第５Ｏ卷第６期 农业装备与车辆工程 ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ ＥＮ￣ＮＥＥＲＩＮＧ ２０１２年６月 Ｊｕｎｅ ２０ｌ２ Ｖ０ｌｌ ５０ Ｎｏ．６ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１２．０６．００７ 基于ＭＡＴＬＡＢ的高空作业平台稳定性计算 周根兵．崔金一 （２２１００４江苏省徐州市徐州重型机械有限公司） ［摘要］参照相关设计标准，基于ＭＡＴＬＡＢ编程方法，对徐工ＧＫＳ２８Ｅ高空作业平台的稳定性进行计算分析。该 方法可实现高空作业平台在全变幅角度、全作业高度范围内的任意组合状态的稳定性自动计算。计算结果表明 该产品的稳定性符合要求．且通过欧美认证实验充分验证了该方法的正确性，这种方法对以后类似产品的稳定 性设计具有很好的指导意义。 ［关键词］稳定性；高空作业平台；ＭＡＴＬＡＢ ［中图分类号］ＴＰ２７３．２ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１６７３—３１４２（２０１２）０６—００２８—０４ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｅｒｉａｌ Ｗｏｒｋ Ｐｌａｔｆｏｒｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ ＺＨＯＵ Ｇｅｎ—ｂｉｎｇ．ＣＵＩ Ｊｉｎ—ｖｉ （Ｘｕｚｈｏｕ Ｈｅａｖｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｘｕｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ２２１００４，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｒｅｌａｔｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｓｔａｎｄａｒｄｓ，ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ＧＫＳ２８Ｅ ａｅｒｉａｌ ｗｏｒｋ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｍａｄｅ ｂｙ ＸＣＭＧ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ａｎｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｈｅｉｇｈｔ ｓｃｏｐｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｐｒｏｄｕｃｔ Ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｏｕ￣ｏｍｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ ａｎｄ Ａｍｅｒｉｃａｎ ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅｄ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ，ｈｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｂｅ ａ ｇｏｏｄ ｇｕｉｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｄｕｃｔ＇ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ． ［Ｋｅｙｗｏｒｄ］ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ａｅｒｉａｌ ｗｏｒｋ ｐｌａｔｆｏｒｍ；ＭＡＴＬＡＢ ０引言 高空作业平台是用来运送人员、工具和物料 到指定位置进行工作的设备，广泛用于建筑、桥梁 及公路建设、电力、航空航天、船舶、汽车制造以及 １结构形式、计算工况及载荷分析 １．