动力学中的临界问题

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☆方法提示：解决动力学中临界问题的关键是找到物理现象变化的特征物理量（如静摩擦力f、支持力FN等）相关的表达式，讨论特征物理量的变化并找出临界值！

1、小车车厢内壁挂一质量m的光滑小球，悬线与竖直壁成θ角，小车以加速度a向左加速运动，小球靠在车壁上。⑴求小球受到车壁对它的弹力FN；⑵若a增大，FN如何变化；⑶要使小球不离开车壁，求小车的加速度a取值要求。

2、如图，质量分别为m和M的两物体叠放在光滑水平地面上， 两物体间的动摩擦因数为μ，水平拉力F作用在M上，两物体相对静止一起向右运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 求：⑴求物体m受到的摩擦力；⑵要保持两物体相对静止，求拉力F取值要求。

F

M

m

3、如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面成θ角，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。水平推力F作用在M上，两物体相对静止一起向右运动。⑴求物体m受到地面的支持力FN；⑵若F增大，FN如何变化；⑶要使物体m不离开地面，求推力F取值要求。

4、如图，一个质量为m的光滑小球被一根一端固定在倾角为θ的斜面体上的轻绳拉着靠在斜面上，斜面体与小球相对静止以加速度a向左加速运动。求：⑴小球受到绳子的拉力；⑵要使小球不沿斜面上滑，求a取值要求。（提示：怎样建立直角坐标系更好？） a

5、如图，质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放一起放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，F的最大值为 。（提示：分别求出A、C受到的静摩擦力，讨论其变化） A F

B

C

参： 1、⑴ mgtanθ-ma ⑵减小 ⑶a≤gtanθ 2、⑴mF/(M+m) ⑵F≤μM (M+m) g/m 3、⑴ mg -mFcotθ/(M+m) ⑵减小 ⑶F≤(M+m) gtanθ 4、⑴mgsinθ-macosθ ⑵a≤gtanθ 5、2 f0