五年级第二单元

第二单元：多边形的面积

教学目标：

1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

5、使学生知道常用的土地面积单位公顷、平方千米；通过观察、计算、推理和想

象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。

6、使学生能借助计算器，结合平面图形面积公式和有关的面积单位换算的知识，

估计或计算相关的土地面积。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，认识1公顷、1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现它们之间的进率，会进行单位换算

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题，体会1公顷的实际大小。 课时安排： 14课时

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第一课时：平行四边形面积的计算

教学内容 平行四边形面积的计算 课型 新授 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 教学目标 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 难 点 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学资源 教 学 过 程 一、复习导入 1、说出学过的平面图形。 2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？ 二次备课 导 入 二、探究新知 1、教学例1： （1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流） （2）出示例1中的第2组图 要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。） （3）揭示课题： 师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研导 学 究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题） 2、教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况 第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。 谢集小学五年级数学备课组

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③到斜边重合。 第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 ②把左侧的梯形向右平移。 ③道斜边重合。 （4）教室用课件进行演示并小结。 师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。 （5）小组讨论： ①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ ②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 X 宽 平行四边形的面积 = 底 X 高 3、教学例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 转化后的长方形 平行四边形 长宽面底高面（cm） （cm） 积（cm） （cm） （cm） 积（cm） （2）学生操作，反馈交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板书） 三、巩固练习 1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。 2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。 四、总结 应用评价 师：通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计： 平行四边形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 割补、剪拼 因为 长方形的面积 = 长 × 宽 谢集小学五年级数学备课组 谢集小学五年级数学上册第二单元

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高 教后记

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第二课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容 练习二1 — 5题 课型 练习 教学目标 使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用 教学重点 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、复习 1、平行四边形面积是怎样计算的？用字母公式如何表示？ 2、平行四边形面积公式是怎样推导出来的？ 二次备课 导 入 二、基础练习 1、练习二1 提问：图中长方形的面积是多少？画出的平行四边形的面积与图中长方形面积相等，也应该是多少？ 平行四边形的面积是15，即底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。 2、练习二2 导 学 指名板演， 集体订正。 3、练习二3 4、练习二4 学生列式解答。 提问：这两道题都是先求出平行四边形的面积，为什么第2步第3题用乘法，第4题用除法？ 三、拓展练习 1、练习二5 同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长应用评价 方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。 讨论：把长方形拉成平行四边形后，周长变化了没有？面积呢？ 谢集小学五年级数学备课组

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通过观察、比较后要明确两点： （1） 把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长没变，面积变了。 （2）拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。 四、全课总结 提问：这节课你有什么收获？ 五、布置作业 教后记

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第三课时：三角形面积的计算

教学内容 三角形面积的计算 课型 新授 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问教学目标 题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 难 点 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程 教学资源 教 学 过 程 一、复习导入 复习平行四边形面积公式的推导过程 二次备课 导 入 二、探究新知 1、教学例4： 师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。 学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2） 师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算） 2、教学例5 导 学 （1）出示例5 师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全） （2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。 谢集小学五年级数学备课组

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师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论： 这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底×高÷2 板书如下： 平行四边形的面积 = 底 × 高 2倍 一半 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷ 2 三、巩固练习 1、完成试一试： 列式解答，结合提问应用了什么面积公式。 2、练一练第1题 提问：拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系 ？ 学生讨论后进一步追问：要求每个三角形的面积，可以先算什么？ 学生列式解答。 3、练一练第2题 学生独立完成。 追问：计算三角形的面积，算出底和高的乘积后为什么还要应用评价 除以2？三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？ 4、完成练习二第6— 9题： 四、课外延伸：介绍第10页“你知道吗” 五、全课总结 师：通过今天的学习有哪些收获？ 谢集小学五年级数学备课组

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板书设计： 三角形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积 = 底 × 高 2倍 一半 所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 教后记

