实验二--基于MATLAB的根轨迹分析的实验方法

实验二 基于MATLAB的根轨迹分析

Ks(s24s16)，用MATLAB语言绘出

1、给定某闭环系统的开环传递函数为该系统的根轨迹。

G(s)H(s)2、在图形窗口上求出系统稳定时，增益K的取值范围。

>> num=1;

>> den=[1,4,16,0];

>> sys=tf(num,den);

>> figure(1)

>> pzmap(num,den)

>>figure(2)

>>rlocus(sys)

>> [k,pole]=rlocfind(sys)

Select a point in the graphics window

1 / 8

selected_point =

0.0163 + 4.0412i

k =

65.8651

pole =

-4.0575

0.0287 + 4.0289i

0.0287 - 4.0289i

>>

2 / 8

Ks(s24s16) 零极点分布图

图1

G(s)H(s)

Ks(s24s16) 根轨迹图

图2

G(s)H(s)3 / 8

3、将系统的开环传递函数改为：

G(s)H(s)K(s1)s(s24s16)，绘出该系统的根轨迹图。观

察增加了开环零点后根轨迹图的变化情况。

>> num=[1 1];

>> den=[1 4 16 0];

>> sys=tf(num,den);

>> figure(3)

>> pzmap(num,den)

>> figure(4)

>> rlocus(sys)

>> [k,pole]=rlocfind(sys)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-1.5996 + 8.2239i

4 / 8

k =

56.7586

pole =

-1.5956 + 8.2238i

-1.5956 - 8.2238i

-0.8088

>>

K(s1)s(s24s16) 零极点分布图

图3

G(s)H(s)5 / 8

K(s1)s(s24s16) 根轨迹图

图5

G(s)H(s)4、将系统的开环传递函数改为：

G(s)H(s)Ks(s1)(s24s16)，绘出该系统的根轨迹图。

观察增加了开环零点后根轨迹图的变化情况。

>> num=1;

>> den=conv([1 0],conv([1 -1],[1 4 16]));

>> sys=tf(num,den);

>> figure(5)

>> pzmap(num,den)

6 / 8

>> figure(6)

>> rlocus(sys)

>> [k,pole]=rlocfind(sys)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-6.4336 + 6.2229i

k =

4.8273e+03

pole =

-6.4643 + 6.1892i

-6.4643 - 6.1892i

4.9643 + 5.9688i

4.9643 - 5.9688i

7 / 8

>>

Ks(s1)(s24s16) 零极点分布图

图5

G(s)H(s)

Ks(s1)(s24s16) 根轨迹图

8 / 8

图6

G(s)H(s)