基于LCL滤波器的并网逆变器的控制方法研究

Cunping Wang, and Jian Sun 国家电网北京电力科学研究院

中国北京

E-mail：wangcunping163@163.com

摘要---LCL滤波器现广泛应用于现代并网逆变器系统中。在这篇文章中将会分析LCL滤波器参数对其谐波过滤效果及并网逆变器电流跟踪精度的影响，并对并网逆变器在逆变器侧电流和并网侧电流之间有功和无功输出的关系进行推导。此外，使用传统的控制方法控制基于LCL滤波器的并网逆变器系统中的逆变侧电流反馈将会使并网逆变器的电流跟踪能力受到滤波器电容电流的影响。为了解决这个问题，本文提出了一个利用逆变器侧电流计算并网侧电流的方法，然后将逆变侧计算结果和控制系统中的指令电流作比较。使用这个控制方法可以提高并网逆变器系统的电流跟踪性能。仿真结果显示，该控制系统改进方法比传统方法更优越。

关键词---并网逆变器，LCL滤波器，电流跟踪能力，逆变侧电流反馈，并网侧电流计算

一、 引言

随着可再生能源技术和分布式发电技术的飞速发展，并网逆变器已被广泛应用于现代电网[1]中。输出滤波器作为并网逆变器的重要组成部分在过滤高频开关谐波时起到重要作用。同L滤波器相比，LCL滤波器可以用更小的滤波电感达到更好的滤波效果，这也是现在并网逆变器输出滤波器的发展趋势。LCL滤波器的研究已经成为了一个热门课题[2]-[4]。由于LCL滤波器是一个三阶系统，所以在采用并网侧电流反馈的控制方法时，控制系统会处于不稳定状态[5]-[6]。在工程实践中，逆变侧电流一般被用于反馈控制系统中，而被动阻尼法被用来提升控制系统的稳定性。逆变侧电流反馈系统通过监测功率原件的电流可以提高其过流保护的能力。然而，滤波器电容电流会影响并网侧输出电流使其偏离其指令电流。这种影响在轻载工况下尤为严重。

我们可以用一些措施来减轻这种影响[7]-[9]。一种方法是选择较小的滤波电容可以减小电容电流，但这同时也将降低滤波器滤波效果。另一种方法是改进系统的控制策略

[10]-[13]。一种基于逆变侧电流闭环和电容电流前馈的控制策略被提出[14]。通过估算电容电流来纠正逆变侧指令电流值从而提高并网侧电流跟踪精度。这种控制方法的控制精度取决于对电容电流的估算精度。

二、 LCL滤波器的特性分析

基于LCL输出滤波器的并网逆变器结构如图1.所示，图中US是系统电源电压，ZS电源阻抗和线阻抗之和，ZL是负载阻抗。使用被动阻尼法来抑制LCL滤波器的谐振，L1是逆变侧滤波电感、L2是并网侧滤波电感、C是滤波电容、R是阻尼电阻。

图1. 基于LCL输出滤波器的并网逆变器结构 A.对谐波电流的滤波作用

假定uinv是逆变器的输出电压，upcc是公共耦合点（PCC）电压，uc是滤波器滤波电容电压，iinv是逆变侧电流，icom是并网逆变器并网侧电流，ic是滤波电容电流。

通过分析[15]-[16]我们可以首先得到总电感L1+L2决定低频电流的衰减幅度，总电感L1+L2越大、谐振频率以下的低频谐波电流衰减越大。第二，L1决定在较高的频率范围时逆变侧电流的衰减幅度，L1越大，逆变侧高频谐波电流的衰减越强。第三，电感L2和电容C决定入网谐波电流在较高频率范围的衰减率。也就是说L2和C越大，高频入网谐波电流越小。 此外，较大的阻尼电阻R有更大的抑制滤波器谐波电流的能力，同时也有助于逆变侧高频谐波电流的衰减。但是，较大的R不利于衰减入网高频谐波电流，同时较大的R也会使功率消耗变大。

