动态平衡典型例题

动态平衡典型例题

1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( )

A．F减小，N不变 B．F不变，N减小 C．F不变，N增大 D．F增大，N减小

【答案】A

【解析】

解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下

由图可知△OAB∽△GFA

即：==

当A点上移时，半径不变，G不变，AB长度减小，则知F减小，N不变，故A正确；

故选：A．

2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆， A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（ ）

A.绳子拉力不变 B.绳子拉力减小 C．AB杆受力增大 D．AB杆受力减小

【答案】B

【解析】

以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

又T=G，解得：，；使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，

BO变小，则N保持不变，F变小．故B正确，ACD错误．故选B.

3、如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢绕C点逆时针转动的过程中，说法正确的是（ ）

A．F1、F2都增大 B．F1增加、F2减小

C．F1减小、F2增加 D．F1、F2都减小

【答案】A

【解析】

设球对墙壁的压力大小为F1`，对木板的压力大小为F2`，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F1和F2．以小球研究对象，分析受力情况，

设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得： F1=Gtanθ，F2=，将木板BC

缓慢绕C点逆时针转动的过程中，θ增大，tanθ增大，cosθ减小，则得到 F1、F2均增大，A正确。

4、如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（ ）

A．F1和F2都增大 B．F1减小，F2增大

C．F1增大，F2减小 D．F1和F2都减小

【答案】D

【解析】

以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为，由平衡条件得

，根据牛顿第三定律得：球对绳的拉力

压力

都减小，D正确；

，把绳的长度增大减小，减小，

增大，

，球对墙的

减小，则得到和

二、多选题

5、如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中( )

A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大

C．斜面对地面的压力变大 D．地面对斜面的摩擦力变小

【答案】AD

【解析】

解：A、B设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ．

取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得

斜面方向：mgsinα=Tcosθ ①

垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα ②

使小球沿斜面缓慢移动时，θ增大，其他量不变，由①式知，T增大．

由②知，N变小，故A正确，B错误．

C、D对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g、地面的支持力N′和摩擦力f、绳子拉力T，由平衡条件得

f=Nsinα，N变小，则f变小，

N′=（M+m）g+Ncosα，N变小，则N′变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小．故C错误，D正确．

故选：AD．

三、填空题

6、2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官．主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌．如图所示，冰壶以一定的速度从A点垂直进入四个相同的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零．则冰壶通过B、C、D三点时的速度之比是 。

【答案】

∶∶1

【解析】

研究物体运动的逆过程，极初速度为零的匀加速运动；根据初速度为零的速度位移关系v2=2ax知，相等位移速度比为∶1。

，所以匀减速时的相等位移速度比为：

∶