人教版(2019)高中物理必修三第十一章第1节电源和电流

第1节 电源和电流

学习目标 1.了解电流的形成条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场． 2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会用公式q＝It分析相关问题． 3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系. 核心素养形成脉络

一、电源

1．定义：能把电子从正极搬运到负极的装置． 2．作用

(1)维持电路两端有一定的电势差． (2)使闭合电路中保持持续的电流． 二、恒定电流 1．恒定电场

当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场．

2．恒定电流

(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．

q(2)公式：I＝．其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量．

t(3)单位：安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA).1 A＝103 mA＝106 μA．

思维辨析

(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．( ) (2)电流既有大小，又有方向，是矢量．( ) (3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．( ) (4)电子定向移动的方向就是电流的方向．( )

(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 深度思考

如图为分别带正、负电荷的A、B两个导体球．

(1)如果用一条导线将它们连接起来，A、B之间的电势差会发生什么变化？ (2)最终A、B两个导体球会达到什么状态？ (3)导线中能否出现电流？这个电流有什么特点？ 提示：(1)A、B之间的电势差会减小．

(2)最终A、B两个导体球会达到静电平衡状态． (3)导线中会出现电流，电流只能是瞬时的．

对电流的理解和计算

问题导引

如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2.

(1)确定通过导电液体中电流的方向． (2)计算导电液体中电流的大小．

[要点提示] (1)电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右．

(2)I＝

|q1|＋|q2|

. t

【核心深化】

1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．

q

2．电流的定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电

t流的瞬时值与平均值相等．

3．电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．

如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内截面S的正离子数

是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是( )

A．当n1＝n2时电流为零

（n1－n2）e

B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流 I＝

t（n2－n1）e

C．当n1t（n1＋n2）e

D．溶液内电流方向A→B，电流I＝

t

[解析] 正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，q

A、C错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应是正、负电荷电荷量绝对

tn1e＋n2e

值之和，故I＝，B错误，D正确．

t

[答案] D

(2020·湖南双峰高二期中)导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内定向移

动通过导体的横截面的电荷量为q，相当于有n个电子通过该截面，则下列正确的是( )

A．q＝1.6×105 C；n＝1014个

－

B．q＝1.6×102 C；n＝1017个 C．q＝1.6×105 C；n＝1015个 D．q＝1.6×102 C；n＝1014 个

q

解析：选A．根据电流的定义式I＝得，3.2 s内通过导体横截面的电荷量q＝It＝5×10

t1.6×10－q－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，n＝＝＝1.0×1014个，A正确． e1.6×10－19

电流的微观表达式 【核心深化】

1．电流的微观表达式的推导

如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为e.则：

5

－－

－

l

导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝v.导体AD内的自由电荷总数N＝nlS

总电荷量Q＝Ne＝nlSe

QnlSe

此导体上的电流I＝＝＝nevS.

tl

v2．电流的微观表达式I＝nevS

q

(1)I＝是电流的定义式，I＝nevS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量

tq及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小e、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．

(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．

导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2.

(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10

－19

C)?

(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)?

(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均要多少时间？ qIt

[解析] (1)N＝＝＝6.25×1018个．

ee(2)由公式I＝neSv，得

I1v＝＝ m/s neS8.5×1028×1.6×10－19×1×10－6≈7.35×10－5 m/s.

1

(3)沿导线移动1 m需用时t＝ s≈3.78 h． 5－7.35×10[答案] (1)6.25×1018个 (2)7.35×105 m/s (3)3.78 h

(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的

导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )

－

A．nvSΔt IΔtC．

e

B．nvΔt IΔtD．

Se

qqIΔt

解析：选AC．因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错

eeΔtqIΔtnevSΔt

误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，

eeeA正确，B错误．

1．(对电源的理解)关于电源的以下说法，正确的是( )

A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差

B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差

C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

解析：选B．电源的作用是维持正、负极之间稳定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错，B对．电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错．电源是对电路提供能量的装置，故D错．

q

2．(对I＝的理解和应用)电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5分钟时，

t通过电阻横截面的电子数为( )

A．1 500个 C．9.375×1021个

B．9.375×1019个 D．9.375×1020个

qIt

解析：选C．q＝It，n＝＝＝9.375×1021个．

ee

3．(对电流微观表达式的理解和应用)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )

A．通过甲、乙两导体的电流相同 B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍

C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等

解析：选B．由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体I

的电流是甲导体的2倍，故A错，B对．由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两

nqS导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v，故C、D错．

(建议用时：30分钟) 【合格考练】

1．关于电流的说法中正确的是( ) q

A．根据I＝，可知I与q成正比

t

B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流

C．电流有方向，电流是矢量

D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

解析：选D．依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B、C错误，选项D正确．

2．(多选)(2020·西藏高二期中)对电源的认识，下列说法正确的是( ) A．电源是为电路提供自由电荷的装置 B．电源的作用是保持导体两端有持续的电势差 C．电源的作用是使绝缘体变成导体 D．电源使导体中的自由电子发生定向移动

解析：选BD．电源是将其他形式的能转化为电能的装置，凡是能提供电能的装置都可以作为电源，并不是提供电荷的装置，其作用是保持导体两端的电压，能使导体中形成电场，使自由电荷受到电场力而定向移动起来，使导体内的自由电子定向移动，并不是使绝缘体变成导体，故A、C错误，B、D正确．