B.并网逆变器的电流跟踪能力

并网逆变器的电流跟踪能力由iinv与icom的比值反映，电流比iinv/icom越接近于1表明电流跟踪能力越强[17]。

图2是基于LCL滤波器的并网逆变器系统的单项等效电路，其中is是电源电流，其他变量定义与图1一致。

图2. 基于LCL滤波器的并网逆变器系统的单项等效电路

使用并联负载等效电路模型，RL是负载阻尼，XL是负载电抗。负载电流由两部分组成：有功电流分量ip和无功电流分量iq。 1）并网逆变器输出有功电流

图3. 并网逆变器输出有功电流时图2.中各变量的矢量关系图 假设逆变器输出有功负载电流，即ip=icom。此时电感L2上的压降将远小于upcc，所以U=Ucpp。电阻R相对于电容C来说太小可以忽略不计，所以电流iC超前电压uc大约90度。于是我们可以得到如图3所示的关于图2各变量的矢量关系图。 根据图3，我们可以得到以下公式。

icom=ip=upcc/RL

ic=uc/XC=upcc/XC

（1） ic

tanφ= icom

cos𝜑=icom/iinv

其中XC=1/ωc。由方程组（1），我们可以得到在输出有功电流情况下icom/iinv的表达式，表达式如式(2)所示。

icom/iinv=cos[tan−1(RL/XC)] (2) 2)并网逆变器输出无功电流

假定负载为感性负载时，负载的无功电流完全由并网逆变器提供，则iq=icom。由此我们可以得到如图4.所示的输出无功电流情况下的矢量关系图。

图4.并网逆变器输出无功电流（感性负载）时，图2变量的矢量关系图

由图4，我们可以得到下列方程组

uc=upcc+∆uL2=upcc+icom∗XL2

icom=iq=upcc/XL (3)

iinv=icom−ic=icom−uc/XC

其中XL1=ω𝐿1，XL2=ωL2,XC=1/ωC.注意方程组（3）中的所有变量均为标量。由方程组（3）可得感性负载工况下iinv/icom的表达式(4)式 iinv=1−

com

i

XL+XL2XC

(4)

容性负载工况下的推导与此类似不再重复。

由（2）式和（3）式可知，并网逆变器的电流跟踪能力主要受滤波电容XC的影响，XC越大， icom/iinv的比值越接近于1.这在输出有功和输出无功两种情况下都是成立的。

三、基于LCL滤波器的并网逆变器的控制方法

在传统的LCL并网逆变器的控制方法中，逆变侧的电流在反馈给控制系统时没有考虑到电容支路电流对逆变器电流跟踪能力的影响。本文中提出的利用逆变侧电流iinv来计算并网侧输出电流icom的方法就是为了解决这个问题，以此来提高逆变器的电流跟踪能力。

A.负载的阻抗估计

iinv与icom的关系是由章节“二”中的（2)式还是（3）式表现取决于输出为无功还是有功。当XL2,XC,RL和XL这四个变量确定时我们可以实时推算出电流icom。而滤波器的参数XL2和XC是已知的，负载电阻RL和电抗XL则需要估算。 RL和XL的计算公式如（5）式和（6）式所示

RL=Upcc_m/Ip_m (5) XL=Upcc_m/Iq_m (6)

其中Upcc_m是Upcc的幅值，可以通过Upcc的采样值来计算。Ip_m和Iq_m分别是有功电流和无功电流的幅值，它们可以通过对三项电流的abc/dq变换计算得到，该变化公式为（7）式。 ip_m2 =3

iq_m

cos(ωt)

sin(ωt)sin ωt−

cos(ωt−

2π32π3

sin ωt+)cos(ωt+

2π32π3

ia · ib (7) )ic

B.控制系统

考虑滤波电容电流影响的情况下，LCL并网逆变器的控制系统结构示意图如图5所示。

图5.控制系统结构示意图

控制系统的反馈控制通过对逆变侧的电流iinv采样实现，这个反馈控制环节有助于对功率元件的过流保护和提高系统的稳定性。由（2）式和（4）式可知，可以通过将实时监测逆变侧电流iinv推算出的并网端电流icom与控制指令电流作比较，从而减小电容器电流的影响并提高并网逆变器电流跟踪能力。

