样本

标准差S=0．3kg．问当日水泥包装机工作是否正常(显著性水平α=0．05)(t0.025(8)=2．306)

.