１结构形式 ＧＫＳ２８Ｅ是我公司自主研发的满足ＣＥ认证 的新一代自行式的高空作业设备，它的基本结构 如图１所示。 石油化工等多种行业。高空作业平台的稳定性是 关乎作业人员安全的一项重要性能．在欧洲和美 国标准ｌＩ＿２ｊ中清楚注明高空作业平台产品必须满 足相关稳定性试验要求，因此稳定性是在产品设 计时必须考虑的一个关键环节。 ５ ４ 传统的稳定性计算方法多采用特定工况的手 工计算方法，效率比较低．且对整机的稳定性状况 不能有全方位的了解：而采用ＭＡＴＬＡＢ编程计算 的方法．能够实现对整机各工况稳定性的自动计 算，全方位了解整机的稳定性能，效率高。 本文应用ＭＡＴＬＡＢ编程计算功能，实现对 ＧＫＳ２８Ｅ高空作业平台在５种典型工况下，全作 业范围内的稳定性计算。 １．工作平台２．伸缩臂３．转台总成（转台、发动机及附件、配重和 机棚罩等）４．车架５．轮胎及车桥总成 图１ ＧＫＳ２８Ｅ高空作业平台 １．２计算工况及载荷分析 高空作业平台的稳定性计算是指计算高空作 业平台在不同位置时受各种载荷作用下的抗倾翻 稳定性。根据ＥＮ２８０：２００１＋Ａ２：２００９第５．１～ ５．２．５．１部分规定，高空作业平台产品应进行５种 位置和４大类载荷的组合而成的５种工况计算， 来判定整机的稳定性。 收稿日期：２０１２—０２—２４ 第５０卷第６期 周根兵等：基于ＭＡＴＬＡＢ的高空作业平台稳定性计算 ５种位置分别指：起升（下降）、行走、定位于 斜坡上前倾、定位于斜坡上后倾、定位于斜坡上下 降，到极限位时前倾。 用于计算的载荷主要包括四大类： 额定载荷——工作平台设计载荷值。 结构载荷——不运动的高空作业平台构件的 质量作为静态结构载荷：运动的高空作业平台构 件的质量作为动态结构载荷。 风载荷——在计算风载荷时．由于侧向载荷 只有风力，载荷很小，所以计算时只考虑正向风力 对整车纵向稳定性的影响．且风力作用方向为水 平方向，计算如公式（１）所示。 ＝ｃ× ｘｑｘＡ （１） 其中， ——作用在臂架上的风载荷，Ｎ；卜形 状系数，取Ｃ＝Ｉ．４；Ｋ ——风压高度系数［ ，取Ｋ ＝ ｌ；ｑ——计算风压，风面积，ｍｍ 。 手工力——操作者施加在平台上的作用力。 同时，各种载荷均有相应的载荷系数来表征 其动载荷。具体的工况组合，如表１所示。 表１稳定性计算的载荷和力的方向及其组合示例【’ 工 工作情形 额定载荷ｌ结构载荷ｌ手工力Ｉ风力载荷 图解 况 ×１．ｏｌ×０．１Ｉ×１．ｏｌ×０．１ｌ×１．ｏ Ｌ×０．１Ｉ×１．ｏｌ×０．１ 起升 ｌ Ｖ Ａ Ｖ Ａ 一 一 Ｈ Ｈ （下降） ２ 行走 Ｖ Ｓ Ｖ Ｓ 一 一 Ｈ Ｈ ３ 坡上前倾 Ｖ 定位于斜 — Ｖ — Ａ Ａ Ｈ Ｈ 稳定性 ４ 坡上后倾 ８０ 定位于斜 ｋｇ—稳定性 Ｖ ，Ｖ—Ａ Ａ Ｈ Ｈ ：，犁一 定位于斜 坡上下降． ５ 到极限位 Ｖ Ａ Ｖ Ａ 一 一 Ｈ Ｈ 时前倾稳 定性 注：Ｖ＝垂直，Ｈ＝水平，Ａ＝倾角，ｓ＝斜坡上角度 ２计算模型的建立和求解 ２．１模型的建立 通过对任一位置的受力分析来构建稳定性计 算模型，从而得到适应５种工况的通用关系式。分 析模型如图２所示。 借鉴已有起重机抗倾覆性计算方法［引，采用 力矩法，分别求出稳定力矩和倾覆力矩，以二者的 比值来判定稳定性系数Ｋ Ｅ 。推导时假设稳定力 矩全由底盘重量产生，由图２的分析模型得到的 图２计算分析模型 通用稳定性计算关系式，如公式（２）～（９）所示。 Ｍ＝Ｍａ（Ｉ，仅，卢）＋ （Ｚ，仅， ）＋ （Ｚ， ，卢）＋ （Ｚ， ，卢）＋ ５＾（ｚ， ， ）。 （２） Ｍａ＝ｑｘ［∑ＧＢ Ｌ （ｚ， ，ＪＢ）＋Ｇ （ｚ， ，卢）＋ ＧｅＬ （Ｚ， ，卢）＋ Ｌ （Ｚ， ，卢）＋ ，（Ｚ， ，卢）ｌ ｏ （３） ＝∑Ｇ ￡ （ｚ， ，１ｆ）＋Ｇ Ｌ￣（ｚ， ，卢）＋ ＧｃＬｃ ）。 （４） Ｍｅ＝ＧｅＬｅ（Ｚ， ，卢）。 （５） Ｍｓ＝Ｆ Ｌ （Ｚ， ，卢）。 （６） Ｍｆ＝Ｆ￣Ｌｓ（１， ，卢）。 （７） Ｍｏ＝Ｇ （卢）。 （８） 鲁。 （９） 其中，胁一总的侧翻力矩，Ｎ・ｍｍ； 附加 侧翻力矩，Ｎ・ｍｍ； ——结构载荷引起的侧翻 力矩，Ｎ・ｍｍ；Ｍｅ——额定载荷引起的侧翻力矩， Ｎ・ｍｍ； ——手工力引起的侧翻力矩，Ｎ・ｍｍ； 朋厂风载荷引起的侧翻力矩，Ｎ・ａｍ；‰一稳 定力矩，Ｎ・ｍｍ；ＧＢ ——臂架自重，Ｎ；Ｇ。