四、方案仿真

用Matlab/Simulink软件根据图5建立仿真模型，其中电源线电压为380V，开关频率fS=8000HZ，LCL滤波器参数：L1=0.65mH,L2=0.2mH,C=30μF, R=2Ω，逆变器直流电压Udc=680V。

A.并网逆变器输出有功电流

设负载的有功功率为40KW，并网逆变器输出的有功功率为20KW。图6和图7的仿真波形图显示了并网逆变器分别采用传统控制方法和本文所提方法的输出电流和有功功率波形。

图6.传统控制方式时的波形图：（a）逆变器输出电流，（b）逆变器输出有功功率

图7.本文所提出的控制方法时的波形图：（a）逆变器输出电流，（b）逆变器输出有功功率

通过比较图6与图7，我们可以看到当使用传统控制方法时，逆变器输出电流幅值为38.2A，而其输出有功功率为17.74KW。而在使用本文所提控制方法时，逆变器输出电流幅度是38.3A，其输出有功功率为17.79KW。尽管改变很小，但这仍然表明本文所提出的方法可以在一定程度上提高逆变器电流跟踪精度。而造成这种变化很小的原因是，滤波电容电流对并网逆变器的输出有功电流的影响很小。

B.并网逆变器输出无功电流

设负载有功功率为30kW，感性无功功率为30kVar，在0.1秒的时间之内，负载的无功功率变为10kVar（感性）。并网逆变器完全补偿负载的无功电流。仿真波形图如图8图9所示。图8（a）和（b）分别为传统控制方法和本文所提控制方法下的电源电压和电流波形。图9（a）和（b）分别为两种控制方法下的无功功率波形。

图8.电源相电压和电流波形在（a）传统控制方式（b）本文提出的控制方法

图9.无功功率波形在（a）传统控制方式（b）本文所提出的控制方式

我们可以通过比较图8.a与图8.b得到，在使用传统控制方法是电源电流与电压之间仍有相位差，也就是说功率因素不为1。而当使用本文所提出的控制方法时，电源的电流和电压的相位角基本相同，功率因素几乎等于1。

我们可以通过比较图9.a与图9.b得到。在使用传统控制方法时逆变器输出的无功功率大于负载吸收的无功功率，从而使某些感性无功逆流到电源。在使用本文所提出的控制方法后，逆变器输出的无功功率等于负载无功功率，电源不参与无功功率交换，逆变器的电流跟踪能力显著提高。

总之，本文所提出的控制方法可以有效提高并网逆变器的电流跟踪能力，特别是在输出无功电流的情况下。

五、总结

本文研究了LCL滤波器的特性，分析了滤波器参数对谐波滤波效果和并网逆变器的电

流跟踪能力的影响。文章指出在基于LCL滤波器的并网逆变器系统中，传统的逆变侧电流反馈方法没有考虑到滤波电容电流的影响，削弱了逆变器的电流跟踪能力。

本文分别推导了在有功和无功电流情况下并网逆变器逆变侧和并网侧的电流之间的关系。在此基础上，本文提出了一种通过逆变侧电流来估算并网侧电流，然后将计算出来的并网侧电流与控制系统指令电流相比较的新控制方法。使用这种新的控制方法可以明显提高并网逆变器的电流跟踪能力。仿真的结果验证了这种新方法的有效性。

致谢

本论文撰写过程中得到了“对新能源分布式发电系统与并网、调度的关键技术研究及

其论证”（NO.5202011304ZT)项目组的支持

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