人教版小学五年级数学上册《三角形的面积 》教案

三角形的面积

教学目标：

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体 教学过程

（一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。

（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） （2）创设情境。（PPT课件演示）

同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？ 2．回顾引新。

（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？

（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） 二、讲授 1.寻找思路。

师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？ 学生分组讨论。 交流汇报、归纳：

方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。

方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。 2.操作探究。

师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下： （1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？

（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？ （4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。 小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。

学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。 可以出现以下几种方法：

引导学生明确：

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （3）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （4）这个平行四边形的高等于三角形的高。

（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积=底×高÷2

师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2

师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？ 小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。

提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论） 学生汇报，教师补充、演示： （1）割补法：

平行四边形的面积=底×高

（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底×高÷2 （2）折叠法：

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2）

小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？ 板书：S=ah÷2

我们已经掌握了三角形面积计算公式，下面就运用公式来计算三角形的面积。

出示教材第92页例2：

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ （1）由学生独立解答. （2）订正答案，教师板书。 三、课堂作业

1.完成课本第92页“做一做”第1题。

“做一做”是计算一个直角三角形的面积，提示学生可以把两条直角边看作底和高。

2.完成课本练习二十第1、3题。 答案：1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm2)

2.第1题：四个交通标志牌表示的含义分别是：注意危险、缓行、注意行人、向右急转弯。

面积是：9×7.8÷2=35.1(dm2)

第3题：先画出每个三角形的高，再分别量出它们的底和高，最后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。 1.5×2÷2=1.5(cm2) 2.4×2÷2=2.4（cm2） 1.65×2÷2=1.65（cm2） 四、全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？

2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知

的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。 （六）作业练习

1．课堂作业：练习二十第2题。 2．课外作业：练习二十第4题。