人教版七年级数学下册 期末综合复习卷

(时间100分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是( ) 1

A．1 B．2 C．－3 D．

32．下列调查方式中，最适合的是( )

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式 B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 3．如果a＞b，下列变形错误的是( ) A．a＋c＞b＋c B．a－c＞b－c C．ac＞bc D．2a＞2b

4．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是( ) A．40° B．50° C．130° D．150°

7x－2y＝3，①

5．代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－

x－2y＝－12②

7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是( )

A．第(1)步 B．第(2)步 C．第(3)步 D．第(4)步 6．与3＋24最接近的整数是( ) A．9

B．8

C．7

D．6

7．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10 m，那么甲跑5 s就追上了乙；如果让乙先跑2 s，那么甲跑4 s就追上了乙，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为x m/s，y m/s，则下列方程组正确的是( )

5x－5y＝10，A.  4（x－y）＝2y5x＋10＝5y，C.  4x－4y＝2

5x＝5y＋10，

B. 4x－2＝4y5（x－y）＝10，D. 4（x－2y）＝2x

8．若线段AB∥x轴且AB＝5，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为( )

A．（7，1） B．（1，－3） C．（1，7）或（－3，1） D．（7，1）或（－3，1） 9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是( ) ①m是无理数；②m的值满足A．①② B．①③ C．③ D．①②④

10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( ) A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知5x－2的立方根是－3，则x＋69的算术平方根是__ __． 12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．

13. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________． 14. 爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍．

15. 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．

m2－12＝0；③m

m－4＞0，

满足不等式组④m是12的算术平方根．

m－5＜0；

16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 _______ .

x－y＝2m＋1，

17. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是__ _．

x＋3y＝3

18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其排列顺序为图中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 025个点的坐标为________．

三．解答题（共7小题， 66分）

319. （8分））(1) 计算：（－1）2018＋|1－2 |－8 ； 3x－2＜4x－2，(2)解不等式组：2 1

x＜7－x.23

20. （8分）在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题：

(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．

21.（8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． (1)求本次被调查的学生人数； (2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

22. 10分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°. 求证∠1＝∠2.

23.（10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元钱？

24.（10分）如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，A，B在x轴上，∠1＝∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．

25.（12分）今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，州里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． (1)求饮用水和蔬菜各有多少件．

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮忙设计出来．

(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．该单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ (3)3种方案的运费分别为：

方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)； 方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)； 方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)． ∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．

答：该单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．

参考答案

1-5 BCCCB 6-10 BADCC

x＋4.5＝y

11. 8 12.1，2 13.(－3，2) 14. 6 15. 48 16. 1 17. m＞－2

x－1＝y218. (45，0)

19. 解：(1)原式＝1＋2 －1－2＝2 －2 3x－2＜4x－2，①

(2)2 1

x＜7－x，②23∵解不等式①，得x＞0， 解不等式②，得x＜6， ∴不等式组的解集为0＜x＜6

20. 解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的 (2)三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3)， 111

三角形DEF的面积为7×2－ ×7×1－ ×3×1－ ×4×2＝5

22221. 解：(1)10÷25%＝40(人)

(2)足球：40×30%＝12，跑步：40－10－12－15＝3.补图略 15

(3)1200×－1200×30%＝90(人)

40

22. 证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°， ∴∠GFH＋∠FHD＝180°. ∴FG∥BD. ∴∠1＝∠ABD. ∵BD平分∠ABC， ∴∠2＝∠ABD. ∴∠1＝∠2.

23. 解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意，得

6x＋3y＝600， 50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，

x＝40，解得 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元

y＝120.

（2）80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3 640（元）.答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元

24. 解：∠ACB＋∠BED＝180°.理由：

∵C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，∴CD∥x轴，即CD∥AB， ∴∠1＋∠ACD＝180°，

∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°， ∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC， ∵∠DEC＋∠BED＝180°， ∴∠ACB＋∠BED＝180°

25．解：(1)方法一：设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件， 依题意，得x＋(x－80)＝320， 解这个方程，得x＝200，x－80＝120. 答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件． 方法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件，

x＋y＝320，

依题意，得

x－y＝80，x＝200，

解这个方程组，得

y＝120.

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

(2)设租甲型货车n辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得

40n＋20（8－n）≥200，

 10n＋20（8－n）≥120，

解这个不等式组，得2≤n≤4. ∵n为正整数，∴n＝2或3或4，

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案： ①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆； ②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆； ③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆．