河北省廊坊市第四中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

河北省廊坊市第四中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，反比例函数是（A．yx12．cos30的值为（A．23．反比例函数yA．(3，2)1）C．y1xB．3xy8）B．D．y1x232C．33D．3）k(k0)的图象经过点2,3，则此函数的图象也经过点（xB．(2，4)C．(4，2)）D．x5y3D．(2，3)4．已知3x5yx0，y0，下列变形错误的是（A．x5y3B．yx53C．）y3x55．下列各组线段中，成比例的是（2cm，3cm，4cmA．1cm，2cm，3cm，5cmC．1cm，3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，5cm，10cmD．1cm，6．已知反比例函数y＝A．k＞22k的图象在第一、三象限内，则k（xC．k＜2）D．k≤2B．k≥27．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度kg/m是体积Vm33的反比例函数，它的图象如图所示，当V8m3时，气体的密度是（）kg/m3．A．18．已知B．2）C．4D．8b2ab，则的值是（ba311A．B．33C．12D．21试卷第1页，共6页29．若点A(3,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3大x小关系是（）A．y1y2y3B．y1y3y2C．y2y1y3D．y3y1y2）10．如图，在ABC中，DE∥BC，AD1，若SABC9，则S四边形BCED等于（DB2A．7B．4C．8D．611．如图，在44的正方形网格降中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在O上，点E是线段CD与O的交点．则BAE的正切值为（）A．12B．32C．3D．3312．如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，其中OA:OD3:1，若AC6，则DF长为（）A．18B．41C．3D．2）13．如果RtABC的各边长都缩小为原来的2倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（A．都扩大为原来的2倍C．没有变化B．都缩小为原来的2D．不能确定114．如图，点D在ABC的边BC上，添加下列条件，不能判断ABC∽ABD的是（．．）试卷第2页，共6页A．CBADB．BACBDAC．ACADBCABD．ABBDBCAB15．如图，有一艘轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°方向上有一灯塔P，继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°方向上．如果轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是（）海里．A．10B．15C．13D．816．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝1CD，下4列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题如图，点P在反比例函数的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、17．B，已知矩形PAOB的面积为6，则k．试卷第3页，共6页已知△ABC:△DEF，它们的周长分别为30和15，且AB6，则DE的长是18．如图，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，那么cosABC的值是19．．．20．如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC:BC1:2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P1,1，则tanOAP的值是．三、解答题21．如图，在Rt△ABC中，C90，BC8，tanB1，点D在BC上，且BDAD．求2AC的长和tanADC的值．2k22．如图，正比例函数yx的图像与反比例函数yk0的图像都经过点Aa,2．x3(1)求点A的坐标和反比例函数表达式．(2)若点B在x轴上，且SAOB1，求点B坐标．(3)若点Pm,n在该反比例函数图像上，且它到y轴距离大于3，请根据图像直接写出n的取值范围．23．如图CD是O的弦，AB是直径，CDAB，垂足为P，求证：试卷第4页，共6页(1)PC2PAPB．(2)若PB4，tanA2，求O半径．3AB8，如图，在RtMBC中，点P从点A出发，沿折线ABBC24．A30，∠C90，向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．t0（用含t的代数式表示）(1)求线段AQ的长；(2)当点P在AB边上运动时，求PQ与ABC的一边垂直时t的值；25．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF(如图1).(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).①求证：△APB∽△DCP；②求PC、BC的长.(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答：试卷第5页，共6页①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由.②设AE=x，当△PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.试卷第6页，共6页