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第四课时：三角形面积的计算练习课

教学内容 练习三第10 — 17题及思考题 课型 练习 教学目标 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 教学重点 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、复习 1、练习二第10题 导 入 2、提问：三角形的面积是怎样计算的？用字母公式如何表示？三角形面积公式是怎样推导出来的？ 二、基础练习 1、练习二11 提问：要使画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形底和高的乘积应是多少？想一想三角形的底和高可以分别是多少？（底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm） 导 学 学生画图。 3、练习二12 提问：要求三角形的面积需要什么条件？测量的时候应该注意什么？ 学生先指一指每个图形的底和高分别在什么位置，再测量计算。 三、拓展练习 1、练习二13 提问：“要求这个花圃一共可以产鲜花多少枝要先求什么？求出了三角形的面积后为什么用乘法？” 应用评价 学生独立完成。 2、练习二14 辣椒地的面积和黄瓜地的面积有什么关系？ 指名板演， 二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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集体订正。 3、练习二15 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 4、练习二16 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 5、练习二17 要求平行四边形的面积需要知道什么条件？平行四边形的底和高与正方形有什么关系？你怎么知道它的高就是正方形的边长的？ 让学生上黑板指一指。 学生独立完成计算。 四、思考题 提问：图中有哪些图形？有没有面积相等的图形？ 大三角形的底和高分别是多少？中等三角形的底和高呢？小三角形的底和高呢？平行四边形的底和高呢？小正方形的边长呢？ 学生计算。 每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。 提问：还有别的方法吗？ 五、全课总结 提问：这节课你有什么收获？ 教后记

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第五课时：梯形面积的计算

教学内容 第19页例6例7以及相应的试一试和练一练，练习三第1—3题 课型 新授 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 教学目标 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式 难 点 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学资源 教 学 过 程 一、复习导入 1、回顾三角形面积公式的推导过程 导 入 2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。 二、探究新知 1、教学例6： （1）出示例6： 师：你能想办法求出下面梯形的面积吗？ 学生交流。 全班交流，相机呈现不同的割补方法。 2、教学例7 师：用P117页中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流： 导 学 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。 师：拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？如何计算一个梯形的面积？（小二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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组交流） 得出以下结论： 这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 板书如下： 平行四边形的面积 = 底 × 高 2倍 一半 梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2 三、巩固练习 1、完成试一试： 2、完成练一练： 学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？ 3、练习三第1题 提问：这四个梯形有什么共同的地方？要看梯形的面积是否相等，只要比较梯形的什么就可以了？ 学生适当计算后口答， 追问：这几个梯形的面积为什么相等？ 4、练习三和3题 结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。 5、组织“动手做” 应用评价 四、全课总结 师：通过今天的学习有哪些收获？ 五、布置作业 练习三第2题 板书设计： 谢集小学五年级数学备课组

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梯形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积= 底 × 高 2倍 一半 所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2 教后记

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第六课时：梯形面积的计算练习课

教学内容 完成第18—19页练习三第4—9题 课型 练习 教学目标 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 教学重点 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、复习 1、梯形面积是怎样计算的？用字母公式如何表示？ 2、梯形面积公式是怎样推导出来的？ 二次备课 导 入 二、基础练习 1、练习三4 指名板演， 集体订正。 2、练习三5 导 学 学生测量后交流。 提问：第二个梯形的高是多少？是怎样测量的？ 第二个是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。 学生计算。 三、拓展练习 1、练习三6 学生练习。 提问：要求一共可以种白菜多少棵，数量关系是什么？为什么用除法？计算时还需注意什么问题？ 应用评价 2、练习三7 同桌交流：水渠横截面和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分？分别是什么形状？图中标出的条件又有哪些？ 学生分别进行计算。 3、练习三8 谢集小学五年级数学备课组

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提问：要求滑翔机尾翼面积可以怎样想？ 学生独立计算。 4、练习三9 提问：图中平行四边形的底和高分别是多少？三角形的呢？ 指名板演， 集体订正。 四、全课总结 提问：这节课你有什么收获？还有哪些疑问？ 针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。 五、布置作业 教后记

