B7重庆市巴蜀中学2012-2013学年度第二学期期末

初2015级（一下）数学试题卷

命题人：薛运朋

一、选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ．．

2、下列事件为必然事件的是（ ）

A、小王参加本次数学考试，成绩是150分 B、某射击运动员射靶一次，正中靶心 C、打工电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3、已知x1是方程3xay6的一个解，那么a（ ）

y1 C、2

D、2

A、3 B、3

4、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE,BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ） A、BCAF

5、将一副直角三角尺如图放置，已知AE//BC，则AFD的度数是（ ） A、45 B、50 C、60

D、75

B、BE

C、BC//EF

D、AEDF

6、如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90,AE6,BE8，则阴影部分的面积是（ ） A、48 B、60 C、76 D、80

7、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）

1

A、12个 B、16个 C、20个 D、30个

8、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶 点B和D点重合，折痕为EF。若AB3cm,BC5cm， 则重叠部分DEF的面积是（ ） A、7.5cm C、5.2cm

22

B、5.1cm D、7.2cm

229、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州。若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间关系的大致图象是（ ）

10、如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着

ABCD的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中APD的面积s随时间t的变化关系

用图象表示为（ ）

11、如图，P为ABC的边AB、AC的中垂线的交点，A52，则BCP的度数为（ ） A、104 B、26 C、38 D、28

12、如图，ABC中，ABC45,CDAB于D,BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论正确的有（ ）个

2

S1①BFAC；②CEBF；③DGF是等腰三角形；④S四边形ADGES四边形GHCE；⑤ABC2

2SBDC A、5个

B、4个 C、3个 D、2个

2二、填空题：（本题共12个小题，每 小题4分，共48分）

x6y13、方程组的解为

2xy314、弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度ycm与所挂重物的质量xkg有下面的关系：

xkg ycm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15 那么弹簧总长ycm与所挂重物xkg之间的关系式为

15、如图，在ABC中，ABC90，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、

S2、S3，若S24,S36，则S1

16、已知二元一次方程组2m3n2，则3mn3

m2n117、在等腰ABC中，两条边长分别为3和4，，则等腰ABC的周长等于 18、如图，已知A15,ABBCCDDEEF，则FEG 。

19、如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是

20、如图，商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm。

21、在ABC中，ABAC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50度，则B 22、如图，在RtABC中，C90,AB10,AC8，点D是BC边上 的点，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P 是直线AD上的动点，则PEPB的最小值是

3

23、如图，ABC的面积为10，BP是ABC的角平分线，APBP于点P，则PBC的面积为 。

24、如图，在RtABC中，ACB90,ACBC,D为AB的中点，E为AC上一点，连接ED，过点D作DFDE,DF交BC于点F，过A作AG//BC交FD的延长线于点G。若AE7,BF12，则线段2EF的长为 。

三、解答题：（共6个小题，共54分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。） 25、解方程组：（共2个小题，每小题6分，共12分）

xy3（1）

3xy2y11

xy11 （2）2 33x2y1026、网格作图：（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。 （1）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A'、B'、C'、D'分别是点A、B、C、D的对称点；（4分）

（2）点M是直线l上的一点，如图所示，连接A'M，求出线段A'M的长度。（2分）

4

27、（8分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，ADEB,BC//DF,CF。求证：ACEF。

28、（8分）某公司计划2013年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2013年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?

29、（8分）如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点，

（1）求证：ACDBCE； （2）若AD12,BD5，求DE的长

5

30、（12分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从重庆市渝中区出发往返于渝中区和万州两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距渝中区的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）之间变化关系的图象。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达万州后休息1小时，然后按原路原速返回，结果在出租车第二次返回到渝中区时，公共汽车也同时到达渝中区。 （1）出租车的速度为 千米/小时

（2）请在图中画出公共汽车距渝中区的路程y（千米）与所用时间x（小时）的变化关系的图象； （3）两车在途中相遇的次数为 次； （4）求两车最后一次相遇时，距渝中区的路程。

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