要计算sin^2(x)的定积分，我们可以使用积分的性质和三角恒等式来解决这个问题。首先，sin^2(x)可以用1/2 1/2cos(2x)来表示。所以我们要计算的定积分就变成了∫(1/2 1/2cos(2x))dx。
首先我们计算1/2的不定积分，得到1/2x。然后计算-1/2cos(2x)的不定积分，得到1/4sin(2x)。所以整个函数的不定积分就是1/2x 1/4sin(2x) + C，其中C为积分常数。
如果我们要计算定积分，就需要确定积分的上下限。假设上限为a，下限为b，那么∫(1/2 1/2cos(2x))dx在a和b之间的定积分就等于F(b) F(a)，其中F(x) = 1/2x 1/4sin(2x)。所以最终的结果就是F(b) F(a)。
综上所述，sin^2(x)的定积分结果为1/2x 1/4sin(2x) + C，其中C为积分常数，或者在给定上下限a和b的情况下，结果为F(b) F(a)。希望这样的回答能够满足你的要求。
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