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第七课时：认识公顷

教学内容 苏教版五年级上册第16页的例8、 “练一练”，练习三第10-13题。 课型 新授 1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 教学目标 2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 教学重点 教学重点难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、创设情境，引入公顷。 1、提问:同学们,我们已经学过了一些常用的面积单位。你能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面积单位比较合适？ 学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？ 我们学过的面积单位有哪些？ 导 入 2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。（出示例8的图片） 自己读一读，这些文字中都使用了什么面积单位？ 3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。 （板书：认识公顷） 二、自主探索，认识公顷。 1、认识1公顷的含义。 （1）猜一猜，1公顷有多大？ 指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。 想象一下，边长100米的正方形土地有多大？ 自学：1公顷的含义。 （2）1公顷有多少平方米呢？算一算，再与同桌交流。 导 学 （根据学生汇报板书：1公顷＝10000平方米） 2、体会1公顷的实际大小。 提问：我们已经初步认识了1公顷有多大，想实际感受一下吗？ （1）把学生带到操场，让28个学生手拉手围成一个正方形。 指出：28个同学手拉手围成的这个正方形，面积大约是100二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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平方米。 想一想，1公顷大约是多少个这样的正方形面积？ 再次想象一下，1公顷大约有多大。 （2）把学生带到另一块已知面积的地方，让学生观察并推算大约多少个是1公顷。 3、尝试单位换算。 出示“练一练” 提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。 根据学生汇报板书： 250×160＝40000（平方米） 应该怎样把40000平方米换算成以公顷为单位呢？ 小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000。 三、巩固练习 1、指导完成练习三第10题。 怎样把400000平方米换算成公顷？（直接划去末尾4个0。） 怎样把72公顷换算成平方米呢？（直接在72的末尾添上4个0。） 2、指导完成练习三第11题。 学生独立完成， 展示学生作业，说说每步求的是什么，怎样换算的。 3、练习三第12题 指名板演， 应用评价 集体订正。 4、指导完成练习三第13题 提问：平行四边形的面积计算公式是什么？ 这一题，知道了什么？要求什么？ 引导学生理解用平行四边形的面积除以底，求出高。适当提醒先要把1公顷换算成10000平方米。 四、课堂总结 今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。 教后记 谢集小学五年级数学备课组

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第八课时：认识平方千米

教科书第17页的例9,“练一练”、练习三第14—17课型 新授 题 1、使学生知道土地面积单位平方千米,认识1平方千米的实际含义.知道平方千米\\公顷和平方米之间的进率,会进行简单的单位换算。 2、使学生能借助计数器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的教学目标 知识解决一些简单的实际问题。 3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养主动探索和相互合作的能力。 教学内容 教学重点 教学重点难点：认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、情境引入。 1、用合适的面积单位填空。 (一块橡皮)它上面的面积大约是12 ( ) (一张课桌)它上面的面积大约是36 ( ) (一块黑板) 它上面的面积大约是4 ( ) (校园)占地面积大约是1( ) 小结:在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。 2、引入新课 导 入 师:上节课,我们一起认识了公顷这个面积单位,知道了公顷一般表示较大的面积,那么还有没有比公顷更大的面积单位呢?说说看。 指名口答。 出示例9的题图。 欣赏并读一读图中的说明文字。 提问:你从图中了解了什么内容? 指出:今天我们共同认识平方千米这个面积单位。 板书课题:认识平方千米 二、合作探究。 1、认识1平方千米的含义 师:四川九寨沟、三峡水库、青臧高原、鄱阳湖这些旅游景导 学 点有同学去过吗?面积大吗? 我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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位。平方千米也可以用符号“km2”表示。 板书：km2 师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？（960万平方千米） 指出：我国领土总面积居世界第3位。 2、体会1平方千米的含义 师：上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？ 指名口答：边长100米的正方形的面积。 请大家猜一猜：1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积。 生答：1000米 指出：边长1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。 能想象一下1平方千米有多大吗？ 3、尝试单位换算 提问：1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？ 小组中算一算并交流自己的想法。 根据学生汇报板书： 1平方千米=1000000平方米=100公顷 追问：你是怎么想的？ 4、“练一练”教学 （1）学生填空。 （2）读题、理解题意。 提问：这个梯形的上底、下底和高分别是多少呢？单位是什么？那么求出的面积单位就是什么？ 指出：与千米相对应的面积单位就是平方千米 学生独立算出面积，并讨论应怎样把平方千米换成公顷（只要在平方千米前面的数后添2个0） 三、巩固练习 1、练习三第16题 学生独立完成，教师巡视指导。 指名说说是怎样换算的？ 在小组中交流换算方法 2、练习三第14题 应用评价 指名口答，根据学生回答板书： 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 100 100 10000 100 追问：你有什么发现？ 强调：除了平方米和公顷之间进率是10000，其余单位间的 谢集小学五年级数学备课组

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进率是100。 3、练习三第15题 先想象一下这些物体表面或占地面积的实际大小，再选择合适的单位填空。 4、练习三第17题 学生在小组中估算，课后查找资料 四、课堂总结。 通过学习，“收获袋”中又装了哪些知识？说给大家听听。 教后记