——下 车（车架、轮胎和车桥总成）自重，Ｎ；Ｇ ——转台 总成自重，Ｎ；Ｇｐ——工作平台自重，Ｎ；Ｇ ——额 定载重，Ｎ；Ｌ。——平台倾翻力臂，ｍｍ；Ｌｉ——各 节臂倾翻力臂，ｍｍ；Ｌ ——额定载荷倾翻力臂， ｍｍ； ——手工力倾翻力臂，ｍｍ； ，——风载倾 翻力臂，ｍｍ；Ｌ ——转台总成倾翻力臂，ｍｍ； ——手工力，Ｎ； ——风载，Ｎ；日——稳定力臂， 农业装备与车辆工程 ２０１２正 ｍｍ：ｚ——伸缩油缸伸长量，ｍｍ； ——变幅角 度，。； 地面倾角，。；ｇ——动载系数，取０．１； ——稳定性系数。 设定稳定力臂为正值，其余各力臂具有正负 性．力的作用点位于侧翻轮胎接地点处的坐标系 （图２）ｘ轴的正半轴范围内为正，否则为负。 从上述关系式中可以看出，自变量仅有伸缩 油缸伸长量ｚ、变幅角 、路面倾角卢，其余量均为 因变量。在ＭＡＴＬＡＢ中以上述综合关系，分别对５ 种工况进行编程计算，一些力在相关工况中不需 计算，在相应编程中对应删除。 ２．２模型求解 在ＭＡＴＬＡＢ源程序中设定伸缩油缸伸长量 变化范围：０—７０００ ｍｍ、变幅角 变化范围：一ｌ２。～ ８Ｏ。、路面倾角 ：０。或５。（因不同的工况而定），得 到相应工况的稳定行系数 计算曲线，为图中能 够清楚表示在此仅给出１１个变幅角度的计算曲 线．如图３ ７所示。 由于力臂有正负之分，导致侧翻力矩也有正 负。稳定力矩为正值，当侧翻力矩方向与稳定力矩 方向相同时，侧翻力矩为负值，计算的稳定性系数 为负，此时不存在任何倾翻的可能性；相反，侧 翻力矩为正值，计算的稳定性系数Ｋ为正值。 ・一１２ｏ ＋ 口 ｏ一１０。 Ｏ ： 。 ｏ ０。 十１０。 ‘２０。 ０ ３０。 辍 ｏ ４０ｏ ５０。 ｔ ６ｏ０ ・７０。 ８０。 鞭 箸言 ； ’ｐ。 。 ： ｐ ｏ Ｏ 伸缩油缸伸长量／ｒａｍ 图３工况１稳定性因数计算曲线 Ｏ ・一１２ ●口 ： ・ ｏ Ｏ一１０。 Ｏ‘ ＋１铲 ・２０。 ０ ３０。 ｏ ４０。 １ ５０。 ６０。 掣 ｔ ７ｏ０ 删 ８０。 。 伸缩油缸伸长量／ｍｍ 图４工况２稳定性因数计算曲线 ◆ ０ ・一ｌ２。 １０—１０。 ＋ 。 、０。 ＋１０。 ‘２０￣ ０ ３０。 ｏ ４０。 ＼ ５０。 ６０。 — ’７０。 删 ８０。 ：：舌 ａ Ｏ ． ＋ 伸缩油缸伸长量／ｍｍ 图５工况３稳定性因数计算曲线 ・一ｌ２ｏ ．—／ ｏ＋ａｏ ４０。 一０１２３。１ ０ｏ ｖ ５０。 掣 日６０。 ＿ ・４ ７８０。 伸缩油缸伸长量／ｒａｍ 图６工况４稳定性因数计算曲线 ＋０’ Ｏ ・一１２。 ： ・ 。 ０一ｌ０。 ０。 １０。 ‘２０。 口３０。 赧 ｏ ４０。 垛 口５０。 ４ ６０。 掣 ｔ ７０。 Ａ ８０。 ： 一 ： 伸缩油缸伸长量／ｎｕｎ 图７工况５稳定性因数计算曲线 从计算结果图中可以得到如下结果。 １）各种工况下绝大多数作业范围内，作业平 台都是绝对稳定的。 ２）区域Ｋ＝０～１。是一个不稳定区域，而从计算 所得到的结果图上我们可以看到，５种工况均没 有落在不稳区域的Ｋ值。说明该产品的稳定性满 足标准要求，这也与实验的结果一致。 ３）工况１，２，３，５中，变幅角在一１２。，一１０。，０。， １０ｏ，２０。，３０。，４０。时，当油缸伸长量达到约４０００～ ５０００ｍｍ时．稳定性因数 会有一个“突变”的过 程。这是由于侧翻力矩有正负之分，侧翻力矩有一 （下转第４１页） 第５０卷第６期 张燕军等：以内外信息相结合的轮式底盘状态预测研究 ４１ 练将对样本集学习得到的各神经元之间的连接权 轮式底盘的状态变化的外部信息与相应总成的内 值保存在知识库中，达到训练误差要求，当网络训 部信息相结合。建立了神经网络诊断模型。利用 练收敛时．诊断网络对未知故障特征向量能够达 ＭＡＴＬＡＢ进行仿真，使训练数据和未知状态数据 到正确的故障识别。 得到较好匹配，由此模型预测轮式底盘状态评价 ３．２．４结果分析 符合实际需要，模型成功建立。在建模过程中，需 从表１中可以看出。对未知状态特征向量在收 要对输人数据均进行预处理．使输入数据尽可能 敛诊断网络中进行评判，以Ａｌ状态为例，其实际 在０—１之间。训练过程表明此举可以大大提高网 输出为（Ｏ．９７６４，０．００９１，０．００７４，０．０５４９），期望输出 络的收敛速度。由影响底盘状态的外部信息以及 （１，０，０，０，），其输出依据最大隶属度原则，可以对 相应总成的内部信息共同建立的内、外信息预测 应相应的“期望输出”，误差比例也满足要求．实际 网络，进行轮式底盘状态预测是可行的，同样，采 状态预测结果满足应用需求，据此。针对燃油供给 用神经网络也可用于其它类似问题的预测评判。 系的轮式底盘状态评价模型建立．然后在此基础上 本文的研究过程在此起到抛砖引玉的效果。应有 进行相应底盘的维修保障。保证装备的出勤率。 一定的应用价值。 表１诊断结果 参考文献 孙东江．韩愈．搞好部队快速机动车辆装备技术保障的思考 ［Ｊ］．汽车运用，２００５，（１Ｏ）：２１． 杨婷，杨根科，潘常春．基于ＢＰ神经网络的故障率预测［Ｊ］． 计算机仿真，２００９，（１）：２６７—２７５． 飞思产品工作中心．神经网络与ＭＡＴＬＡＢ７实现『Ｍ１．北京． 电子工业出版社．２００５：２３４—２４０． 谢亚．基于模糊综合评判的应用层ＤＤｏＳ攻击检测方法研究 ［Ｄ］．成都：西南交通大学．２００９：２７—２８． 引起轮式底盘的状态变化的外部因素：底盘 ［５］田瑞，闻新，田春沿．模糊系统和神经网络的特征与比较［Ｊ］． 的使用环境、维修过程、自然损耗等与底盘状态之 计算机测量与控制，２００２，１０（２）：７１—７３． 间存在非线性因果关系，底盘使用环境越恶劣、维 ［６］袁科新．基于ＢＰ神经网络的发动机故障诊断研究［Ｄ］．济 修过程越不到位、自然损耗越大，底盘发生故障的 南：山东大学．２００６． 可能性就越大，但仅由外部因素决定底盘状态并 作者简介张燕军（１９８０一），男，山西长治人，工学硕士，讲师，研 不充分，故定性分析外部因素的各个权重。将引起 究方向：特种车辆维修，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｉｇｕａ５５５７＠ｓｉｎａ．ｔｏｍ。 （上接第３０页） 个由负值趋向临界值０的过程．由稳定性系数 参考文献 的计算公式可以知道，当Ｍ＝０时。Ｋ会趋近无限 ［１］ＥＵ：ＣＥＮ，２００９，Ｃｏｍｉｔｅ Ｅｕｒｏｐｅｅｎ Ｄｅ Ｎｏｍａｌｉｕ ｓａｔｉｏｎ． 大。当继续伸臂后．侧翻力矩方向发生反转变而变 ＥＮ２８０：２００１＋Ａ２—２００９ Ｍｏｂｉｌｅ ｅｌｅｖａｔｉｎｇ ｗｏｒｋ ｐｌａｔｆｏｒｍｓ 为正值， 亦随之“突变”为正值。 ——Ｄｅｓｉｇｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ——Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉａ——Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ—— ４）工况４中，除了８０。变幅角处于相对稳定的 Ｓａｆｅｔｙ—Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｅｓｔｓ［Ｓ］． 工况外，其余变幅角时均处于绝对稳定。 ［２］Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＮＳＩ，２００６，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．ＡＮＳＩ／ＳＩＡ Ａ９２．５—２００６ ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＮＡ． ３结论 ＴＩＯＮＡＬ ＳＴＡＮＤＡＲＤ ｆｏｒ Ｂｏｏｍ－Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｅｌｅｖａｔｉｎｇ １）计算结果表明该款车具备良好的稳定性． Ｗｏｒｋ Ｐｌａｔｆｏｒｍｓ『Ｓ］． 满足欧标和美标设计要求，且通过型式认证试验 ［３］顾迪民．工程起重机［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社， 验证了这一点。 ２０ｏ０． ２）文中采用的计算方法，能够正确地得到该 ［４］ＧＢ／Ｔ ３８１１－２００８，起重机设计规范［ｓ］． ［５］刘晓婷，赵洪亮，刑宇．高空作业平抗倾覆稳定性分析 类产品各工况下每种状态下的稳定性计算结果． ［Ｊ］．起重运输机械，２０１ １，（１）：１９—２２． 能够为以后类似产品的设计提供可靠的参考。
