二次函数链接中考

一、选择题

二次函数链接中考

1. （2011菏泽）如图为抛物线yax2bxc的图像，A、B、C 为抛物

线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0

22. （2011山东泰安）若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

X y -7 -27 -6 -13 2-5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 则当x=1时，y的值为（ ） A.5 B.-3 C.-13 D.-27 3. （2011威海）二次函数yx2x3的图象如图所示．当y＜0时，自变

量x的取值范围是（ ）．

A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3 4. （2011温州）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )

A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值

5. （2011芜湖）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数

y

a

与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（ ）. x

6. （2011襄阳）已知函数y(k3)x2x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

A.k4 B.k4 C.k4且k3 D.k4且k3 二、填空题

21.（2011浙江省舟山）已知二次函数yx2bxc的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y随

x的增大而增大时，x的取值范围是 ． 2.（2011山东济宁）将二次函数yx4x5化为y(xh)k的形式，则y ．

2

3．（ 2011重庆江津）将抛物线y=x－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.

2

4.（2011江苏淮安）抛物线y=x-2x-3的顶点坐标是 .

5.（2011贵州贵阳）写出一个图象开口向下、过（2,1）点二次函数的表达式______． 6.（2011山东枣庄）抛物线yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x … －2 －1 0 1 2 …

y … 0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法中正确的是 ．

- 1 -

222

①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）； ②函数yax2bxc的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x1； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大． 2三、解答题

2

1. (2011南京)已知函数y=mx－6x＋1（m是常数）．

⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

2

2.如图所示，二次函数y=-x+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分） （2）求点B的坐标；（3分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）

12 3

3. （2011盐城）已知二次函数y = - x- x + .

22

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；

y（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

Ox

4. （2011安顺）如图，抛物线y=

12

x+bx－2与x轴交于A、2B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

- 2 -