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第九课时：组合图形的面积

教材第21页例10、“练一练，第23页练习四第1—2课型 新授 题。 1、 使学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。 2、 使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展教学目标 思维的深刻性和灵活性。 3、 使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点 教学重点：计算组合图形的面积 难 点 教学难点：理解不同割补、计算的方法。 教学资源 教 学 过 程 一、复习导入 二次备课 导 入 二、探究新知 1、教学例10 让学生读题，说说题里的条件和问题。 说明：这样的图形能不能用哪个面积计算公式直接计算？ 2、探索算法，解决问题 引导：这样的图形不是以前认识过的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的，一般叫它组合图形。 交流：你准备怎样算？说说你的想法。 导 学 结合交流，直观呈现图形表示不同思路，引导学生理解不同分割和添补的解题方法： （1） 分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加 （2） 分割成长方形和三角形，求出各部分面积再求和 （3） 分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加； （4） 把原图添补成长方形算出面积，减去梯形面积。 说明：大家可以看到，原来这个不规则的组合图形，就是几个规则图形组合而成的。你能选择上面的一种思路解答吗？请你 谢集小学五年级数学备课组

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独立思考并解答。 让学生独立计算面积，教师巡视，指名不同算法的学生板演出来。 交流：黑板上各用了哪种算法？ 4、 回顾反思 提问：解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？为什么要先割补成几个部分计算面积？ 你认为割补时要注意什么？ 指出：割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过面积计算的规则图形，通过各个部分面积计算求出结果。割补时，第一要注意割补成的都要是规则图形，可以直接应用公式求出各部分面积；第二要注意割补成的图形，具备或能算出计算面积需要的条件；第三要注意观察分析有哪些割补方法，可以用不同方法割补。 三、 练习巩固 1、 完成“练一练” 让学生读题、观察，独立思考、完成计算。 交流：你是怎样计算的？ 追问：为什么最后一步有的计算用加法，有的计算用减法？ 说明：如果用分割的方法转化，要把分割成的几个部分相加；如果用添补的方法转化，要用添补成的规则图形面积减去添补部应用评价 分的面积。 2、 做练习四第2题 学生独立解答，指名板演。 交流：计算这块草坪的面积是怎样想的？ 四、 总结 提问：通过这节课组合图形面积的计算，你知道了些什么？ 五、 作业 完成练习四第1题 教后记

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第十课时：组合图形面积计算练习

教学内容 教材第23—24页练习四第3—8题 课型 练习 1、 使学生能进一步掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形的面积，并能交流、解释自己的思路和算法。 2、 使学生通过计算组合图形的面积，体会数学知识的联系与应用，了解面积计算公式的灵活运用和计算组合图形面积方法的多样性；进一步积累计算组合图形面积的经验，体会转化思想，发展思维的深刻性和灵活性。 3、 使学生体会面积计算计算公式在解决问题中的应用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。 教学目标 教学重点 教学重点：计算组合图形的面积 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、 引入新课 引导：我们已经学习了组合图形的面积计算，你对组合图形的面积计算有哪些体会或经验可以和大家分享吗？ 引入：大家都知道计算组合图形的面积，需要根据图形的特点导 入 合理地分割或添补，把它转化成可以计算面积的规则图形分别计算，再求结果。今天就按照这样的策略，练习组合图形的面积计算。（板书课题） 二、基本练习 1、做练习四第4题 让学生读题，说说条件和问题 提问：两个中点连线，实际告诉我们什么？ 你怎样计算，能想到哪些方法？ 交流：你想到哪些计算方法？ 让学生选择一种方法计算，教师巡视、辅导 导 学 交流：你是怎样算的？ 反思：想想上面的解答，这里用哪些方法计算的，每种方法是怎样想的？ 你对计算组合图形的面积有什么体会或经验？ 3、 看图计算面积 （图见备课手册P48） 让学生计算两个图形的面积，指名板演。 交流：第一小题怎样算的？还可以怎样算？ 二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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第二小题又是怎样算的呢？ 这两题的思路有什么不同？ 三、应用练习 1、做练习四第5题 让学生独立计算，指名板演。 交流：解答这题是怎样想的？这里每一步计算的什么面积？怎样换算的？ 指出：有些问题的计算需要看清问题，注意单位是不是要换算。 2、做练习四第7题 让学生读题，联系图形说说条件和要解决的问题。 提问：这两个问题有什么联系？观察题里条件和问题，解答时要注意什么问题吗？ 学生生独立解答，指名板演。 应用评价 交流：怎样求出面积的？又是怎样求总价的呢？ 3做练习四第8题 让学生读题，同桌看图互相说说需要测量哪些数据。 交流：需要测量哪些数据？为什么需要这些数据？ 小组活动。 让学生计算面积，指名板演。 交流：这是怎样算的？说说计算的思路。 四、练习小结 1、启发总结 2、作业 练习四第3题、第6题 教后记