3．金属导体内电流增强，是因为( ) A．导体内单位体积的自由电子数增多 B．导体内自由电子定向移动的速率增大 C．导体内电场的传播速率增大 D．导体内自由电子的热运动速率增大

解析：选B．对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错误；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动与电流的大小无直接关系，D错误．

4．(2020·云南玉溪高二期中)关于电流，下列说法正确的是( ) A．只有正电荷的定向移动才能形成电流 B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向

C．金属导体导电的时候，导体中电荷的定向移动方向和电流方向相同

D．方向不变的电流叫恒定电流

解析：选B．正、负电荷的定向移动都能形成电流，故A错；人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B对；金属导体导电的时候，导体中定向移动的电荷是自由电子，定向移动方向和电流方向相反，故C错；方向不变的电流叫直流电，方向和大小都不变的电流叫恒定电流，故D错．

5．(2020·华中师大附中高二期中)关于电流，下列说法中正确的是( ) A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动的速度越大，电流越大

C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量

q

解析：选C．据I＝可知，单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流越

t大，并非通过导线横截面的电荷量越多，电流就越大，故A错误，C正确；根据电流的微观表达式I＝nevS可知，电子运动的速率越大，电流不一定越大，还与单位体积内自由电子数n、横截面积S有关，故B错误；电流有大小和方向，但电流是标量，故D错误．

6．(2020·山西太原检测)在通电电解槽中，若在2 s内分别有1 C的正离子和1 C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电解液中的电流是多大( )

A．0 C．1 A

B．0.5 A D．2 A

q2

解析：选C．2 s内流过的电荷量为q＝1 C＋1 C＝2 C，则由电流的定义可知：I＝＝t2A＝1 A，故C正确，A、B、D错误．

7．以下说法正确的是( )

A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流

B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的 C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了

解析：选B．要有持续电流必须有电压，A错误．金属导体中形成持续电流的原因是在

导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子在电场力作用下定向移动形成电流，B正确．电流的传导速率等于光速，电子定向移动的速率很小，C错误．在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D错误．

8．(多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( ) A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C．各处的电流大小相同

D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大

I

解析：选CD．同一根导线上的电流相等，故C对；由I＝neSv可得v＝，故D对．

neS9．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( )

A．0 3neC．

t

2neB． t4neD． t

解析：选D．由题意可知，在时间t内通过某横截面的电荷量为n·2e＋2n·e＝4ne，故根q4ne

据电流的定义可知探测器电路中的电流为I＝＝，故选项D正确．

tt

【等级考练】

10．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( ) A．4.8×106 A C．3×106 A

－

－

B．3×10

－13

A

D．9.6×106 A

－

解析：选A．电子枪2 s发射的电荷量q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以q9.6×10

示波管中的电流大小为I＝＝ A＝4.8×10－6 A，故A正确，B、C、D错误．

t2

11．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的

1

流动而形成10 mA的电流时，环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×108 m/s，电子10

－19

－6

电荷量e＝1.6×10 C)( )

B．5×1011个 D．1×104个

A．5×1010个 C．1×102个

解析：选B．电子运动一周所需要的时间：t＝

s＝8×10－6 s，在圆形轨道

1

×3×10810

240

上任取一横截面，则在t时间内通过该横截面的电荷量为：q＝It＝10×10－3×8×10－6 C＝8×10－8q

8×10－8 C，环中运行的电子数N＝＝个＝5×1011个．

e1.6×10－19

12．(多选)电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处，我们可以将电势能类比于重力势能，如图所示，下列说法正确的是( )

A．可以将电流通过灯泡时电流做功与抛球时人对球做的功相类比 B．可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比 C．可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比 D．可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比

解析：选BC．将电势能类比重力势能，电流通过灯泡做功，电势能减少，可类比重力做功，重力势能减少，非静电力做功，电势能增加，可类比人抛球对球做功，球重力势能增加，故B、C正确．

13．(2020·佛山一中高二月考)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )

IΔlA．

eSIC． eS

m 2eUm 2eU

IΔlB． eISΔlD．

e

m 2eUm 2eU

1

解析：选B．加速过程，eU＝mv2，则v＝

2IIΔl

子束内的电子数N＝nΔlS＝Δl＝

eve

m. 2eU

2eU，由I＝nevS知，一小段长为Δl的电m

14．(2020·山西太原高二检测)有一条横截面积S＝1 mm2的铜导线，通过的电流I＝2 A．已知铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量M＝6.4×102 kg/mol，阿伏加德罗常数

－

NA＝6.02×1023mol1，电子的电荷量大小e＝1.6×10

－

－19

C，每个铜原子可提供一个自由电子，

求铜导线中自由电子定向移动的速率．(结果保留2位有效数字)

m

解析：设铜导线长为L，则体积为V＝LS，质量为m＝LSρ，摩尔数为n＝

M总的自由电子数为nNA 总电荷量为q＝nNAe

L

全部通过该铜线截面时间为t＝v qnNAevSρNAev

根据电流的定义式：I＝＝＝

tLMMI

可得：v＝ SρNAe

带入数据解得：v≈1.5×10－4 m/s. 答案：1.5×104 m/s

－