第２５卷第１期 ２０１０年３月 安徽工程科技学院学报 Ｖｏ１．２５．Ｎｏ．１ Ｍｓｉｒ．，２００９ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ 文章编号：１６７２－２４７７（２０１０）０１－００５７－０５ 基于模糊ＲＢＦ神经网络 的双电机驱动伺服系统研究 赵海波 ，周向红。 （１．铜陵学院ｃａ气２１２程系光电子研究中心。安徽铜陵 ２４４０００； ２．中国电子科技集团公司第４３研究所，安徽合肥２３００８８） 摘要：双电机驱动例服系统中存在齿隙和摩擦等非线性。常规ＰＩＤ控制不能满足其控制要求．针对常规ＰＩＤ 控制器参数固定而导致在控制中效果差的缺陷．提出一种基于模糊ＲＢＦ神经网络整定的ＰＩＤ控制方法．该方 法结合了模糊控制的推理能力强与神经网络学习能力强的特点，可以在线调整得到一组适合于控制对象的 ＰＩＤ控制参数．最后在双电机驱动伺服系统中进行仿真试验结果表明所提出的控制策略是有效的． 关键词：齿隙非线性；模糊控制；ＲＢＦ神经网络；双电机驱动 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 常规ＰＩＤ控制器结构简单、容易实现，因而是工业控制中最常用的方法，但常规ＰＩＤ控制器的参数是 固定的，而现实系统中数学模型往往是非线性、时变的，特别是在控制性能要求较高的领域，如航空航天及 精密机械等领域，由于齿隙、摩擦等非线性的存在影响，系统动态性能和稳态精度，常规ＰＩＤ控制已不能 满足其要求． 模糊控制具有推理能力强的特点．模糊控制的控制规则都是基于专家或者是熟练的专业人员的经验 而总结确定的，易于理解且非常直观，但很难取得完整的控制规则，并且在控制过程中不能对自己的控制 规则进行有效的调整和修改，而且模糊控制无法从根本上消除稳态误差Ｌ１］，控制精度较低，使它的应用范 围受到一定的限制．神经网络具有较强的自学习功能和自适应能力，能对样本进行有效地学习和调整，但 是其内部的影射规则是不可见的和难于理解的［２］． 近年来，模糊神经网络理论逐渐受到人们的关注．本文以双电机驱动伺服系统为研究对象，给出一种 将模糊控制和神经网络结合起来的方法，通过取长补短，构成基于模糊ＲＢＦ（径向基函数Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神经网络的控制器Ｌ３ｊ，能在线调整ＰＩＤ的参数，有效提高了系统的控制性能． １ 系统模型 图ｌ为双电机驱动伺服系统示意图．Ｏ０为从动子系统，Ｏｌ和０２为驱动子系统．在整个控制过程中，从 动子系统００与０ｌ、ｏ２，或者Ｏ－和Ｏ２处于交替接触状态．这是通过施加一定偏置力矩保证的，偏置力矩是 两个驱动子系统输出端分别加在从动子系统上的大小相等、方向相反的力矩Ⅲ． 为了方便研究，假设传动比为１，齿隙为２ａ．双电机驱动伺服 甍 （）￡）＝一＝ ｒ２ｌ∑（２ ） 一（￡ｒ）ｌ２ （ ￡）＋一ｄ１ｚ （１） 图１ 双电机驱动伺服系统示意图 式中：０ ， （ 一１，２）分别为主、从动轮轴的转角； ， 分别为主、从动轮轴的转速；Ｊ ，ｂ 为主动轮的转动 惯量和粘性摩擦系数；．， ，ｂ 为从动轮的转动惯量和粘性摩擦系数； 为系统输入转矩；叫为偏置力矩； ， 为均衡系数，在数值上ｄ－／ｄｚ—Ｊ。／Ｊ ，ｒｉ为主、从动轮接触时的传递力矩；受齿隙非线性的影响，ｒ（ ）可 收稿日期：２００９—０８—０５ 基金项目：光电子应用安徽省工程技术研究中心培育基地基金资助项目 作者简介：赵海波（１９７９一）。男，安徽桐城人，讲师，硕士． 安徽工程科技学院学报 第２５卷 表示为 ： ｆＣ１（ （￡）一口）十ｃ２ｚ３０ （￡）△ ｆ≥ａ （ ）一．｛ｏ 【ｃ１（ ｆ（￡）＋ｄ）＋ｃ２ ｌ（￡） Ｉ△ （￡）Ｉ＜ａ ≤一ａ （２） 式中： ）一０ （￡）一 （￡）；Ｃ ，Ｃ。分别为主、从动轮结合处的刚性系数和阻尼系数． ２模糊ＲＢＦ神经网络控制器 ２．