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第十一课时：不规则图形的面积

教学内容 教材第22页例11、练一练，第24页练习四第9页 课型 新授 教学目标 1、 使学生了解数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。 2、 使学生通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感觉估计不规则图形面积方法的多样性。 3、 使学生体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。 教学重点 教学重点：估计不规则图形的面积 难 点 教学资源 教 学 过 程 一、 教学难点：理解不同估计方法的面积大小的取值范围引入新课 1、 激活方法 出示：下面图形怎样知道它的面积，面积是多少？ 图略 导 入 提问：你能用什么方法知道面积是多少？ 明确：上面的图形，可以直接数方格得到图形的面积，也可以先分一分，再数一数得到图形面积。 学生独立数方格知道面积。 交流：面积各是多少，你用什么方法数的？ 2、引入课题 二、估计面积 1、了解题意 出示例子1，让学生读题并观察湖泊平面图形形状，知道每个小方格表示1公顷，了解问题要求估计面积大约多少公顷。 2、启发思考 导 学 引导：观察这个图形，根据你的经验，准备怎样估计它的面积？ 用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？ （1）可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小 （2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大 （3）可以先数整格，再数不满整格的，不满整格的作半格算，二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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这样结果和实际面积比较接近。 3、估计面积 让学生选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。 交流：请只数整格估计的同学说说看，你估计出的面积大约是多少公顷？ 把不满整格的也当作整格数的同学估计的结果呢？ 请先数整格、再数半格的同学说说看，你估计的面积大约是多少公顷？ 追问：同学们想到了哪些估计方法？估计的结果有什么不同？你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？ 4、总结方法 你认为不规则图形面积可以怎样估计？ 三、练习巩固 1、练一练第1题 让学生读一读习题，互相说说准备怎样估计。 学生独立估计面积，得出范围或结果。 交流：你是怎样估计的，你估计的结果大约是多少平方厘米？ 2、练一练第2题 引导:你知道自己的手掌面积大约是多少平方厘米吗?那你有办法知道大约是多少平方厘米吗? 让学生按交流的办法,在方格纸上描出手掌轮廓线,估计出面积大约是多少. 指名交流各人的手掌面积大约是多少. 追问:我们可以怎样估计不规则图形的面积? 3.练习四第9题 应用评价 让学生拿出自己准备的树叶,先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米. 交流:你是怎样估计树叶面积的? 四.总结拓展 1.总结交流 2.完成思考题 要求学生计算出每个正方形中小方格的面积 用不同的正方形估计面积 提问:现在用不同的方格估计同一片荷叶的面积,你觉得在哪个图中估计的结果更接近实际面积?为什么? 3.阅读你知道吗? 让学生自己阅读 提问:通过自己的阅读,你知道了什么? 谢集小学五年级数学备课组

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教后记

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第十二课时：整理与练习(1)

