华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)

七年级数学第三章整式的加减单元检测试题

姓名：__________ 班级：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（ ） A. 2(a－b)m B. 2(a＋b)m C. 2ab m D. 2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（ ） A. a B. ba C. 10a+b D. 10b+a 3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( ) A. －10 B. －

8 C. 4 D. 10 4.若a3xby与﹣2a2ybx+1是同类项，则x+y=（ ）

A. 1 B. -1 C. -5 D. 5

5.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（

）

A. 60 B. 90 C. 112 D. 69

6.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（

）

m

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

1 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！ 7.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（ ） A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正确

8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）

A. -29x10 B. 29x10 C. -29x9 D. 29x9 9.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（ ）

A. 223300 B. 333300 C. 443300 D. 433300

10.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（ ）

A. 6 B. ﹣10 C. ﹣6 D. 10 二、填空题（共8题；共9分）

11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）． 12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________． 13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。 14.若单项式

与

的差仍是单项式,则m-2n=________.

,

,

,…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分

15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 数的和,如 =

+

=

+

,=

+

,=

+

,…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数

（n是不小于2的整数,且a＜b）,那么b﹣a=________．（用含n的式子表示）

2 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！ 16.按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是________．

17.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……，第n个三角形数记为a n ,计算a 2-a 2 ,a 3-a 2 ……由此推算a 100-a 99 =________；a 100 =________.

18.观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4…25x5，26x6…请观察规律，写出第n个式子________. 三、计算题（共4题；共32分）

19.计算:（1）（a2﹣b2）﹣4（2a2﹣3b2） （2）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．

20.先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，

21.已知x=

，y=﹣2，求代数式3x2y﹣[2xy2﹣2（2xy﹣

x2y）+xy]+2xy2的值．

．

3 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！

22.已知x+y=3，xy=2．求:（1）x3+y3； （2）x4+y4 ．

四、解答题（共7题；共49分）

23.一个含有字母x ， y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．

4 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！ 24.若

25.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？

26.某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。 （1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；（2）当

时，应付款多少元？

，求

的值．

5 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！

27.已知a-b=2，b-c=1，求代数式 a2+b2+c2−ab−bc−ca 的值．

28.设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.

（1）当x= -1时，求A的值；（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.

6 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！

29.如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2013的值；

（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 金榜题名 7 前程似锦

XX学校 用心用情 服务教育！ 答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A 二、填空题

11.【答案】1.4x+5.8 12.【答案】1 13.【答案】13 14.【答案】-4 15.【答案】n2﹣1 16.【答案】5、26、131 17.【答案】100；5050 18.【答案】( - 1 ) n ( 2 x ) n 三、计算题

19.（1）解：原式=a2﹣b2﹣8a2+12b2=﹣7a2+11b2

（2）解：原式=3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣1 =3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1=8 x2﹣3

20.解：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2 ， 把a=﹣1，

代入得：

2a2+4b2=2+1=3．

21.解：原式=3x2y﹣2xy2+4xy﹣3x2y﹣xy+2xy2=3xy， 当x=

，y=﹣2时，原式=﹣3

22.（1）解:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3[(x+y)2-3xy]=3×(32-3×2)=9. （2）解:x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2x2y2=(32-2×2)2-2×22=17． 四、解答题 23. 4x3y2 ．

解答：∵ 这一个含有字母x ， y的五次单项式，x的指数为3， ∴ y的指数为2，

∴ 设这个单项式为：ax3y2 ，

8 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！ ∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．

故这个单项式为：4x3y2 ．

24.解: ∵x 3 − 3 x − 1 = 0 ， ∴2x3-3x2-11x+8

=2x(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11 =2x×0+3×0+11 =11．

25.解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a-5）公顷，

所以水稻种植面积比玉米种植面积多的数量为：（2a+25）-（a-5）=2a+25-a+5=a+30 答：水稻种植面积比玉米种植面积多（a+30）公顷。 26.解：（1）由题意，得 这位顾客应付款的钱数为：（2）当

时，

．

应付款为：80+4×20=160元． 27.解：由已知可得， a=b+2，c=b-1， 代入得：原式

=(b+2)2+b2+(b-1)2-(b+2)b-b(b-1)-(b+2)(b-1)=b2+4b+4+b2+b2-2b+1-b2-2b-b2+b-b2-b+2=7． 28.（1）解：当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1 （2）解：小红的说法正确，理由如下：

9 金榜题名 前程似锦 XX学校 用心用情 服务教育！ A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1， 所以当k=5时，A-B=1， 所以小红的说法是正确的

29.解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得 a=2a﹣3， 解得a=3，

（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1； （2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得m=n，

（5m﹣5n）2014=02014=0．

10 前程似锦 金榜题名