１模糊ＲＢＦ神经网络控制结构图 模糊ＲＢＦ神经网络控制结构图如图２所示．在图２中， 是系统给定输入转角； 是系统的输出转 角；ｅ是给定输入跟实际输出的偏差；ｅｃ是偏差变化率；ｋ 、ｋ 和ｋ 是模糊神经网络输出的３个参数，输入至 ＰＩＤ控制器；‰是ＰＩＤ控制器的输出． 整个模糊ＲＢＦ神经网络控制结构图的工作 原理为：根据实时采样测量到的转角偏差ｅ及其 偏差变化率ｅｃ，经过模糊处理和模糊ＲＢＦ神经网 络的决策处理，在线计算得到合适的参数ｋ 、ｋ 、 ｋ ，再经过ＰＩＤ控制器输出到双电机驱动伺服系 图２ 模糊ＲＢＦ神经网络控制结构图 统上．该系统能根据运行条件的变化不断优化控制器参数，达到提高系统控制性能的目的． ２．２ 模糊ＲＢＦ神经网络的结构 本文在普通模糊ＲＢＦ神经网络的基础上在输出层增加一个阈值结构，如图３所示．其中，第１层为输 人层，第２、３层为隐含层，第４层为输出层．模糊ＲＢＦ神经网络的输 入层有２个节点，分别输入偏差 和偏差变化率ｅｃ： ｒ （ ）＝Ｏａ一６ｌｎ（，ｚ） ） ： 式中： （ ）为 Ｔ时刻系统的输出转角；Ｔ为采样周期． 偏差ｅ和偏差变化率ｅｃ都是精确的输入值，要采用模糊ＲＢＦ神 经网络控制就必须要将其模糊化．通常把输入变量范围人为的定义 图３ 模糊ＲＢＦ神经网络结构 成离散的若干级，为提高系统稳态精度，本文取ｅ的模糊量Ｅ和ｅｃ的模糊量ＥＣ的量化等级为７级：｛负大， 负中，负小，零，正小，正中，正大｝，记为［ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ］，论域为［一３，３］间的整数，由此 可以确定模糊ＲＢＦ神经网络第２层的节点数为７个，第３层的节点数为７×７＝４９个．输出层有３个节点， 分别输出ＰＩＤ参数ｋ ｋ 、ｋ ． （１）第１层为输入层，该层起连接输入的作用，将输人的偏差 和偏差变化率ｅＣ作为输出送给下层．该 层的输人为 和 。，其中，ｚ 一ｅ， ：一ｅｃ；活化函数为，（ ）一 ．因此该层的输出为 。和 。． （２）第２层为模糊化层，目的是把２个输入ｅ和ｅｃ进行模糊化，计算 和ｅｃ属于７个模糊集合的隶属 度．本层的输入为 ＝ ，ｚ ＝ｅｃ，选用高斯型函数作为隶属函数，活化函数即为该高斯函数，因此本层输 出为： 一 （＿＿ ） 式中：ｉ—ｌ，２； 一１，２，３，４，５，６，７；Ｃｄ和ｂ 分别为第ｉ个输入变量和第 个模糊集合的隶属函数的均值和 标准差． （３）第３层为模糊推理层，该层每个节点代表一条模糊规则，各个节点之间实现模糊运算，即通过各个 模糊节点的组合得到相应的点火强度．每个节点 的输出为该节点所有输入信号的乘积．因此，本层的活 化函数，即输出为： 厂３（ ）一ｌｌ，２（ｆ，Ｊ） ， 第１期 赵海波。等：基于模糊ＲＢＦ神经网络的双电机驱动伺服系统研究 ・５９・ 式中；Ｎ＝ｌ ｌ ，其中Ｎ 为第ｉ个输入的模糊分割数． （４）第４层为输出层，输出 为ＰＩＤ控制器的３个参数．即： 厂（ ）一Ｗ・，３＝∑Ｗ（ｉ， ）・ｆ３（．『） （ ＝１，２，３）． 考虑在ｋ 的输出节点上增加了阈值结构，所以ｋ ，ｋｉ，ｋ 的值分别如下： ｋｐ—Ｗ・，３＋ｋｏ＝∑Ｗ（１， ）・，３（．『）＋忌口 ｋ ＝Ｗ・ ＝＝＝ Ｗ（２，Ｊ）・厂３（ ） ｋ ＝Ｗ・ｆ３＝Ｅ Ｗ（Ｓ，ｊ、）・ （ｊ） ｊ一１ 式中：Ｗ （ ＝１，２，３）为输出节点与第３层各节点的连接权矩阵；ｋ 为阈值． ２．３ 模糊ＲＢＦ神经网络的控制算法 模糊ＲＢＦ神经网络控制器要学习的参数主要是网络的连接权 ｄ（ ＝ｌ，２，３； 一ｌ，２，３，…，４９），网 络第２层各节点隶属函数的中心值Ｃ 和宽度 （ｉ一１，２，３； 一１，２，３，…，７）．本系统设计的控制器为： Ａｕ（忌）一，４・ 一ｋｐｘｃ（１）＋ｋｌｘｃ（２）＋ｋａｘｃ（３）， 式中：ｋｐ＝ （１）＋ｋ ，ｋｆ一 （２），ｋ ＝ （３）， （１）＝ｅｋ（１），５ＣＣ（２）一Ｐ（ ）一ｅ（ｋ一１）， （３）＝Ｐ（五） 一２ｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ一２）． 