时 间 学 校 课 题 教 学 听 课 记 录 一、复习旧知： 回想一下，什么是成正比例的量？ 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。 （1）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。（成正比例关系） 圆柱的体积➗圆柱的底面积=圆柱的高（一定） （2）一袋大米的重量一定，吃了的量和剩下的重量。（不成正比例关系） 吃了的重量+剩下的重量=一袋大米的重量 这两种相关联的量不成正比例的关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种2020年3月25日 第七周 星期三 第2节 XX学校 听课人 科目 XXX 数学 意见 本节课的教学环节设计合理，板书规范，教学过程始终围绕教学目标，解题步骤如果班级 六年级 授课人 《反 比 例 》 XX 量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成比例关系。 能更详 y/x=k 二、讲授新课： 同学们，今天我们就来学习反比例。导入课题——反比例。 先来看一个实验，我们要把相同体积的水倒入底面积细一些会取得更好的教学效果。 不同的杯子。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 ... ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 表中有底面积和高两种量。 （2）水的高度市怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 底面积✖高 10 30 300 15 20 20 15 30 10 60 5 ... ... 300 300 300 300 ... 水得高度和杯子得底面积是两种相关联得量，水得高度是随着杯子得底面积得变化而不断得变化的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 30×10=20×15=15×20=...=300 底面积×高度=体积 （3）这两个量相对应的两个数的比值还是一定的吗？如果不是，那什么是不变的呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 三要素：相关联 同时异向变化 乘积一定。 如果用字母表示x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy=k 生活中还有哪些成反比例关系的例子？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 三、及时练习： 做一做 每天运的质量/t 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 答：每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 答：300×1=150×2=100×3=...=300（货物的总质量） （3）运货的天数与每天运的质量成反比关系吗？为什么？ 答：成反比例关系，因为每天运的质量变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。 四、巩固练习： 1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（成反比例关系） （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （成反比例关系） （3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 （不成反比例关系） 黄瓜的面积+西红柿的面积=菜地的面积 2. 下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x y 2 5 1/5 50 100 0.1 40 1/4 12 5/6 五、课堂总结： 这节课你有什么收获？ 板 书 设 反 比 例 两种量（相关联、同时异向变化、乘积一定） 计 教 学 反 思 成反比例的量、反比例关系 Xy=k 杨老师在复习正比例关系的基础上导入出反比例，学生能更好的理解反比例的意义，教学过程始终围绕教学目标，重难点突出，板书设计清晰明了，教师讲解“两种相关联的量是否成反比例关系的理由”可以帮助学生把理由展示在课件上，还可以再充分一点，“同时异向变化 ”可以再详细的解释一下，教学效果会更好。
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