教学内容 教材第25—26页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1—5题。 课型 练习 1、使学生通过回顾与整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。 2、使学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步教学目标 体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、使学生体会数学的表达形式，感受数学知识内在联系紧密的特点，逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。 教学重点 教学重点：整理和认识知识的联系和结构揭示课题 难 点 教学资源 教 学 过 程 提问：这一单元，我们学习了多边形的面积。那都学习了哪些图形的面积计算呢？ 导 入 揭题：今天这节课我们整理和练习多边形面积的内容。 二、整理知识 1、练习与应用第1题 出示第1题，让学生独立思考4个图形的面积有什么关系，怎样想的。 交流：这4个图形的面积有什么关系？ 为什么平行四边形面积和长方形相等，三角形、梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？能联系我们学习面积计算公式时的导 学 推导过程，说说你的想法吗？ 那这4个图形的面积各是怎样计算的呢？ 2、引导整理 引导：你能按照公式的推导过程，利用手里的图形摆一摆，表示出公式推导的关系和面积计算公式之间的联系吗？ 让学生说明公式及推导过程，教师相机点拨。 提问：从上面的交流中，你发现公式的推导有什么共同的地方吗？ 二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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三、知识应用 1、练习与应用第2题 学生独立计算，指名三人板演。 交流计算过程和结果，结合梯形、三角形面积计算，引导注意为什么要除以2，并强调学生注意。 2、练习与应用第3题 让学生看清长方形的长和宽，画出相应的图形。 交流：你是怎样画的？ 追问：画三角形要注意什么？一般可以有几种画法？ 画梯形呢？ 3、练习与应用第4题 让学生独立读题、解答，指名板演。 交流：这道题先求的什么？为什么要先求面积？ 指出：要求10面小旗至少用纸多少平方厘米，可以根据条件先求出每面小旗的面积，再求问题的结果。 4、拓展练习 应用评价 出示一个梯形 （1）让学生口答计算面积的算式，板书算式并计算出结果。 追问：梯形面积怎样计算？ （2）提问：如果把上底缩短到两个端点重合，这时梯形上底变成几厘米，是什么图形？怎样计算它的面积？如果看作上底是0的梯形，用梯形面积公式怎样算？和上面计算的三角形面积一样吗？ （3）提问：如果把上底向右延长到5厘米，就是什么图形？怎样计算面积？如果看作上底5厘米的梯形，用梯形面积公式怎样计算？和上面计算结果相同吗？ 比较：比较用不同方法计算的结果，你有什么想法？ 四、总结、作业 1、课堂总结 提问：通过整理与练习，你对本单元知识、方法有哪些收获？还有什么体会？ 2、作业 练习与应用第5题 教后记

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第十三课时：整理与练习（2）

教学内容 教材第26—27页整理与练习的“练习与应用”第6—10题，“探索与实践”第11—13题，思考题 课型 练习 1、使学生经历回顾、练习和实践等活动，进一步了解土地面积单位的知识，能计算土地的面积；能综合应用面积计算方法解决组合图形面积计算的实际问题，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。 2、使学生能进一步掌握组合图形面积计算的方法，进一步体会通过转化的教学目标 思想方法，发展几何直观，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、使学生体会现实生活里的面积计算问题，体会数学方法的作用，培养应用意识，进一步培养独立思考、主动探索等学习习惯。 教学重点 教学重点：组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计 难 点 教学难点：用恰当的方法合理计算组合图形的面积 教学资源 教 学 过 程 一、回顾引入 1、回顾内容 提问：回顾一下，土地面积计算常用哪些单位？能具体说明1公导 入 顷和1平方千米各有多大吗？ 公顷、平方千米与平方米之间各有什么关系？ 组合图形的面积一般怎样算？ 2、引入课题 二、练习与应用 1、练习与应用第6题 让学生换算填空 交流结果，说说怎样换算的 指出：高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 2、练习与应用第8题 导 学 学生读题，说说条件和问题 启发：路基占地面积可以看作怎样的图形计算？这道题在列式计算时有没有要注意的地方？ 让学生换算单位并列式解答。 交流：你是怎样列式的？得出的平方米数是怎样换算成公顷和平方千米的？ 3、练习与应用第7题 让学生根据图形分别计算面积，指名两人板演。 二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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检查交流：第一小题是怎样算的？还能怎样算？第二小题呢？还有不同算法吗？ 4、练习与应用第9题 学生读题，了解题意。 提问：根据问题想一想，这题要先求出什么，再独立解答。 交流：请大家看看黑板上的算法，能看明白各是怎样想的吗？ 5、回顾反思 谈话：回顾一下，上面三道实际问题是什么内容的练习，通过解答你有什么体会？先想一想，再和同桌说一说。 三、探索与实践 1、第11题 学生了解实践要求。 量一量 学生计算教室面积，再算出多少个教室面积相当于1公顷？ 1、第12题 （1）把20本练习本摞成长方体，前面是什么形状的图形？要计算它的面积，需要测量什么？ 要求学生计算面积 （2）把长方体向右斜,现在前面的形状近似怎样的图形? 计算前面的面积,那需要测量哪些长度?底和高这两条只要测量哪个的长度?为什么? (3)比较:比较两次测量和计算结果,你有什么发现吗? 为什么和长方形比,平行四边形的底、高和面积都没有变化呢？应用评价 大家注意看老师的两种摆法，说说你的想法。 我们过去把这样的长方形拉成平行四边形，面积为什么会变小？ 和木条长方形比，今天这个长方形变成平行四边形不同在哪里？ 这里的长方形变成平行四边形，面积为什么不会变化，看出其中秘密了吗？ 3、第13题 四、反思评价 1、反思评价 2、完成思考题 （1）在方格纸上画一个三角形和一个梯形，并剪下来； （2）先想办法把三角形剪、拼成平行四边形； （3）看看拼成的平行四边形的底和高，与原来三角形的底、高有什么联系，想想可以怎样推导出三角形的面积计算公式，自己试试看。 五、全课总结 谢集小学五年级数学备课组