采用增量式ＰＩＤ控制算法：“（尼）＝ｕ（ｋ—１）＋，Ａｕ（ ）． 采用Ｄｅｌｔａ学习规则来修正可调参数，定义目标函数为： Ｃ－ｋ一１（０ａ（ｋ）一 （忌）） ， 式中：６ｌ，（是）和 ；（忌）分别表示网络的理想输出和实际输出． 为了使系统的实际输出 （愚）最逼近于期望输出 （五），必须让Ｇ达到最小．先利用误差反传算法来 计算 、 、 ： ＝ ・ａｗ ａ 堕ａ，Ａｕ ａｆ，・ ・ ａｗ 一一（ （忌）一 （一～ ・ ａ血 ・ｚｃ（ｊ）・ｆ３（ｊ）其中， 不能直接计算，可以用它的相对变嘲化量的符号函数近似代替，即： 一 ・ ・ ・ 一（Ｏａ（ｋ，一 ｇｎ ・ｘｃ（ｊ）・ ， 同理可得： ａＧａＡｕ 一： ． …．监． ： ａｃ ａ８ｍ ａＡｕ ａｆ ａ ３ ａｆ２ ａｃ 一（ （足）一 （忌））ｓｇｎ ・，３・Ｗ・ ａＧａＡｕ 一一 ． …．盟． 一 ａ０ ａｅｍ ８Ａｕ ａｆ． ａｆ３ ａｆ ａｏｂ —ｃ ｃ志，一 ｃ志 ，ｓｇｎ 毫筹三 袅 专・ ・Ｗ・ 然后由梯度寻优算法来调节Ｗ 、Ｃｄ、 ： Ｗ （愚）一Ｗ 一１）一 ＋ｉｌｌ（Ｗ 一１）一Ｗ （七一２）） （意） （ 一１）～Ｃｌｉ（ｋ ２）） （志） 鳓（志 —１）一％（愚 ２）） 安徽工程科技学院学报 第２５卷 式中： 为学习速率； 为学习动量因子，０＜叩 ， ＜１． 本系统在宏观上将系统误差分为大误差区和小误差区，大误差区的目标是保证系统响应的快速性，提 供足够的控制量，使系统能够快速进入小误差区；小误差区的目标是追求系统的精度，使得系统在进入小 误差区后不会再退出到大误差区．根据系统技术指标，将Ｉ Ｐ（ ）Ｉ≥５ ａｉｒｌ划分为大误差区，『ｅ（忌）ｌ＜５ ｒａｉｌ 划分为小误差区． 当ｌ ｅ（足）ｌ≥５ ｒａｉｌ时，只对系统的输出阈值ｋ 进行修正，此时参数Ｗ 、ｑ、 不参与修正，即学习速率 ＝＝：０，学习动量因子 一０，且程序中设计只让输出层中的ｋ 对系统起控制作用，让输出层中的ｋ 和ｋ 对系统都不起控制作用．令阈值ｋ口一ｋ， ＋ ／ｅ（ｋ 为比例系数），所以ｋ 一厂４（１）＋ｋ口一厂４（１）＋ｋ ＋ ／ ， 此时ＰＩＤ控制器的输出Ｕ 一点 Ｐ一（ｆ４（１）＋ｋ ）Ｐ＋‰，此时的控制律为“柔化的Ｂａｎｇ—Ｂａｎｇ控制［７］，Ｊ，是比 例控制和变形的Ｂａｎｇ—Ｂａｎｇ控制相结合的控制律．其中， ＿｛ ７Ｔ 、×０ ．００ ２ ５ ＋０ ．５（— …＋＿。…ｏ．５ ｅ） ｅ＞５ ｍｉｌ （４） 式（４）中Ｕ Ｕ 为经过柔化的Ｂａｎｇ—Ｂａｎｇ控制量；Ｔ是采样周期；ｍｉｌ是角度的单位（３６０。相当于６ ０００ ｍｉｌ）； 一 （ ）一 （是一１）；２ ０４８对应Ｄ／Ａ输出的最大值；丁×０．００２ ５表示采样周期Ｔ内电机转过的 角度（以ｒａｄ为单位）．式（４）分子、分母中０．５的引入，主要基于以下考虑：当输入信号为阶跃信号时，引入 ０．５使柔化Ｂａｎｇ—Ｂａｎｇ控制量不为零，以使小误差区中的积分初值不为零；当输人为小信号时，保证电机能 够尽快的跟上输入信号，从而确保系统跟踪的快速性． 由上面的分析可知，对阈值ｋ 的修正其实就是对比例系数ｋ 的修正，利 ｓ函数输人值，参数初值 用误差反传算法计算 ： ｉｆ ＩｅＩ≥５ ｍｉｔＬ——一 ● ａＧ＆Ｓｕ ｒ／ｌ＝０，芦。 ０ 一一 ． …一 ａ琵ｍ ａｅｍ ８Ａｕ ａｆ Ｏｋ 修正参数 一（ （尼）一 （忌））ｓｇｎ Ｅ ・ＸＣ ｉｆ后由梯度寻优算法来调节ｋ ： 『ｌ（ 一 ｌ（是一１）一 老＋ｆｌ２（ｋｍ 一１）一ｋ，ｎ 一２）） 考ｌｅｌ＜Ｓ ｍｉｌ： ｑ２＝０， ＝０ 修正Ｗｉ ｃ ｏ 其中， 为学习速率， 为学习动量因子，０＜ ，卢＜１．ｋ 的修正算法如图４． ｉｆｌｅ１．（｛ ｌｅｌｓｅ （争０，且很小）ｒ…一…‘ ３ 仿真分析 ｔ ｒｈ＝ ２ ０， 系统物理参数为：Ｊ１—０．１８５，Ｊ２—０．１８５，Ｊ 一０．０２８，ｂ 一１．２，ｂ２一１． ； Ｏ 参数修正完毕 ２，ｂ 一１．２，ｄ１—１，ｄ２—１，Ｃｌ一５６０，Ｃ２—０．１５，ａ：＝：１， 一５Ｏ．学习速率取 ｒ／ 一 一０．２，学习动量因子取 一 一０．０２，采样周期取Ｔ＝１ ｍｓ．仿真 图４ 算法流程图 环境是在Ｍａｔｌａｂ６．５下完成的．本文系统仿真中，常规ＰＩＤ控制采用的是增量式的控制算法．图５为系统单 位阶跃响应及扰动响应；图６为系统正弦响应，系统参考输入为 一２ｓｉｎ（２ｒｒｔ）ｒａｄ．其中图５在ｔ一３ ｓ的 稳态下给从动子系统Ｏ０突加５ Ｎ・ｍ的负载扰动．从图５可以看出，与常规ＰＩＤ控制相比，模糊ＲＢＦ神经 网络控制系统阶跃响应速度快，无超调产生，系统在３ Ｓ时刻受到干扰后波动的幅度较小，并且能在较短 的时间内达到稳态；而常规ＰＩＤ控制系统阶跃响应速度不仅慢，而且有超调产生，系统在３ Ｓ时刻受到干 扰后波动的幅度较大，经过多次振荡后才能达到稳态．从图６可以看出，模糊ＲＢＦ神经网络控制系统正弦 响应跟踪精度较高，而常规ＰＩＤ控制系统正弦响应跟踪精度较低．仿真结果表明，本文描述的模糊ＲＢＦ神 经网络控制与常规ＰＩＤ控制相比，跟踪响应速度快，稳态精度高，抗干扰能力强，具有较高的鲁棒性． ４ 结束语 本文将模糊控制和神经网络相结合，构造了模糊ＲＢＦ神经网络控制器，在不同的误差区间修正不同 第１期 赵海波。等：基于模糊ＲＢＦ神经网络的双电机驱动伺服系统研究 Ｅ 日 图５ 系统阶跃响应及扰动响应 图６系统正弦响应 的参数，弥补了常规ＰＩＤ控制器的不足．从仿真结果可以看出，模糊ＲＢＦ神经网络控制器的控制性能明显 优于常规ＰＩＤ控制器，提高了系统的动静态性能和抗干扰能力，具有推广应用的价值． 参考文献 Ｌｅｕｎｇ，Ｆ．Ｈ．Ｆ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｇｒａｄｅｓ ｏｆ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ［Ｊ］． ［１３ Ｌａｍ，Ｈ．Ｋ．，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ．ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ－Ｐａｒｔ Ｂ，２００５，３５（６）：１ ３２２。１ ３２５． Ｉ３ｏ Ｊｉａｎｇ，Ｔｉａｎ Ｐｉｎｇ Ｚｈａｎｇ，Ｊｉａｎ Ｊｉａｎｇ Ｙｕ．ｅｔｃ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｉｎｐｕｔ ［２］ Ｈａｉｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ［Ｃ］ｌｌＺｏｏ６ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００６：２７３—２７７． ａｎ Ｑｉｎｇｑｕａｎ．Ｆｕｚｚｙ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｓｍｉｔｈ ［３］ Ｄｕ Ｆｅｎｇ。Ｑｉｐｒｅｄｉｅｔｏｒ［Ｃ］／／ＷＣＩＣＡ ２００８．７ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００８：７ ８４７－７ ８５２・ Ｗ，Ｂｅｅｃｈ－Ｂｒａｎｄｔ，Ｊ Ｊ，Ａｈｌｓｔｒｏｍ Ｈ Ｇ，ｅｔｃ．Ｔｏｒｑｕｅ－ｂｉａｓ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｅｐ ｓｐａｃｅ ｎｅｔ‘ ［４］ Ｇａｗｒｏｎｓｋｉｗｏｒｋ ａｎｔｅｎｎａｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２０００，４２（６）：３５—４５． Ｇ，ＭＡ Ｘ，Ｌ ＩＮＧ Ｙ．Ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｓａｎｄｗｉｃｈｅｄ ｂａｃｋｌａｓｈ［Ｊ］．Ａｕｔｏ— Ｉｓ］ ＴＡＯ ｍａｔｉｃａ。２００１，３７：１６５－１７６． Ｇｏｎｇ。Ｙａｎｇ Ｈｕａｎｇ，Ｈａｏ Ｗｅｉ，ｅｔｃ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＰＩＤ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ｆｏｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ［６３ ＲｅｎｘｉＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８：１２２‘１２７． ｍ，Ｍａｕｒｅｒ，Ｈ．Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｂａｎｇ。ｂａｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ［７］ Ｊａｎｇ Ｈｏ Ｒｏｂｅｒｔ Ｋｉ［Ｃ］／／４２ｎｄ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００３：３ ２８１。３ ２８６． Ｄｕａｌ－ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＺＨＡＯ Ｈａｉ—ｂｏ，ＺＨＯＵ Ｘｉａｎｇ－ｈｏｎｇ （１．Ｐｈｏｔｏｅ１ｅｃｔｒｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｌｉｎｇ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔＴｏｎｇｌｉｎｇ ２４４０００，Ｃｈｉｎａ） ２．ＮＯ．４３ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｍｐａｎｙ。Ｈｅｆｅｉ ２３００８８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｂａｃｋｌａｓｈ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ｄｕａｌ—ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ，ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ’ｔ ｓａｔｉｓｆｙ ｉｔｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｘｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ ＰＩｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｗｈｉｃｈ ｓｕｉｔｓ ｔｈｅ ｐｌａｎｔ ｃａｎ ｂｅ ａｄｊｕｓ— ｔｅｄ ｏｎｌｉｎｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔｉｎｇ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｄｕａｌ—ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂａｃｋｌａｓｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ；ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｄｕａｌ—ｍｏｔｏｒｓ ｄｒｉｖｉｎｇ