2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)

2018年XX市初中学业水平考试试卷

数学

考前须知：

1、答题前，请考生先将自己的XX、XX号填写清楚，并认真核对条形码上的XX、XX号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，总分值120分。

一、选择题〔在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每题3分，共36分〕

1、(XX市)2的相反数是 A、2

1B、

2

1

C、2D、

2

2、万亿俱乐部〞,数据10200 (XX市)据统计,2017年XX市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入〞用科学记数法表示为 A、0.102105

3、下面计算正确的选A、a2a3a5

项是 B、10.2103 B、3 22 21

C、1.0.2104 C、x2x5

3D、10.2105 D、m5m3 m2

4、以下长度的三条线段,能组成三角形的是

15cm A

10cm 14cm

、5、以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

459cm

A、

B、

C、

D、

集在数轴上表示正确的选项是x20解

6、不等式的

2x40

A、B、

C、D、

- 优选

.. -

7、将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是

8、下面说法正确的选项是

A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上 B、天气预报

A、B、C、D、

说〞明天降水概率为40%〞,表示明天有40% 的时间在下雨 C、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中〞为随机事件 D、“a是实数,a 0〞是不可能事件

9、估计 101的值

A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间

10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.以下图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像以下说法正确的选项是

A、小明吃早餐用了25min C、食堂到图书馆的距离为0.8km

B、小明读报用了30min

D、小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

11、我A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米 国2

12、假设对于任意非零实数a，抛物线yaxax2a总不经过点Px ，x20 16，那么符合条件的点P 0 3南

A、有且只有1 个B、有且只有2 个C、至少有3 个D、有无穷多个 宋 著

二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕 名

m 1数13、化简 。

m1 m1 学

14家、(XX市)某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进展了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，那么“世界之窗〞对应扇形的圆心角为度。 秦1九韶5 16的、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 、著 为。 在作2

17、关于x的方程x3xa 0有一个根为1，那么方程的另一个根为。 \"平数面书直九角章\"- . word.zl- 坐里标记

.. -

18、如图，点A，B，D在⊙O上，A20，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C， 那么OCB度。

第10题图第14题图第18题图

三、解答题〔本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9 分，第25，26题每题10分，共66分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕

19、计算：12018

834cos45。

0

20、先化简，再求值：abbab4ab，其中a 2，b。

2

1

2

21、(XX市)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了假设干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战〞的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图〔得分为整数，总分值为10分，最低分为6分〕。请根据图XX息，解答以下问题： 〔1〕本次调查一共抽取了名居民；

〔2〕求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 〔3〕社区决定对该小区500名居民开展- . word.zl-

.. -

22、为加快城乡对接，建立全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进展改建。如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶， BC=80千米，∠A=45，∠B=30。 〔结果准确到0.1千米，参考数据：21.414,31.732〕 〔1〕开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

〔2〕开通大约可以少走多少

隧道后，千米？ 汽车从A 地到B地

23、随着中国传统节日“端午节〞的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客〞的让利促销活动， 对局部品牌粽子进展打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。 〔1〕打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

〔2〕阳光敬老院需购置甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购置这批粽子比不打折节省了多少钱？

24、如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CE//AD，CE交BA的延长线于点E，

BC8，AD 3。 〔1〕求CE的长；

〔2〕求证：ABC为等腰三角形；

〔3〕求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。

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25、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y

m〔m为常数，m1，x0〕的图象经过点P〔m，1〕 x和Q〔1〕求∠OCD的度数；

12〕当m3，1x3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标； 〔〔3〕当m5x时，矩形OAMB与△OPQ的重叠局部的面积能否等于4.1？请说明你的理由。 M分别作x轴和y轴，直线PQ与轴，y轴分别交于C，D两点，点M〔x，y〕是该函数图象上的一个动点，过点的垂线，垂足分别为A，B。

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26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形〞。

〔1〕①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形〞中，一定是“十字形〞的有；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，那么该四边形“十字形〞。〔填“是〞或“不是〞〕

〔2〕如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB- ∠CDB=∠ABD-∠CBD，当6AC2BD27时，求OE的取值范围；

〔3〕如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2bxc〔a ，b，c为常数，a0，c0〕与x轴交于点A，C两点〔点A在点C的左侧〕，B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为〔0，ac〕。记“十字形〞ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2 ，S3，S4 。求同时满足以下三个条件的抛物线解析式： ①SS1S2②SS3S4③“十字形〞ABCD的周长为1210

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