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教后记

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第十四课时：校园绿地面积

教学内容 教材第28－29页 课型 新授 1、在活动中，认知并理解使用割补的方法来计算图形的面积； 2、在实际测算活动中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力，教学目标 进一步引导学生感受数学知识和方法的价值； 3、在创新设计活动中，激发学生学习兴趣以及学生合作意识。 教学重点 教学重点：理解割补求组合图形面积的方法 难 点 教学难点：结合学过的多边形面积知识进行有关的图案设计。 教学资源 教 学 过 程 一、 谈话引入： 1、播放一段校园的录像。 2、出示校园一角的照片，提出“假如你是设计师，会怎样导 入 在校园一角进行绿化设计；假如你是预算员，会怎样进行绿地面积的测算呢”。 3、揭示课题：校园绿化面积 二、活动一：想想算算 1、出示问题并贴出示意图：华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？ 师：我们已经会计算长方形、三角形、平行四边形、梯形等一些基本平面图形的面积，而这个图形不是这些基本图形，你会计算它的面积吗？ 你准备怎样算？请你先在小组里交流，再算出结果。 2、小组交流，教师巡视。 3、 分类汇报，集中整理。 导 学 教师在黑板上贴出几张同样的画有草坪平面图的纸片，让学生把方法表示出来。 生A：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。（图2） 生B： 可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。（图3） 生C：可以看成从一个梯形和一个三角形合成的。（图4） 生D：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。（图5） 生E：可以看成从一个梯形里去掉一个三角形。（图6） 师：你还有什么方法？ （如果有学生说出把图形分成三部分来算，也同步图片出示） 二次备课 谢集小学五年级数学备课组

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4、找出数据，计算面积 集中练习：以图2 的方法为例。先让学生说说长方形的长宽、梯形 的上底下底和高。 学生口述，教师列式。 方法一：长方形面积：12×4＝48（㎡） 梯形面积：（12＋15）×6÷3＝81（㎡） 草坪的面积：48＋81＝129（㎡） 自由练习，找出有关的数据。并计算出面积。 5、比较方法，归纳提高。 比较几种方法的区别和联系。 小组讨论，先对几种方法分类，再概括。 方法一二三都是把图形分割成两个基本图形，方法四五是先补它补上一部分变成基本图形。教师板书“割” 和补“”，然后把画有方法的纸片分类排放。说明割补是为了把组合图形转化成简单的基本图形，充分利用已经掌握的数学知识解题。 三、活动二：量量算算 师谈话：校园绿化、因地制宜、个性化 出示一块花圃平面图：这是一块花圃，我们要想知道这块地的面积，需要测量哪些数据？ 学生交流不同的测量。 教师出示标明数据的图片，学生交流不同的割补的方法计算面积。 问题：怎样测量三角形的底和高？平行四边形呢？ 师： 课后以小组为单位，在校园里找出一块合适的草坪或花圃，先估计它的面积大约是多少，再测量计算面积所需要的数应用评价 据，算出结果。“合适”的意思是，形状为已经学过的图形，并且不太复杂，最好是平行四边形、三角形或梯形的；面积不要过大，也不要过小，便于估计和测量；测量长度方便、安全。 填写完整实践活动记录单 四、 活动三：画画算算 在实际活动中，你可能会觉得这个花园设计还可以更美观实用一些，你可以大胆想像，重新设计一下。把设计方案画在提供的方格纸上。我们下周组织展览评比。 议一议：设计图上要表出哪些内容？ 五、活动总结（略） 谢集小学五年级数学备课组

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教后记

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