_____
全等三角形复习（一）
一、自查： 班级 姓名 1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形．
CAOBBCAEABAODD
DAB
BC
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ． 5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ． （第5题图） 二、梳理： 1. 知识上： 全等三角形的定义： 全等三角形的性质： 全等三角形的判定： 2. 方法上
（１）条件问题上图； （２）问题联想转化； （３）选择思路试解； （４）梳理解答步骤．
1
ACBD三、典型问题：
例1、已知：如图，ABAC，ADAE，12。 求证：ABDACE。
例2、如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由
（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，
请问AC与BD还相等吗？为什么？
BB
CD
DAAOOC
图2 图1
变式：如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、
Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置
M 时，△ABC才能和△APQ全等。
Q
B
C A P
例3、如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP=AC,CQ=AB,请问AP与AQ有什么样的关系？ 请说明理由。
2
QNMPBCA0
四、巩固练习：
1. 如图，在⊿ABC与⊿DEF中， ∠A=∠D,AC=DF.
(1)若添加条件______ = _____ 或_____ ∥ ______，可根据ASA证⊿ABC与⊿DEF。 （2）若添加条件____ = ____ 或______ ∥ ______，可根据AAS 证⊿ABC与⊿DEF。 （3）若添加条件____ = ______ ，可根据SAS 证⊿ABC与⊿DEF。
2. 6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 3.下列结论正确的是 （ ）
A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D.两个等边三角形全等. 4．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D （C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
EAFBDC
第1题 第5 题 第6题
5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：
①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组
B．2组 C．3组
3
D．4组
7. 第3题. （2008黑龙江省哈尔滨市，5分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD．
8.已知，如图,AB=AC,点D是BC的中点，AB平分EAD,BE⊥AE于E,求证：AE=AD
EBDCA
9.如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。猜想并说明BE和AC有何位置关系？
AEBDC
10．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，
BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.
DH F G ECA
4
B
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容