五动态平衡分析

（一）共点力的平衡

1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.

2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.

3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合＝0.

4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.

(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.

(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.

(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜

Fx0用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：

F0y（二）物体的动态平衡问题

物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力

（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。 分析方法： （1）矢量三角形法

①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。

②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。 （三）例题与习题：

1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：

A．逐渐变大 B．逐渐变小

O D C B A θ

C．先增大后减小 D．先减小后增大

2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是：

A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变大后变小 D.N不变，T变小 （四）警示易错试题

警示1：:注意“死节”和“活节”问题。

3、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：

B A α A O C F B ①绳中的张力T为多少?

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? 4、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

α 图33 B  O A 1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 求○

C 图34

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。 5、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，

A θ O C mg

求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

6、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，

B 图37 另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，

CBA30，则滑轮受到绳子作用力为：

C A. 50N B. 503N C. 100N D. 1003N 平行练习

1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳

A 30o B m

图38 OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力(答案：D )

A．逐渐增大 B．逐渐减小

A B O C．先增大后减小 D．先减小后增大

2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：B A．若B向左移，FT将增大 B．若B向右移，FT将增大

C．无论B向左、向右移，FT都保持不变 D．无论B向左、向右移，FT都减小

3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（D）

A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变

D．F1保持不变，F2逐渐减小

4.A、B为带有等量同种电荷的金属小球，现用等长的绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙面上的O点，稳定后B球摆起，A球压紧墙面，如

图所示。现把二球的带电量加倍，则下列关于OB绳中拉力及二绳间夹角的变化的说法中正确的是： A.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力增大 B.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力减小

A O B

C.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力不变

D.二绳间的夹角不变，OB绳中拉力不变 答案：C

5.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A、B两点，开始在绳的中点O挂一重物G，绳子OA、OB的拉力分别为F1、F2。若把重物右移到O点悬挂（OAOB），绳OA和OB中的拉力分别为F1和F2，则力的大小关系正确的是： 答案：D A.F1F1，F2F2 B. F1F1,F2F2 C. F1F1，F2F2 D. F1F1，F2F2

6.如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子的拉力为T1，现将绳子b端慢慢向下移动一段距离，待系统再次达到平衡时，两绳子的拉力为T2，则 答案：B

A.T2＞T1 B.T2＝T1 C.T2＜T1

D.由于b点下降高度未知，T1和T2的关系不能确定

A OB O 7. 如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中 （A）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 （B）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 （C）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大

B A C （D）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 答案 C 8.重力为G的重物D处于静止状态。如图所示，AC和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC的张力T1，BC的张力T2的变化情况为 ： A．T1逐渐增大，T2也逐渐增大 B．T1逐渐增大，T2逐渐减小 C．T1逐渐增大，T2先增大后减小

D．T1逐渐增大，T2先减小后增大 答案：D

9.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)：

A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力

B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C．小球对墙的压力逐渐增大

D．小球对墙的压力逐渐减小 答案：D

10．（全国）有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是： A．FN不变，F变大 B．FN不变，F变小

C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小

11．如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中

A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变 C、船受的浮力减小  D、船受的浮力不变

12. 一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同栓住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是

F （A）N不变，f不变 （B）N不变，f变大

（C）N变大，f变大 （D）N变大，f不变 答案：B 13. 如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．保持不变 D．条件不足，无法判断 答案：C

14.如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是: 答案：B

A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增加 C．人对地面压力增大 D．绳对人的拉力变小

15.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：

B A A.N不变，F变大 B.N不变，F变小

C.N变大，F变大 D.N变大，F变小 答案：B

16．如图所示，一个质量为m=2.0kg的物体，放在倾角为θ=300的斜面上静止不动。若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止（g=10m/s2）,则下述结论正确的是

A．物体受到的合外力减少5.0N B.物体受到的摩擦力减少5.0N C．斜面受到的压力减少5.0N D.物体对斜面的作用力减少5.0N 17．如图所示，两个物体A、B的质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数为0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用于物体A和物体B上，则地面对物体B、物体B对物体A的摩擦力分别为

F A B F A．6N，3N B。1N，1N C。0，1N D0，2N

18．如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳结在墙C处并吊一重物P，在水平向右力F缓缓拉起重物P有过程中，杆AB所受压力（D）

F C B A．变大 B.变小 C.先变小再变大 D.不变

A P F